VTI介质FFD叠前深度偏移成像方法

从波动方程出发,借助声学近似假设得到VTI介质中qP波的频散关系方程并进行有理化近似,推导出不同精度的FFD(Fourier finite-difference)波场延拓算子(由频率—波数域的相移项、频率—空间域的时移项及有限差分补偿项三部分组成),基于互相关成像条件实现了VTI介质FFD叠前深度偏移成像。该偏移方法具有单程波偏移的高效性,适用于介质强横向变速情形,且考虑了介质各向异性对地震波传播的影响。在实现上述算法的基础上,通过误差分析、脉冲响应和SEG/EAGE岩丘模型成像测试验证了方法的有效性,其成像精度也比常规各向同性成像方法有明显提高。     

VTI介质角度域叠前深度偏移

研究了VTI介质角度域偏移方法,以各向同性双平方根方程的角度域偏移方法为基础,从VTI介质qP波频散关系出发,推导出VTI介质角度域偏移的波场延拓算子;在频率-波数域处理以横向均匀速度传播的波场,在空间域处理具有速度扰动特征的波场以提高波场延拓精度。模型试算和实际资料处理结果表明：各向同性偏移方法由于未考虑各向异性参数的影响,绕射波不能完全收敛,波场聚焦效果差,降低了成像剖面的分辨率和信噪比,不能对地质构造精确成像;VTI介质角度域偏移可对断层、盐丘、小尺度地质体精确成像。对于角度域偏移产生的角度域共成像点道集（ADCIG）而言,各向同性偏移的ADCIG同相轴无法校平,残留断点绕射波,波场无法正确聚焦,不能正确反映局部地质特征;VTI介质偏移的ADCIG同相轴较平直,角度范围更宽,波场归位准确,精度较高。因此,利用VTI介质角度域偏移方法可对复杂构造精确成像。     

TTI介质一阶qP波稳定方程波场数值模拟及逆时偏移

相比于各向异性介质弹性波波动方程,利用声学近似的各向异性介质qP波方程进行波场数值模拟及逆时偏移更具优势。常规的声学近似方法往往会造成非均匀TTI介质中倾角剧变区域出现数值不稳定。为此,基于精确的TTI介质qP-qSV波耦合频散关系,首先引入一个各向异性控制参数σ,推导了新的TTI介质二阶qP波稳定方程,并通过引入波场的伪速度分量,将其转换为等价的一阶应力-速度形式波动方程。然后,利用优化的最小二乘交错网格高阶有限差分(LS-SGFD)方法数值求解TTI介质一阶qP波稳定方程,构建波场延拓算子,实现了精确的各向异性介质波场模拟及逆时偏移成像。模型试算结果表明,TTI介质一阶qP波方程能够稳定地模拟qP波的波场传播特征,利用优化的LS-SGFD方法能够有效地提高波场模拟的精度,进一步可以改善偏移成像质量。     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。     

TTI介质qP波方程频率—空间域加权平均有限差分算子

 波动方程有限差分方法能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场，但它本身存在着数值频散问题。在具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)地震波正演模拟中，为了解决常规有限差分算子的数值频散问题，本文构造了频率—空间域qP波方程加权平均有限差分算子，求取了归一化相速度，并根据最优化理论中的高斯—牛顿法确定了加权平均差分算子的最优加权系数。利用常规差分算子和加权平均差分算子对归一化相速度进行了频散分析，并对均匀TTI介质(包括各向同性介质和椭圆各向异性介质)中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟。结果表明：加权平均有限差分算子具有较高的数值精度，能有效地压制常规有限差分算子的数值频散，为TTI介质频率—空间域qP波正演模拟奠定了基础。     

基于构造滤波的VTI介质平面波最小二乘FFD叠前深度偏移

中国中东部地区沉积地层广泛发育,地下介质中地震波传播速度不仅与空间位置有关,还受传播方向影响,研发适用于各向异性介质的成像方法有利于提高反演成像精度。通过将VTI介质高阶傅里叶有限差分波场延拓算子纳入反演成像体系,本文实现了基于VTI介质的最小二乘FFD叠前深度偏移。针对该方法计算量大、相干成像噪声明显的不足,进行了优化：采用引入平面波编码策略,压缩地震数据,显著提高计算效率;迭代过程中提取CIG道集,在该道集上应用平面波构造滤波算子压制相干成像噪声,提高成像信噪比。基于各向异性Marmousi 2模型的数值测试结果表明,本文的优化偏移成像方法取得三点改进： ①适用于复杂强横向变速VTI介质; ②成像信噪比提高,效率更高; ③克服了单程波类算法近地表成像精度低的缺陷。     

