基于阿基米德Copula和拉丁超立方采样的概率最优潮流计算

提出一种考虑随机变量相关性的概率最优潮流算法。选用广义lambda分布拟合最优潮流模型中的随机变量,建立逆累积分布函数;基于Clayton、Gumbel、Frank、Joe生成元,构筑4种部分嵌套式阿基米德Copula模型对随机变量的相关性结构建模;选取Kendall秩相关系数描述随机变量的相关性,采用相关系数匹配法求取Copula模型的参数;基于生成元的拉普拉斯逆变换,将阿基米德Copula与拉丁超立方采样相结合,生成相关的随机样本用于概率最优潮流计算。对某地区10个风电场风速样本的建模和分析,验证了广义lambda分布和部分嵌套式阿基米德Copula模型的有效性。基于IEEE 118节点系统对2种拉丁超立方采样法进行了对比。     

基于Copula理论的计及输入随机变量相关性的概率潮流计算

考虑不确定性因素和相关性因素对准确全面评估电力系统潮流运行特性具有重要意义。引入Copula理论构建具有相关性输入随机变量的概率分布模型;对于边缘分布不服从常见分布函数的输入随机变量,提出了一种根据实测离散数据构建其经验累积分布函数和逆函数的方法;并将Copula理论与蒙特卡罗仿真法相结合,提出了一种可灵活处理输入随机变量相关性的概率潮流计算方法。以实际风电出力为例,对由Copula理论所构建的具有相关性输入随机变量概率分布模型的准确性进行了评估,并在加入风电后的IEEE 57节点系统上分析了所提概率潮流计算方法的有效性。仿真结果验证了所提方法的有效性和准确性。     

电网可靠性评估中相关性变量的非参数R藤Copula模型

Copula函数可将多维随机变量的边缘分布和相关性结构分开表达,在计及相关性的电网风险分析中日益得到重视。在二维相关性建模上Copula函数精度较好,而高维情况则面临模型参数估计的复杂性和准确性问题。据此,该文提出非参数R藤Copula模型,基于高维模型分解思路将高维Copula函数分解成多个二维Copula函数的乘积,并基于数据驱动方式实现二维Copula函数的非参数估计,此外为避免非参数估计中随机变量分布范围超出实际可行域的问题,进一步提出概率空间变换的思路。该文方法可实现高维随机变量相关性模型的灵活准确构建,最后,通过相关算例分析验证方法的正确性和有效性。     

考虑光伏出力相关性的配电网概率潮流

分布式光伏发电出力随机性强,且同一区域内的光伏出力相关性显著。考虑光伏接入的配电网概率潮流研究,关键在于相关非正态的光伏输入随机变量的处理。采用Nataf变换进行相关非正态输入随机变量的抽样,并与点估计方法相结合,提出了考虑光伏出力相关性的配电网概率潮流计算方法。与传统处理相关问题的正交变换相比,Nataf变换能够反映相关系数在不同变量空间中的变化,因此,在处理相关非正态随机变量方面,Nataf变换比正交变换法更为精确。通过对含有分布式光伏发电的IEEE 33节点算例系统的计算,验证了Nataf变换的优越性。进一步,分析了不同光照强度相关系数、负荷功率波动大小以及估计点个数对概率潮流计算结果精度的灵敏度。     

风速相关性下的电网阻塞概率预测

大规模风电场接入电网后,由于风电具有间歇性和随机性等特点,会对电网潮流分布产生较大的影响。特别是当风速具有较强的相关性时,会造成部分线路出现输电阻塞。由于风速分布呈现非线性和尾部相关性的特点,使用广义Copula函数对风电场风速进行相关性建模,然后对其进行参数估计,并对风速相关性模型进行评价和对比,最后将特定相关性风速数据应用于潮流优化算法中。通过基于改进的小生境遗传算法的潮流优化和排序集抽样的蒙特卡洛仿真获取断面的潮流有功功率的概率分布,从而预测输电断面的阻塞概率。最后通过IEEE39节点系统的算例表明,在故障条件下风速相关性对电网阻塞有较大的影响,同时所提方法和模型是有效的。     

基于Copula函数及Rosenblatt变换的含相关性概率潮流计算

随着风电渗透率的增加,在考虑风电出力随机性和间歇性对配电网影响的同时,风电场间风速的相关性应予以考虑。将Rosenblatt变换与Copula函数相结合以处理风电场间复杂的非线性关系,提出一种基于Copula函数及Rosenblatt变换的概率潮流半不变量算法。所提方法能准确捕捉到输入变量间的非线性相关关系,且具备半不变量法计算效率高的优点。以IEEE33节点网络接入风电场对所提方法进行测试。结果证明了所提方法的有效性、准确性和实用性,所提方法计算结果较考虑线性相关性算法的计算结果更接近实际运行情况。     

