5R柔性并联机器人系统运动微分方程

为了描述平面5R柔性并联机器人的运动学和动力学特性,需要建立机器人的运动微分方程。针对刚性活动平台和柔性杆件的运动学耦合特点,改进了一套适用于刚体、柔性体耦合的有限元建模方法,推导出单元弹性广义坐标相对于系统弹性广义坐标的转换矩阵,综合考虑了科氏阻尼、离心刚度和几何非线性的影响,利用运动弹性动力学理论,建立了平面5R柔性并联机器人的运动微分方程,避免了采用运动学和动力学约束方程的弊端,提高了建模精度。计算实例表明,该方程反映了机器人的弹性振动特性,杆件的弹性变形对机器人的运动误差具有重要影响。     

平面柔性连杆3-RRR并联机器人动力学建模

为了描述包含柔性连杆的平面柔性3-RRR并联机器人的运动学、动力学特性,需要建立机器人的弹性动力学模型.采用一种适用于刚体、柔体混合的复杂机械系统有限元建模方法,通过分析柔性连杆与刚性动平台的运动学耦舍关系,推导出单元弹性广义坐标相对于系统弹性广义坐标的转换矩阵,利用运动弹性动力学理论,建立了平面柔性3-RRR并联机器人的弹性动力学方程.避免了采用运动学、动力学约束方程的弊端,缩小了方程的规模,缩短了计算时间.用SAMCEF软件验证了模型的准确性.计算实例表明,该模型反映了机器人的弹性振动特性,杆件的弹性变形对机器人的运动误差具有重要影响.     

柔性机器人的动态应力计算及疲劳特性分析

为了描述柔性机器人的动态应力状况和疲劳特性,将柔性机器人的动态应力计算与疲劳特性分析相结合,形成一种柔性机器人动态应力疲劳分析方法。分析了柔性机器人杆件的弹性变形与弹性位移的关系,计算了杆件的弹性变形及动态应力,通过计算杆件动态应力造成的疲劳损伤,预测其疲劳寿命,并根据疲劳强度计算杆件的工作安全系数。以柔性平面3-RRR并联机器人为例,说明杆件的动态应力计算和疲劳特性分析对动力学分析和设计的重要意义。     

平面柔性并联机构动应力研究

采用运动弹性动力学方法,分析了柔性并联机构杆件的弹性变形与弹性位移的关系,计算了杆件的弹性变形,求解了杆件上任意位置的动应力.通过分析动态交变应力造成的疲劳损伤,预测杆件的疲劳寿命,并根据疲劳强度计算杆件的工作安全系数.计算了杆件在各个时刻的最大动应力及出现的位置,并分析其变化规律.以平面柔性3-RRR并联机构为例,说明分析杆件的动应力对机构的强度失效、疲劳失效分析有重要意义.     

平面2-DOF冗余驱动并联机构弹性动力学分析

建立了平面2-DOF冗余驱动并联机构弹性动力学模型。首先,将机构系统的6个连杆视为6个柔性杆件单元,考虑柔性杆件纵向位移、横向位移和扭转变形,基于有限元法和拉格朗日方程建立了机构6个柔性杆件单元的弹性动力学模型;其次,根据转动副的约束特点及各分支与输出轴的约束关系,得到系统的弹性动力学模型。然后,将理论计算与脉冲激振法试验得到的机构在不同位置时的固有频率进行对比,验证了系统弹性动力学模型的正确性。最后,基于系统的弹性动力学模型,得到了机构1阶固有频率随机构杆件截面尺寸参数变化的规律,在此基础上,给定末端运动轨迹,分析了机构在不同杆件截面尺寸及加载情况下的动态响应,为机构杆件结构参数优化设计奠定基础。     

Delta机器人动力学建模与弹性误差分析

针对Delta机器人运动过程中因弹性变形导致的误差问题,基于有限元理论对其弹性动力学问题建立了数学模型并进行了研究。根据机构特点,将机器人的各构件分别划分为刚性体与弹性体,形成了一个刚柔结合的系统,并充分考虑机构中平行四边形机构的运动协调关系,推导出了各构件的运动协调矩阵,由此装配出了系统的弹性动力学方程,在此基础上,采用Newmark积分方法对系统方程进行了求解,最后据此分析了Delta并联机器人杆件截面尺寸对其运动过程中弹性误差的影响。研究结果表明:增加驱动杆截面的尺寸时,其弯曲刚度随之增加,可以减少机器人弹性变形;而从动杆截面的尺寸增加时会因为机构自重增加导致变形增大。     