三维TTI介质中的弹性波场分解

根据三维TTI介质倾斜对称轴与观测坐标系之间的几何关系,经坐标旋转,可以将其近似看成三维VTI介质,故适用于VTI介质的波场分解方法就可以应用于TTI介质。为此,从三维各向异性弹性波动方程出发,通过求解Christoffel方程的特征向量,构建了三维VTI介质的波场分解算子;再利用坐标旋转推导了三维TTI介质的波场分解算子;最后通过泊松方程实现三维TTI介质的弹性波场分解。引入改进的快速算法,避免了直接求解泊松方程。推导的分解算子考虑了随空间变化的弹性参数和倾斜对称轴,可适用于复杂的三维TTI介质模型。当各向异性参数以及对称轴倾角都为零时,该算子可以退化为各向同性的形式。数值计算结果表明,该TTI介质波场分解算子比各向同性或VTI介质算子能得到更精确的分离结果,可高效实现三维各向异性矢量弹性波场分解。     

TTI介质qP波伪谱法正演模拟

基于Tsvankin的VTI介质qP波精确相速度公式,利用坐标变换的方法,导出了三维空间TTI介质qP波的精确相速度公式;结合Thomsen的弱各向异性假设以及泰勒展开式,简化了三维TTI介质qP波的精确相速度公式,建立了近似相速度公式;TTI模型的计算结果表明,近似相速度公式能较好地逼近精确相速度公式。从近似相速度公式出发,推导了三维qP波的频散关系以及时间-波数域波动方程,构建了纯qP波时间-波数域波场递推格式,分析了递推公式的稳定性条件。最后,基于伪谱法对三维均匀（VTI、TTI）模型、Hess VTI模型以及BP 2007 TTI模型进行qP波正演模拟。结果表明,利用所提方法得到的波场快照没有伪横波干扰,波场计算结果稳定。     

广义屏深度偏移方法的应用效果分析

为了解决复杂介质条件下的成像问题，从原理上简要介绍了近年来广受地球物理学界关注的广义屏深度偏移方法。方法是基于波的散射理论并借助于局部Born近似导出，是在空间域和波数域交替进行波场管延拓的双域偏移方法，具有较高的计算效率1。广义屏深度偏移算子能适应速度场较强的横向变化，并能保证对陡倾地层的精确成像。数值试验中，强横向变速理论模型合成数据及实际资料的叠后深度偏移结果都表明，广义屏算子在复杂地质成像方面具有较大的应用价值。     

起伏地表下基于高阶广义屏算子的叠前深度偏移

:基于波场逐步累加的“直接下延”法是解决复杂地表和地质条件下叠前深度偏移成像的有效手段。波动方程的深度偏移对介质速度横向变化有较强的适应性，适宜于复杂构造的偏移成像。高阶广义屏算子随其阶数的增多，其精度也将越高。基于高阶广义屏算子，应用直接下延法，实现了起伏地表条件下的高阶广义屏算子深度偏移。在具体的计算中，采用一系列的近似以避开奇值点，保证算法的稳定性。模型试算结果表明了该方法的有效性。     

高精度傅里叶有限差分法模型正演

 波动方程数值模拟方法分为有限差分法和频率—波数域法两类，其中有限差分法的计算精度取决于波场外推算子的近似程度、离散网格间距及差分方程阶数，它能适应速度任意横向变化，但在大倾角处易出现频散现象及背景噪声。频率—波数域法算法简单、精度高、噪声小，能适应任意地层倾角情况，但不适于速度场的任意横向变化。文中结合有限差分法和频率—波数域法的优点，应用傅里叶有限差分法（FFD）实现在多域用高精度延拓算子对模型进行地震记录的数值模拟，其波场外推算子由相移项、折射项（时移项）和有限差分补偿项组成。对FFD法进行了理论与误差分析，并用单程声波方程分别进行了层状模型和SEG/EAGE盐丘模型的数值模拟试验。数值试验的对比分析表明，FFD法适用于速度场横向剧烈变化情形，且具有精度高、无频散、背景噪声弱等优点，模拟结果反射特征清楚，能对复杂地质构造进行准确的地震数值模拟。     

