考虑螺栓联接结构的轴承-转子系统振动特性分析

针对含螺栓联接结构的轴承-转子系统,建立考虑陀螺力矩及因螺栓预紧力不均匀产生的初始变形量的非线性转子系统动力学模型。采用法求解转子系统运动方程,通过分岔图、时域曲线、频谱及Poincaré映射图研究存在轴承游隙时转子系统的混沌路径,并分析不同初始变形量及轴承游隙对转子系统非线性振动特性的影响,通过试验验证所得结论的准确性。研究表明,当存在轴承游隙时,预紧力不均匀产生的初始变形量增加会抑制低转速下盘的混沌运动,拟周期运动进入混沌运动状态的转速升高,临界转速附近的振动幅值增加,系统混沌路径发生变化;存在初始变形量时,随着轴承径向游隙增大,系统在低转速工作状态下即进入混沌运动运动状态,拟周期运动进入混沌运动状态的转速降低。研究结果可为含螺栓联接结构的轴承-转子系统设计提供理论参考。     

斜齿轮柔性转子轴承系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙、齿轮不平衡力,使用有限元法建立质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵并组装成整体参数矩阵,建立了适用于斜齿轮柔性转子滚动轴承系统的非线性动力学模型。采用Runge-Kutta法求解,并分析系统的动力学行为。研究了转速、转轴刚度、不平衡力对斜齿轮系统非线性动力学行为的影响规律。结果表明:随着转速的变化,系统将经历周期、拟周期、混沌等多种运动状态;随着转轴刚度的减小,混沌运动的区间减小,振幅大小发生改变;不平衡力增大后,系统混沌区间增大,混沌运动的区间也发生改变。     

斜齿轮柔性转子轴承系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙、齿轮不平衡力,使用有限元法建立质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵并组装成整体参数矩阵,建立了适用于斜齿轮柔性转子滚动轴承系统的非线性动力学模型。采用Runge-Kutta法求解,并分析系统的动力学行为。研究了转速、转轴刚度、不平衡力对斜齿轮系统非线性动力学行为的影响规律。结果表明：随着转速的变化,系统将经历周期、拟周期、混沌等多种运动状态;随着转轴刚度的减小,混沌运动的区间减小,振幅大小发生改变;不平衡力增大后,系统混沌区间增大,混沌运动的区间也发生改变。     

基于Stribeck模型的自激系统分岔混沌特性研究

为了能够深入研究摩擦自激振动系统的振动-摩擦耦合动力学特性,建立基于Stribeck摩擦模型的质体 弹簧-带摩擦自激振动系统非线性动力学模型,利用数值仿真,研究自激振动系统在不同系统阻尼系数条件下,不同外部激励振幅和激励频率分别对自激振动系统分岔与混沌特性的影响。结果表明,当激励频率不变,无量纲激励振幅在0～1.5区间,系统持续准周期运动的时间随阻尼系数的增加而逐渐增长。振幅在10～11区间阻尼系数相对较小时,系统除倍周期分岔外还存在Hopf分岔;在阻尼系数相对较大时,系统为倍周期分岔。激励振幅不变,激励频率接近于派生系统固有频率时,为单周期同步振动;激励频率向大于派生系统固有频率方向变化时,为准周期运动;激励频率向小于派生系统固有频率方向变化时,为混沌运动。     

齿轮耦合的转子-轴承系统非线性动力特性的研究

在考虑齿轮时变啮合刚度、齿侧间隙、脱齿、挤齿及齿背接触 等因素的情况下,建立了齿轮耦合的转子—滑动轴承系统的多自由度动力学模型。用数值方 法研究了该系统的质量不平衡响应,结果发现,由于齿轮时变啮合刚度的影响,随着转速的 增加,系统动力学响应首先由周期运动向准周期运动变化,当转速超过某一值时,系统的响应将由准周期运动发展为混沌运动;由于混沌运动,转子将沿齿轮中心线方向产生很大的变 形,脱齿、齿背接触及挤齿现象也将发生,可能导致系统产生破坏。     

外部激励下行星换向机构的分岔及混沌

为分析行星换向机构在动态外部激励即转速和扭矩作用下的分岔及混沌特性,建立了该行星系统的非线性扭转振动模型。采用变步长4-5阶Runge-Kutta算法对动力学方程进行数值求解,根据仿真结果绘制了系统分岔图,并结合典型工况下的相图和庞加莱截面图,得到系统响应随外部激励的变化历程。另外,借助混沌时间序列分析理论,计算最大Lyapunov指数,对系统是否处于混沌状态进行判定。结果表明:在一定的扭矩作用下,随着转速的增大,系统在较长范围内维持单周期运动状态,但在共振频域附近因啮合冲击的出现而产生频繁的分岔行为、振幅跳跃及状态突变,且期间出现了倍周期、拟周期等状态以及状态之间的交替现象,并最终由周期状态突变为混沌状态;与此相反,扭矩的增大对系统随转速增大而进入混沌状态的趋势有一定的抑制作用,且扭矩增大至一定程度时可使系统由混沌状态退化为单周期运动状态。     