柔性并联机器人动力学特性的灵敏度分析

为了获得精确的柔性并联机器人动力学特性的灵敏度分析结果,通过对柔性并联机器人动力学模型的分析,提出了基于微分法的动力学特性灵敏度分析方法,计算精度比差分法提高25%,计算时间缩短了86%。分析了柔性并联机器人动力学特性对各设计参数的灵敏度。柔性并联机器人的动力学特性对连架杆的截面积、构件集中质量及各杆件截面的厚度比较敏感。利用灵敏度微分法计算了设计参数发生微小变化后的动态响应值及固有频率值,在误差小于7%的情况下,计算时间缩短了95%。以3-RRR柔性平面并联机器人为例,说明微分法是准确、有效的。分析动力学特性灵敏度对柔性并联机器人的弹性动力综合和优化设计有重要意义。     

弹性平面并联机器人的KED分析

首次用ＫＥＤ方法建立了平面并联机器人的弹性动力学方程，由此方程可以求解腿部各节点的弹性运动和平台的输出运动误差     

3-RRR平面柔性并联机构动力学分析

针对柔性并联机构动力学模型时变、刚-柔耦合、非线性的特点,以3-RRR平面柔性并联机构为研究对象,建立了一种基于有限元法、浮点坐标系和KED法的机构弹性动力学方程。首先,运用有限元法的理论,将机构的柔性杆件划分为一系列离散的梁单元模型,建立梁单元的动力学方程。然后,运用KED法,得到机构的约束关系式和装配关系式,从而得到机构在浮点坐标系下的弹性动力学方程。最后,分别对采用简化KED法和这里方法建立的机构动力学模型进行仿真分析,对比机构动平台的弹性位移/转角曲线和最大应力曲线,验证了这里建模方法的有效性。     

具有空间复合变形构件的机械系统分析方法

用李群李代数的理论方法探讨了具有空间变形构件的机械系统的分析问题。根据弹性力学的基本原理,建立了考虑弯曲、拉伸和扭转的空间变形杆件的弹性方程。将杆件作为基本元素,将其理论扩展应用于具有空间柔性变形杆件的串联机器人系统,分析了系统空间弹性性能与运动学问题。进而,研究了其在柔性并联机构振动平台分析中的应用。最后,应用该理论很好地解决了螺旋弹簧的空间弹性性能分析问题。将李群李代数理论成功地拓展应用于空间柔性机构系统的分析,验证了该方法的有效性。     

Dynamic modeling of flexible-links planar parallel robots

This paper presents a finite element-based method for dynamic modeling of parallel robots with flexible links and rigid moving platform. The elastic displacements of flexible links are investigated while considering the coupling effects between links due to the structural flexibility. The kinematic constraint conditions and dynamic constraint conditions for elastic displacements are presented. Considering the effects of distributed mass, lumped mass, shearing deformation, bending deformation, tensile deformation and lateral displacements, the Kineto-Elasto dynamics (KED) theory and Lagrange formula are used to derive the dynamic equations of planar flexible-links parallel robots. The dynamic behavior of the flexible-links planar parallel robot is well illustrated through numerical simulation of a planar 3-RRR parallel robot. Compared with the results of finite element software SAMCEF, the numerical simulation results show good coherence of the proposed method. The flexibility of links is demonstrated to have a significant impact on the position error and orientation error of the flexible-links planar parallel robot.     

综合考虑关节及杆柔性的空间机器人动力学分析

提出了空间柔性转子梁单元模型,建立了考虑关节及杆柔性的空间机器人动力学方程。首次给出了一个四杆空间机器人的数值算例,说明了柔性空间机器人的弹性变形对方向误差及位置误差都具有很重要的影响,杆和关节的弹履变形之间有相互耦合影响作用。     

Analysis of the dynamic stress of planar flexible-links parallel robots

This paper presents a method for the dynamic stress analysis of planar parallel robots with flexible links and a rigid moving platform. The finite element-based dynamic model of flexible parallel robots is proposed. The relation between elastic deformations and elastic displacements of the flexible links is investigated, considering the coupling effects of elastic motion and rigid motion. The elastic deformations of links are calculated. Considering the effects of bending-shearing strain and tensile-compression strain, the dynamic stress of the links and its position are derived by using the Kineto-Elastodynamics theory and the Timoshenko beam theory. Due to the flexibility of the links, the dynamic stresses are well illustrated through numerical simulation. Compared with the results of the finite element software SAMCEF, the numerical simulation results show the good coherence and advantages of the analysis method. The dynamic stress analysis is demonstrated to have a significant impact on the analysis, design and control of flexible parallel robots.     

