不分明拓扑空间与双拓扑空间的正规性

Huttom 1975年在中首次引进不分明单位区间。他的工作成为一系列重要的不分明拓扑学工作的开端,(见,等)这个被称为无点化流派的工作“是不分明拓扑手中最引人注目的两个方面結果之一”。本文阐明文中主要定理——Urysohn引理,是此文发表十二年前,1963年Kelly J.C.的文中双拓扑空间Urysohn引理的直接推论。     

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果 ,重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义 ,该定义能将一般拓扑学中有关局部紧的重要定理或命题 ,在加一些适当的条件或不加条件推广至不分明拓扑学中 ,特别是本文定理 4、8、11、16等突出地显示了本文定义的合理性以及独特性     

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果,重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义,该定义能将一般拓扑学中有局部紧的重要定理或命题,在加一些适当的条件或不条件推广至不分明拓扑学中,特别是本文定理４、８、１１、１６等突出地显示了本文定义的合理性以及独特性。     

关于不分明拓扑线性空间Ⅰ

1965年Zadeh首先引入了不分明集,很快这个理论就在数学的许多分支发生了深刻的影响,同时也在电子、信息、识别等方面得到了广泛的应用。十年之后,Weiss对线性拓扑空间的诱出不分明拓扑,把有关分明集的若干结果推广到了不分明集。接着Katsaras 和Liu 又进一步考虑了一般的不分明拓扑线性空间。但由于他们的工作存在着一定的困难,因此未能获得全面展开。我们参照Lowen 对不分明拓扑的加强了的定义,提出不分明拓扑线性空间的一种新定义,这也许有可能将不分明拓扑线性空间的研究开展下去。我们以蒲保明和刘应明所引进的不分明点的邻域系为工具。另外沿用关于不分明拓扑的一些文章中的名词和记号,如参看Chang 与Wong 等。作者对关肇直先生的关怀与鼓励表示衷心的感谢!     

不分明化拓扑线性空间（Ⅰ）

本文给出了不分明化拓扑线性空间的几个等价定义及其一些基本概念和性质,建立了原点邻城基对不分明线性拓扑的刻划性定理,得到了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ不分明化拓扑线性空间的等价性定理。     

不分明化拓扑线性空间(Ⅱ)

给出了不分明化拓扑线性空间中有界性、完全有界性和紧性的概念,得到了其紧性的刻划定理,即紧性的充要条件是全有界和完备的     

层胚空间与若干不分明紧性的等价性

从不分明拓扑空间的层次结构出发,引入并讨论了一类和弱诱导空间极相似的不分明拓扑空间——层胚空间。作为附产品,证明了：（１）超紧的Ｔ２空间是层胚空间,但不必为弱诱导空间;（２）设（Ｌｘ,δ）是Ｔ２空间,则它的Ｆ紧性,强Ｆ紧性,良紧性和超Ｆ紧性等价的充要条件是（Ｌｘ,δ）是层胚空间,改进了［１－２］的主要结果。     

和不分明化拓扑的若干性质

本文给出了不分明化拓扑中“和拓扑空间Σｓ∈Ｓ（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）当且仅当每个空间（Ｘｓ，Ｊｓ）是紧的（Ｔｉ（ｉ＝０，１，２，３，４）、第一、二可数、局部紧和局部连通）”等几个定理。     

不分明拓朴线性空间Ⅱ—(L)型不分明拓朴线性空间

作者在[1]中引入了一般的不分明拓朴线性空间,以及它的两类最有用的特例——局部凸与局部有界的不分明拓朴线性空间,并且对它们作了初步的讨论,得到了与分明拓朴线性空间相类似的各种相应的判别法。本文在[1]的基础上又引进一类叫做(L)型的不分明拓朴线性空间,证明它相当于可     

模糊双拓扑空间的相对PC-紧性

定义了双模糊拓扑空间的相对点式紧性（简称相对PC-紧性）与相对几乎PC-紧性。研究了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的关系和一系列性质，给出了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的等价刻画。     

不分明拓扑中的覆盖式Lindelof和可数紧

用包含度区分覆盖层次，在不分明拓扑中建立Ｌｉｎｄｅｌｏｆ和可数紧性，并讨论其主要性质。     

关于模糊正规拓扑空间的两个定理

本文讨论了模糊正规拓扑空间的性质,得出的定理是对模糊分离公理体系的补充和发展,更是经典和拓扑空间中相应性质的推广。     

Fuzzy双拓扑空间的分离性

本文在Fuzzy拓扑学中引进了一类新的空间,即Fuzzy双拓扑空间。在定义了它的一些基本概念之后,我们系统地讨论了Fuzzy双拓扑空间的分离性,得到了许多刻划定理。     

模糊双拓扑空间的连通性

本文是关于模糊双拓扑空间理论研究的继续，首先给出了模糊双拓扑空间的分离集的概念，在此基础上，引入连通性的定义，并对其作了较为系统的讨论，得到了许多良好的结论。     

不分明拓扑中的覆盖式 Lindelf 和可数紧

用包含度区分覆盖层次，在不分明拓扑（ｆｔｓ）中建立Ｌｉｎｄｅｌｆ和可数紧性，并讨论其主要性质．     

Banach空间的凸性模与正规结构

令X是Banach空间,根据凸性U-模与凸性W^＊-模和弱正交系数之间的关系来证明Banach空间X具有正规结构．由此加强了一些已知的结论．     

Fuzzy拟一致结构与Fuzzy双拓扑空间

本文在引入Fuzzy双拓扑空间的一些基本概念之后，着重讨论了Fuzzy双拓扑空间与Fuzzy拟伪一致空间之间的关系。作为主要结果，我们建立了如下定理：一个Fuzzy双拓扑空间可拟伪一致化当且仅当它为配完全正则的；另外，若它又是配紧的，则该Fuzzy双拓扑可由唯一的Fuzzy拟伪一致结构诱出。     

不分明亚群Ⅱ—不分明亚群列

在[1]中,Zadeh 引进了不分明集;在[2]中,Rosenfeld 引进了不分明子广群和不分明子群;在分明广群X 上的一不分明集μ,称为X 上的不分明子广群,若对任意x,y∈X,有μ(xy)≥μ(x)∧μ(y);在分明群X 上的一个不分明子广群μ称为不分     

模糊双拓扑空间的极不连通性

本文在模糊双拓扑空间中引进了配极不连通的概念，并用相对开集、相对半开集、相对预开集及相对半预开集等概念对配极不连通性作了较为详细的刻画；另外，还给出了配极不连通空间中滤子基的收敛性特征。     

Fuzzy双拓扑空间的度量化

本文讨论了Fuzzy双拓扑空间的Fuzzy伪拟度量化的问题。首先定义了σ-配完全函数族的概念，给出了一个Fuzzy双拓扑空间可Fuzzy伪拟度量化的函数特征，由此建立了其它一系列Fuzzy伪拟度量化定理。