艏摇运动下船用转子系统的非线性动力学特性

考虑艏摇运动,基于短轴承油膜力理论建立了船用转子?轴承系统的动力学模型,理论分析显示系统运动微分方程具有较强的几何非线性。受到艏摇运动影响,转子会相对轴瓦产生偏转,受到非线性油膜力矩等多种作用力。采用数值方法,分析了艏摇运动影响下转子的非线性动力学特性及其相对轴瓦产生的偏转运动,研究了艏摇幅值及频率比对转子运动的影响。结果表明：当转速较低时,转子相对轴瓦产生的偏转较大;当转速较高时,艏摇使得转子能够进入混沌运动状态。转子振幅及其相对轴瓦的偏转随着艏摇幅值的增大而增大。随着频率比的减小,艏摇运动对转子影响逐渐减弱。     

内外激励作用下含侧隙的齿轮传动系统的分岔和混沌

为研究支承刚度和齿侧间隙对齿轮-转子系统的分岔和混沌运动的影响,考虑齿侧间隙和内外激励的作用,建立齿轮-转子系统的非线性动力学模型。在对动力学方程进行数值仿真的过程中,为判断齿轮-转子系统的振动是否为混沌运动,采用混沌时间序列分析的方法计算齿轮-转子系统的高维非线性方程的最大Lyapunov指数。结果表明,随着支承刚度的增加,系统的弯扭耦合临界转速也会相应地增大,出现分岔和混沌的区域也随之改变。齿侧间隙对齿轮-转子系统的一阶弯曲临界转速附近的振动的影响较大,当齿侧间隙相对较小时,一阶弯曲临界转速附近的振动相对较好;当齿侧间隙增大到一定值时,一阶临界转速处的振动接近倍周期运动;当齿侧间隙继续增大时,一阶临界转速附近的振动从倍周期运动进入混沌;当齿侧间隙增大到较大值时,一阶临界转速附近的振动迅速转变为混沌运动。混沌时间序列分析方法能有效的计算高维非线性方程的最大Lyapunov指数。     

考虑非线性恢复力的叶冠系统非线性特性分析

涡轮叶片叶冠系统高速旋转时,其运动为分段线性的非线性振动。笔者考虑了非线性弹性恢复力的影响,将冠间的接触等效为带有间隙的弹簧阻尼模型,摩擦采用Sgn模型,导出了该系统的无量纲动力学方程。用数值方法求解了系统的动力学方程,用分岔图、Poincaré映射图和相轨图分析了系统的非线性特性。仿真结果表明:在双重非线性因素作用下,系统呈现出更为复杂和丰富的非线性特性。随着非线性因子的增大,系统发生混沌的转速范围增大,最大无量纲位移幅值减小。当转速比Ω在22到25之间时,系统的响应幅值达到极大值。适当的阻尼可抑制混沌运动的发生范围,但过大的阻尼也不能有效地抑制跳跃现象和混沌运动。     

含参激多自由度轧机传动系统非线性动力学特性

建立含参激多自由度轧机传动系统非线性扭振动力学模型,通过坐标变换将非线性方程组解耦成独立方程,应用Melnikov函数法给出谐波周期扰动力矩下系统出现混沌运动的条件。以某厂1780轧机传动系统为实际算例,将其简化成4自由度非线性扭振模型,通过理论分析和数值仿真对系统在电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼影响下的分岔行为和混沌运动进行研究。运用分岔图、最大Lyapunov指数方法、相轨迹和Poincaré截面图对系统的全局动力学特性进行分析。结果表明,电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼在一定范围变化时系统由周期倍化分岔、准周期运动直至混沌运动,同时出现间歇混沌现象。通过分析揭示了非线性扭振系统存在着复杂的分岔结构和混沌运动,为深入研究轧机传动系统非线性动力学行为的全局性态提供参考。     