平面柔性3-RRR并联机构自标定方法

平面柔性并联机构具有柔性机构和少自由度并联机构两者的优点,是当前研究的热点之一.提出并验证一种简单、有效的平面柔性3-RRR并联机构自标定方法.从误差建模出发,利用矢量链法推导出标定参数辨识方程.借助静平台上的标准定位圆孔,通过仪器对拉线式编码器(线尺)进行标定,进而利用线尺在线地测量、记录机构运行中的实际位姿,结合数控系统中的理论轨迹,辨识出系统模型误差.根据辨识结果对控制模型进行补偿,使平面柔性3-RRR运动平台轨迹误差得到了明显的减小,有效提高了机构的精度,完成了利用线尺进行机构自标定方法的研究.由于测量工具和建模方法通用性强,且具有在线实际位姿测量能力,该试验研究为平面柔性少自由度并联机构的自标定提供了一种切实可行的解决途径,同时为全闭环控制提供了可行的测量方法.     

基于机敏材料的冗余度柔性机器人弹性动力响应最优控制

为了改善冗余度柔性机器人的动力学品质,采用了振动主动控制方法。设计了具有压电作动器与应变传感器的机敏连杆,构造了冗余度柔性机器人振动主动控制系统的状态空间表达式。利用独立模态空间控制理论设计状态反馈控制器,获得了压电作动器的实际控制电压,并根据连杆中点的应变信号对系统状态进行了近似估计。最后,以平面3R冗余度柔性机器人为例进行了计算机仿真,其结果证明了这种振动主动控制方法的有效性。     

空间刚柔耦合并联机构系统的频率特性分析

对空间刚柔耦合并联机构系统的固有频率特性进行分析.建立一种空间有限元梁单元新模型,基于有限元法和Lagrange 方程导出有限元梁单元的运动微分方程.通过分析动平台运动参量与运动支链间的运动关系,得到刚柔耦合并联机构系统的运动学约束条件,并由Newton-Euler方程得到系统动平台的动力学模型.根据系统的运动学约束条件和动平台的动力学模型,经过各个单元运动微分方程的有机组装,导出刚柔耦合并联机构系统的整体动力学方程.在此基础上,通过算例3-RRS刚柔耦合并联机构系统的频率特性分析,总结空间刚柔耦合并联机构系统的固有频率与机构基本参量之间的内在规律.结果显示,刚柔耦合并联机构系统的结构尺寸、支链中杆件的截面参量和材料参量等对系统的固有频率都有显著影响.研究对进一步研究刚柔耦合并联机构的动态特性和机构优化设计具有重要的指导意义.     

柔性冗余度机器人随机动态响应主动控制研究

研究了柔性冗余度机器人随机振动主动控制问题。设计了具有压电作动器与应变传感器的机敏连杆，建立了该离散时变动态系统的状态空间表达式。根据最优控制理论，设计了基于Kalman滤波估计的LQG状态反馈控制器。以平面3R柔性冗余度机器人为例进行了计算机仿真，其结果证明了这种主动控制方法的有效性。     

计及变形耦合的双连杆柔性机械臂动力学模型

根据连续介质的几何非线性变形原理,结合柔性多体系统建模理论的最新进展,在柔性梁的纵向、横向变形位移中均考虑了横向弯曲变形以及轴向伸缩变形的耦合作用,对一双连杆柔性机械臂系统,将其简化为柔性梁结构,利用有限元法和Lagrange方程,得出不同于传统零次近似方程,也不同于一次耦合动力学方程的新方程, 并可将此方程拓展到多杆机械臂系统。模型包含了二次耦合附加项,并且由于增加了变形耦合量,对柔性梁产生了“软化”作用,使得柔性机械臂模型不同于传统动力学模型。最后,计算仿真说明了这种差异,揭示了新模型的特点和有效性。     

Complete dynamic modeling and approximate state space equations of the flexible link manipulator

This work treats the problem of dynamic modeling and state space approximation for robotic manipulators with flexibility. Case studies are planar manipulators with a single flexible link together with clamped-free ends and tip mass conditions. In this paper, complete dynamic modeling of the flexible beam without premature linearization in the formulation of the dynamics equations is developed, whereby this model is capable of reproducing nonlinear dynamic effects, such as the beam stiffening due to the centrifugal and the Coriolis forces induced by rotation of the joints, giving it the capability to predict reliable dynamic behavior. On the other hand, in order to show the joint flexibility effects on the model dynamic behaviors, manipulator with structural and joint flexibility is considered. Thus, a reliable model for flexible beam is then presented. The model is founded on two basic assumptions: inextensibility of the neutral fiber and moderate rotations of the cross sections in order to account for the foreshortening of the beam due to bending. To achieve flexible manipulator control, the standard form of state space equations for a flexible manipulator system (flexible link and actuator) is very important. In this study, finite difference method for discretization of the dynamic equations is used and the state space equations of the flexible link with tip mass considering complete dynamic of the system are obtained. Simulation results indicated substantial improvements on dynamic behavior and it is shown that the joint flexibility has a considerable effect on the dynamic behavior of rotating flexible arm that should not be simply neglected. The effects of tip mass is proved to be increasing the elastic deformations?? amplitudes and increasing stability.