考虑需求响应和分布式电源的主动配电网概率最优潮流

为了实现需求响应和分布式电源的协调优化,提出一种主动配电网概率最优潮流计算方法。考虑了价格型需求响应和分布式风电、光伏发电的不确定性,以售电主体的总售电利润最大为目标函数,构建了主动配电网概率最优潮流模型,通过无迹变换方法和内点算法求解概率最优潮流,最后以IEEE-33节点配电系统为例进行了验证。计算结果表明:所提模型和方法可以实现负荷侧需求响应与分布式发电资源的协调调度,从而实现用户与电网的友好互动。     

基于输入变量秩相关系数的概率潮流计算方法

随着大量新能源接入,电力系统运行必须考虑其随机性带来的影响。概率潮流是有效工具之一。针对考虑输入变量相关性的概率潮流计算,文中采用Spearman秩相关系数表示输入随机变量间的相关性,分析了拉丁超立方抽样方法与秩相关系数的内在关联,提出结合遗传算法的改进拉丁超立方抽样方法进行概率潮流计算。算例结果表明,所提出的方法能较好地刻画风速间的相关性,不受输入随机变量边缘分布的影响,并且能处理秩相关系数矩阵正定和非正定的情况。     

基于TPNT和半不变量法的考虑输入量相关性概率潮流算法

电力系统的不同输入量之间具有相关性,会影响概率潮流计算的准确性。提出基于三阶多项式正态变换方法处理随机变量相关性,结合半不变量与Gram-Charlier级数展开的概率潮流算法。该方法能够将相关非正态的多维随机变量变换到正态不相关的变量空间,得到相关系数矩阵处理相关输入量,然后进行概率潮流计算,得到节点状态变量和支路潮流功率的潮流计算结果和概率分布曲线。对含多个风速分布相关风电场的IEEE14节点系统进行分析计算,结果验证了该方法的有效性和准确性。     

新能源配电系统非参数概率最优潮流解析方法EI北大核心CSCD

分布式新能源的大规模接入给配电系统的安全经济运行带来了严峻的挑战。为准确分析新能源出力不确定性对配电系统运行决策的影响,该文提出一种基于卡罗需–库恩–塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件与高斯混合模型的新能源配电系统非参数概率最优潮流计算方法。基于最优潮流问题的KKT条件获得从新能源出力等输入变量到机组出力等输出随机变量最优解的解析映射关系,显著简化了优化问题的求解过程。采用多元高斯混合模型对新能源出力概率分布进行描述,准确表征含有相关性的新能源出力的概率特性。最后,采用IEEE-33节点配电系统算例仿真分析验证所提配电系统非参数概率最优潮流计算方法的有效性。     

Copula函数与核估计理论相结合分析风电场出力相关性的一种新方法

大型风电场出力的准确预测对风电场接入电网的安全性与经济性有重要意义。针对邻近风电场出力存在一定的相关性,结合Copula函数与核估计理论,提出一种分析风电场出力相关性的新方法。首先结合非参数核密度估计和Copula理论推导了一种Copula核估计函数;然后由此估计函数替代经验Copula函数来分析风电场出力相关性。不同于经验Copula函数,Copula核估计函数为连续函数,能有效消除参数假设误差,并且可从原理上降低参数估计的复杂度与计算量。以华北地区某实际风电场出力为例,将基于Copula核估计函数和经验Copula函数建立的风电场出力相关性模型分别接入到IEEE30节点测试系统进行潮流验证。结果表明,基于Copula核估计函数建立的风电场出力相关性模型更接近于实际数据模型,两者的潮流计算结果较为一致。     

新能源配电网多类型有功无功电源容量协同优化

间歇性分布式电源(distributed generation,DG)接入电网后对线路潮流、节点电压等的影响与其接入位置和容量密切相关。考虑间歇性分布式电源出力的随机性和间歇性,同一配电区域光照、风速和负荷变化具有一定的相关性及受季节变化的影响,为此,采用可处理输入随机变量相关性的基于拉丁超立方抽样的蒙特卡洛概率潮流计算方法(correlation Latin hypercube sampling Monte Carlo simulation,CLMCS)计算含间歇性分布式电源的配电网潮流,以分布式电源和无功补偿装置的年运行收益为上层规划目标函数,以电压改善年收益和降损年收益为下层规划目标函数,建立嵌入机会约束规划的二层规划分布式电源和无功补偿装置容量协同优化配置模型。采用两层嵌套的自适应人工鱼群算法对本文协同优化配置问题进行求解。最后通过IEEE33节点配电系统算例分析,验证了本文模型和算法的有效性。     

计及风速电锅炉等电采暖负荷相关性的配电网可靠性评估

风力发电和电锅炉等电采暖负荷接入配电网的可靠性评估过程中,风速-负荷联合二元正态分布函数不能够反映风速-电锅炉等电采暖负荷之间的相关性,从而影响了计算的准确性。基于Copula理论,建立风速-电锅炉等电采暖负荷相关性的Gumbel-Copula函数关系,通过极大似然估计确定Copula函数中的具体参数,得到其联合概率密度分布函数,并利用蒙特卡洛模拟法计算配电网可靠性指标。通过算例分析结果表明,Gumbel-Copula函数能够较好地反映风速和电锅炉等电采暖负荷之间的相关性,基于所提模型可有效、准确地计算风电和电采暖负荷接入配电网的可靠性。     