VTI介质角度叠加逆时偏移

常规各向同性逆时偏移方法在处理各向异性问题时会导致层位成像不准确、同相轴能量不聚焦等问题,并且利用拉普拉斯滤波算子等简单滤波方法不能彻底去除成像结果中的强振幅低频噪声。针对这些问题,首先应用声波近似方程模拟qP波在各向异性VTI介质中的传播,在震源激发位置设定平滑的各向同性或椭圆各向异性震源环以压制qSV波的影响;在此基础上提出了VTI介质逆时偏移的角度叠加实现策略,利用角度域共成像点道集中不同角度成像结果的叠加压制低频噪声,提高成像精度。模型试算和应用实例偏移结果表明,该方法能够对高陡复杂构造准确成像,且能量均衡、低频噪声压制效果较好。     

基于双平方根方程的保幅地震偏移

 本文提出了一种基于双平方根方程的保幅叠前深度偏移方法，首先从保幅的单平方根算子方程出发，将保幅的上、下行波场进行组合近似表示为全声波波场，然后推导出由双平方根算子定义的单程波方程；根据摄动理论把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动，求得整个均匀层波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数、各层的偏移时移量及振幅校正系数，得到最终的波场延拓值，实现了共炮域公式到CMP域公式的转换。理论模型试算和实际资料处理表明，该方法不但具有较高的计算效率和成像精度，而且可以输出正确反映地下反射系数的振幅信息，有利于AVO/AVA地震属性分析，提供精确的岩性识别与储层预测地震数据。     

VTI介质频率——空间域准P波正演模拟

本文从VTI介质弹性波动方程出发，借助VTI介质弹性参数和Thomsen参数，结合Kelvin-Christorffel方程，推导了VTI介质中准P波动方程，并对VTI介质准P波进行了正演模拟。在正演模拟中，为了克服常规差分算子的数值频散，采用了25点优化差分算子；再依据最优化理论求取的优化系数建立了频率-空间域中准P波波动方程的差分格式；为了消除人为边界反射，根据特征分析方法并利用Kelvin-Christoffel方程，构建了VTI介质中准P波方程在不同边界和角点处的边界条件，再由准P波波动方程和边界条件，通过频率-空间域有限差分法，对准P波在均匀VTI介质，层状VTI介质和回陷模型中的传播过程进行了数值正演模拟。通过正演模拟，得到了单频波波场，时间切片和共炮点记录，为研究地震成像及反演等提供了依据。     

VTI介质各向异性参数角道集层析反演

目前的各向异性层析方法主要利用不同范围的炮检距信息或角道集信息反演各向异性参数,但缺少对反演中角道集划分的定义。为此,首先根据旅行时对Thmosen参数的一阶偏导数和对Thmosen参数及相角的二阶偏导数进行敏感性分析,明确定义小、中、大角道集的范围;然后利用各向同性单程波偏移及速度层析建立基础速度场;再利用Poynting矢量提取VTI介质逆时偏移角道集;最后利用小角度道集剩余曲率反演Thmosen速度参数、中角度道集反演Thmosen参数δ、大角度道集反演Thmosen参数ε。简单洼陷模型试算结果说明方法的正确性,复杂构造模型试算结果验证了方法的适用性。     

VTI介质中波场分离算子特征研究

垂直轴对称横向各向同性(VTI)介质弹性波逆时偏移成像在每一步波场外推过程中都需要对纵、横波进行分离,以获得各自独立的qP波、qSV波成像剖面,因此纵、横波的分离效果决定了最终成像剖面的质量。本文针对纵横波波场分离过程中最为关键的分离算子进行了研究,分析了VTI介质中基于交错网格有限差分法波场外推过程中qP波、qSV波分离算法及波场分离算子的形态特征和影响因素。结果表明,VTI介质波场分离算子的中间部分取决于算子的阶数,两侧部分则体现了VTI介质的各向异性特征。