对区间上利用等价类解离散对数算法的改进

Pollard kangaroo算法是解决区间N上离散对数问题很有效的方法,在平均意义下需要进行2 √N次群操作.而Galbraith 和Ruprai对容易进行求逆运算的群,利用等价类的方法,将平均意义下需要的群操作次数降低到了1.36 √N.在Galbraith和Ruprai的基础上,对算法进行了优化,调整了家袋鼠和野袋鼠的活动区间,将区间分别变为了原来的0.8581倍,从而将平均意义下需要的群操作次数降低到了1.338√N.     

一种减小方差求解非光滑问题的随机优化算法

随机优化算法是求解大规模机器学习问题的高效方法之一.随机学习算法使用随机抽取的单个样本梯度代替全梯度,有效节省了计算量,但却会导致较大的方差.近期的研究结果表明:在光滑损失优化问题中使用减小方差策略,能够有效提高随机梯度算法的收敛速率.考虑求解非光滑损失问题随机优化算法COMID(compositeobjective mirror descent)的方差减小问题.首先证明了COMID具有方差形式的O(1/√T+σ²/√T)收敛速率,其中,T是迭代步数,σ²是方差.该收敛速率保证了减小方差的有效性,进而在COMID中引入减小方差的策略,得到一种随机优化算法α-MDVR(mirror descent with variance reduction).不同于Prox-SVRG(proximal stochastic variance reduced gradient),α-MDVR收敛速率不依赖于样本数目,每次迭代只使用部分样本来修正梯度.对比实验验证了α-MDVR既减小了方差,又节省了计算时间.     

自然环境下的植物叶片智能色彩推理仿真

目的 在分析当前相关研究成果的基础上,提出植物叶片基于自然环境的色彩粗规律模型,为大场景植物动态仿真提供算法和理论依据。方法 该方法利用函数S-粗集,通过(F,F)-色彩粗规律给出动态色彩系统U的色彩生成算法和植物叶片色彩推理仿真,建立基于自然环境的植物叶片动态色彩系统建模理论。结果 实验结果表明,在基于双向S-粗集函数的植物叶片动态色彩系统理论中,对于阔叶植物叶片,当调整外部因素(如光照度、温度、湿度等)时,叶片的色彩也随之产生相应的变化,验证了植物叶片色彩粗规律理论的可靠性与有效性。结论 在植物叶片的智能仿真系统中,当外部因素变化时,植物叶片色彩的动态变化基本上符合自然环境中叶片的基本规律,是一种基于Billboard技术的用于解决大场景植物叶片色彩动态变化模拟和仿真的有效方法。     

基于半边结构和√3细分的渐进网格生成方法

渐进网格可以满足生成多分辨率模型的需求.在现有渐进网格生成方法中,一个顶点的简化往往关联四个以上的相邻顶点.并且,现有方法多采用网格的点面列表结构表示.本文采用√3细分预测方法生成渐进网格,每个顶点的存储仅关联三个相邻顶点.同时也使用半边数据结构替代网格的点面列表表示形式,加快了邻接信息查询.实验结果表明,本方法提升渐进网格的空间效率,缩短渐进网格的生成时间.     

不同通信模型下的全光树环网波长分配算法

研究了波分复用全光树环网在不同通信模型下的波长分配算法及其最坏性能分析.对于静态模型,证明了5L/2是树环网所需波长数的紧界.对于动态模型,提出了一种近似比为∑_i=1^hmax_r∈Ri[log|V(r)|]+h的波长分配算法,其中h为树环网的基树的层数,R_i为树环网中处于第i层的环的集合,|V(r)|为环r上的节点数.对于增量模型,提出了一种近似度为O[log₂(t+1)]的波长分配算法,其中t为树环网中的环数.     

具有模态词□φ=□1V□2φ且可靠与完备的公理系统

提出具有模态词□φ=□₁V□₂φ的命题模态逻辑,给出其语言、语法与语义,其公理化系统是可靠与完备的,其中,□₁与□₂是给定的模态词.该逻辑的公理化系统具有与公理系统S5相似的语言,但具有不同的语法与语义.对于任意的公式φ,□φ=□₁V□₂φ;框架定义为三元组W,R₁,R₂,模型定义为四元组W,R₁,R₂,I;在完备性定理证明过程中,需要在由所有极大协调集所构成的集合上构造出两个等价关系,其典型模型的构建方法与经典典型模型的构建方法不同.如果□₁的可达关系R₁等于□₂的可达关系R₂,那么该逻辑的公理化系统变成S5.     

有中断时间代价的一致并行机抢先调度问题

提出了一种具有中断时间代价的抢先调度问题(P|ptmn(δ)|C_max):在抢先调度中,一个任务发生一次中断,其总的执行时间会增加一个δ.该问题在工程任务分配、分布式计算和网络通信等实际问题中有着广泛的应用背景.证明了这是一个NP-hard问题,给出了一个时间复杂度为O(nlogn+m)的脱线近似算法LPT-Wrap,其近似比小于等于1.40825,并分析了P|ptmn(δ)|C_max的在线特性,给出一个线性时间复杂度的在线近似算法,其竞争比为2.     

相应于无冲突依赖的规范化对象模式森林

首先概括对象依赖、无冲突对象依赖集合、规范化对象模式森林和复杂对象模式规范化设计算法的基本概念和性质;然后给出并证明相应于无冲突对象依赖集合M的规范化对象模式森林F的性质:P(F)是惟一的、不可分解的规范化对象模式森林的路径集合;M<=>OD(F)<=>P(F);P(F)是无(环的.这对于面向对象信息系统的开发有一定的意义.     