考虑多重不确定参数的配电网概率无功优化

针对同一区域内多个分布式电源及波动负荷的随机性和相关性对配电网模型带来的多重不确定性,构建了考虑多重不确定参数的概率无功优化模型,并将其转化为多场景确定性优化问题求解。模型中,三阶多项式正态变换(TPNT)改进的Nataf变换解耦了分布式发电机组和波动负荷的相关性,Gaussian-Hermite积分法处理了目标函数和约束项涉及的概率潮流计算。所建模型使用多策略融合粒子群优化算法进行优化求解,得到确定的控制变量最优解和状态变量统计矩。将该模型应用于接入多个分布式光伏发电机组和波动负荷的IEEE33节点配电系统进行仿真测试,其结果验证了所提概率无功优化模型和解法的适应性和有效性。     

含间歇性分布式发电的配电网潮流分析

风力发电、太阳能发电等间歇性分布式能源系统受自然条件的约束,其出力随时间变化具有很大的随机性、波动性,从而对系统电压、负荷功率分配的影响具有不确定性。鉴于此问题,研究了上述双随机变量的数字特征与相关性,结合典型概率潮流问题的解决方法,并利用蒙特卡罗抽样仿真法,提出适应于含间歇性分布式电源的概率潮流求解方法。最终以IEEE33配电系统为例,得出间隙性分布式系统接入后,随机出力波动性与节点电压的概率分布以及各支路潮流分布的相互关系。     

基于改进多点估计与最大熵的概率谐波潮流算法

随着可再生能源发电的大规模接入,电力系统中的谐波呈现出更加明显的随机性、波动性等不确定性特征。为研究电力系统的不确定性谐波水平,提出了一种基于改进多点估计与最大熵分布的概率谐波潮流算法。首先,基于离散近似理论,确定独立标准正态分布随机变量的多重采样点和权重;然后,根据随机变量空间变换,获得功率、谐波电流等任意分布随机变量的权重与采样点,并据此计算谐波电压等输出随机变量的统计特征,进而基于最大熵分布求取输出变量的概率分布。相比传统点估计结合级数展开算法,所提算法通过改进的多点估计,提升了计算效率与准确度;通过引入最大熵分布,保证了概率密度函数拟合效果。利用改进的IEEE 33节点系统验证了不同分析场景下所提方法的性能以及相比传统算法的优势,并依据该方法分析了谐波潮流计算中输入随机变量相关性对系统谐波水平的影响。     

基于Copula方法的风光互补发电系统相关性模型研究

风光互补发电系统中风速和光照具有相关性,二者联合分布函数的建立可以提高配电网可靠性评估水平。文中以呼和浩特地区一年间风速和光照的最大值为样本,采用核密度估计得到风速和光照的累积分布函数,通过三种阿基米德Copula函数分别构造二者的二元联合分布函数解析式,以最小的拟合误差选择出最优的Copula函数。该方法只需检验函数中参数θ是否满足要求,从而避免了常规数学方法建模过程中的繁琐计算。     

基于科普拉函数的电、热负荷及风电出力间的相关性分析与建模

针对电力系统经济调度中,热负荷、电负荷和风电出力之间的相关性对节省发电成本和实现风电合理消纳的影响,基于科普拉(Copula)相关性分析理论,提出风-电-热的相关性分析及建模方法.首先采用核密度估计方法确定随机变量的边缘分布,根据二元频率和频数直方图初选合适的Copula函数,通过分布极大似然法进行参数估计,然后通过欧氏距离评价各Copula模型的优劣,最后,以某省的数据为样本进行分析,结果表明提出的方法可以很好地反应变量间的相关性.     

基于稀疏多项式混沌展开的孤岛微电网概率潮流计算

考虑到可再生能源的不确定性对微电网运行的影响,传统确定性潮流计算难以全面描述系统运行状态与潮流分布情况。在计及微电网源荷随机性与相关性的情况下,文中建立了孤岛交流微电网的概率潮流模型。进一步,提出了一种稀疏多项式混沌展开方法用于快速准确得到孤岛微电网的输出响应,在含有高维输入随机变量时,有效提高了孤岛微电网的概率潮流计算效率。采用接入多台分布式电源的33节点孤岛微电网系统进行仿真,通过与传统方法的对比,验证了所提方法的高效性和准确性。     

Nataf变换三点估计分布式发电网络的概率潮流分析

为提高三相不平衡发电系统概率潮流分析算法效率,在考虑发电机负载需求和注入功率不确定性基础上,提出一种使用概率分析和径向功率流的分析方法。首先,基于Nataf变换对三点估计算法进行改进,从而使算法能够处理不完整的多变量信息,并利用随机变量相关性提高输出变量估计的准确度。其次,对分布式发电网络模型进行研究,并结合Nataf变换三点估计算法实现了潮流分析;最后,通过在改进IEEE 57总线测试系统上,与蒙特卡洛模拟法进行对比验证,表明所提算法在51总线处的电压幅值累计分布函数,以及输出随机变量准确度指标上均要优于三点估计算法,说明了所提算法的有效性。