一类约化梯阵的RaRb表示

本文首先阐明线性R_aR_b变换之间的关系，并提出了算法MR_ab，再引用标准线性R_aR_b变换，证明了R_aR_b变换与算法MR_ab求解方程组的能力是等价的．然后讨论MR_ab与算法ALT之间的关系，进而说明受ALT攻击的那些有限自动机包含     

基于格值一阶逻辑LF（X）的自动推理算法

基于谓词逻辑的归结推理方法是目前理论上较为成熟、可以在计算机上实现的推理方法之一。针对格值一阶逻辑LF(X)中归结自动推理问题,以格值一阶逻辑LF(X)的α-归结原理为理论基础,通过对例子进行分析,提出了LF(X)中简单广义子句集的归结自动推理算法,并证明了该算法的可靠性和完备性。     

粗糙集的近似集

粗糙集是1982年由Pawlak教授提出的解决集合边界不确定的重要方法,它通过两个精确的上、下近似集作为边界线来刻画目标集合(概念)X的不确定性,但它没有给出如何用已知的知识基(知识粒)来精确或近似地描述边界不确定的目标集合(概念)X的方法.首先给出了集合之间的相似度概念,然后分析了分别用上近似集R(X)和下近似集R(X)作为目标集合(概念)X近似描述的不足,提出了在已有知识基(粒)空间下寻找目标集合(概念)X的近似集的方法,并分析了用R0.5(X)作为X(概念)的近似集的优越性.最后讨论了不同知识粒度空间下R0.5(X)与X的相似度随知识粒度的变化关系.从新的角度提出了目标集合(概念)X近似集的构造方法,促进了粗糙集模型的发展.     

粗糙集与直觉模糊特殊集

粗集理论和直觉模糊特殊集理论都是近年来发展起来的一种有效的信息处理理论,尤其在不确定信息处理中各有优势。本文首先讨论了直觉模糊特殊集及其算子的一些性质,并给出了其海明距离的定义和计算。同时研究了粗糙近似空间上一类粗代数结构与直觉模糊特殊集的同态关系。     

Flou值模糊集的分解定理

为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集——Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。定义了8种Flou值模糊集的截集,并讨论了它们的性质。然后,基于Flou值模糊集的截集建立了分解定理,揭示了Flou值模糊集和Flou集之间的联系。本工作为处理模糊信息提供了一种新的工具,并为Flou值模糊集的研究和应用奠定了初步的理论基础。     

基于Rough sets和Fuzzy sets理论的约简算法

对决策表约简的一些rough sets和fuzzy sets相关概念进行了阐述。在应用Rough集对决策系统进行约简的基础上，结合模糊聚类分析方法，论述了这一可行的决策表约简算法。该算法以属性核与属性重要性的代数定义形式为基础，利用聚类分析的模糊处理方法，解决了约简过程。并给出了对一电器公司全国连锁销售数据约简处理结果，得出了能帮助不同级别决策者进行决策的辅助性的规则知识。     

边界不确定信息的处理—Fuzzy集和Vague集

Fuzzy集和Vague集都可用于边界不确定信息的处理。文章首先研究了这两种集合间的关系、性质,提出了Fuzzy集和Vague集的边界不确定性都可用犤0,1犦上的一个子区间来进行描述的思想。然后基于一些Vague集相似度量的思想,提出了一种求Fuzzy集和Vague集的相似性度量方法,并建立了基于Fuzzy集和Vague集度量方法的统一模型,该模型在这两种集合相似性度量上是等价的,并给出了该模型满足的性质。     

Vague集的模糊逼近与模糊熵

给出了vague集转换为模糊集的一种新的方法,定义了vague集的模糊逼近。利用vague集的模糊逼近研究了vague集的模糊熵及其相关性质。     

正规逻辑程序回答集存在性研究

判断逻辑程序的回答集是否存在是回答集程序设计的一个重要问题,也是NP完全问题。当前利用否定圈边数的奇偶性来判断回答集存在性的方法还具有一定的局限性,即:对于非分层逻辑程序,现有方法并不能准确判断其回答集存在性。针对该问题,提出了一种新的基于否定圈的判断方法,给出了该判断方法的算法框架,证明了算法的正确性,并以实例分析说明了方法的有效性。     

关于Vague集之间的相似度量

首先提出了定义一个Vague集之间的相似度量所应该满足的若干准则,而后指出了Chen给出的vague集之间的相似度量所存在的缺陷,并分析了李凡提出的vague集之间的相似度量,在此基础上,基于对不确定性信息处理的背景,提出了一种新的相似度量方法。研究了这一新的相似度量的性质。     

模糊数决策粗糙集

考虑到实际决策问题中损失函数的不确定性特征,从贝叶斯理论出发,将模糊数损失函数引入决策粗糙集,提出模糊数决策粗糙集模型。首先,讨论在贝叶斯期望风险最小决策的语义下模糊数决策粗集理论基本模型的构建过程。其次,分析模糊数决策粗集理论的相关数学性质和准则。最后,通过一个企业信用评佑问题来阐明模糊数决策粗糙集模型的应用过程。     

区间决策粗糙集

考虑到实际决策问题中损失函数的"多值性"特征,从贝叶斯理论出发,将区间值损失函数引入决策粗糙集,提出区间值决策粗糙集模型。首先,讨论了在贝叶斯期望风险最小的决策语义下,区间值决策粗集理论基本模型的构建过程。其次,分析了区间值决策粗集理论的相关数学性质和准则。最后,通过一个石油投资问题来阐明区间值决策粗糙集模型的应用过程。