两种载荷下掘进机截割头转子系统动力学分析

为了研究不同截齿载荷条件下（锐利截齿和磨钝截齿）掘进机截割头和悬臂系统的动力学特性,建立了掘进机截割头-转子-轴承系统的弯扭耦合非线性动力学模型。考虑截割头和转轴之间的花键啮合间隙、滚动轴承接触的非线性因素影响下,推导了掘进机截割头转子系统的动力学微分方程。然后对受到时变载荷下的截割头转子系统动态响应特性进行了分析:在锐利截齿条件下,截割头转子系统在低转速n∈［15,20］时处于混沌和拟周期运动状态,提高转速后系统处于周期运动状态;在截齿磨钝条件下,截割头转子系统的振动明显加剧,混沌运动范围增大,频率幅值波动明显。结果表明：在给定截割煤层硬度、切削厚度等前提下,随着截割转速的升高,系统由混沌运动向周期运动转变。动态分析结果为掘进机的减振和动态设计提供了理论依据。     

两级行星轮系分岔与混沌特性研究

建立了某设备两级行星齿轮传动系统非线性纯扭转动力学模型,模型在综合考虑时变啮合刚度、齿侧间隙与综合啮合误差等强非线性因素的基础上,推导出系统在广义坐标下的量纲一动力学方程,并采用数值积分方法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果,综合运用分岔图、相空间轨线和Poincáre截面研究了激励频率、啮合阻尼比对系统分岔与混沌特性的影响。结果表明：多级行星轮系在高速轻载工况下,由于齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合作用使其具有丰富的非线性动力学特性;系统随激励频率的变化出现简谐运动、非简谐周期运动、拟周期运动和混沌运动等多种运动状态;系统通过Hopf分岔等多种途径由周期运动进入混沌运动;增大系统啮合阻尼比可使系统复杂运动状态区间缩小,稳定周期运动状态区间扩大。     

有摩擦的非线性多转子系统的动力特性

用近代非线性动力学理论分析弹性支承有间隙和摩擦的非线性刚性多转子系统的复杂运动，建立支座松动和有摩擦的弹性支承的力学模型，导出这类多转子系统的运动微分方程组，用数值方法得到系统在某些参数区域内的轴心轨迹图、Poincare映射图和分岔图等。以转子转速、刚度、阻尼、摩擦系数、轴承间隙或时间等为控制参数讨论了进出混沌区的不同路径和系统各种形式的拟周期、倍周期和混沌运动。分析结果为定性地改善转子系统的稳定运行状态提供理论依据。     

双盘裂纹转子非线性响应特性

研究了轴上含有横向裂纹 ,刚性支承带有居中盘和悬臂盘的双盘裂纹转子的非线性动态响应。考虑轴旋转过程中裂纹的开闭 ,推导出双盘裂纹转子的运动方程。采用仿真计算的方法 ,分析了转速、裂纹深度、外阻尼比的变化对响应的影响 ,并且研究了盘的摆振与横向振动的区别。结果表明 ,裂纹转子随转速变化 ,响应会出现丰富的非线性特征 ;裂纹深度的增大 ,会导致系统响应出现分叉与混沌 ;外阻尼可以有效抑制非线性响应 ;盘的摆振对于裂纹的出现 ,较之横向振动 ,包含有明显的高次谐波分量 ,易于识别     

基于参数共振微扰法的直流电机混沌运动控制

针对直流电机在某些参数和控制方式下会出现混沌与分岔运动,导致电机系统的损耗增加和运行的无规现象,通过建立精确状态方程模型和离散迭代非线性映射,对永磁同步电机（PMSM）的混沌现象进行了分析,并且采用参数共振微扰法对其进行了控制;选择了一个对直流电机系统影响较大、且易于改变的参数转速,再加入一个微小的正弦扰动信号,实现了系统的混沌控制。理论分析和数值仿真结果表明：建立精确状态方程模型和离散迭代非线性映射这两种方法下分析的电机系统在混沌状态下的分叉情况基本一致,且通过对电机中参数转速以特定的频率进行扰动,可以将系统稳定在某一周期轨道上;同时适当的参数扰动能减弱甚至消除系统中的混沌运动。     

600 MW汽轮发电机组转子-轴承系统的动力学研究

应用非线性动力学理论,对含摩擦的600 MW汽轮发电机组转子-轴承系统模型进行了综合的分析和研究。通过对积分得到的Poincaré映射图、相图以及轴心轨迹图的分析,发现发电机组转子在不同工作状态下,具有周期、拟周期、混沌运动交替出现的现象;和其它一些系统一样,也具有通向混沌的倍周期道路、拟周期道路和阵发性混沌道路;在不同的混沌区域内,吸引子表现为不同的形状。揭示了转子偏心距对系统复杂运动的影响和其它参数的变化使系统运动进一步复杂化等现象。     

高速主轴系统非线性动力学建模与数值仿真

为了深入分析主轴-刀柄系统的非线性动力学特性,以高速切削机床的主轴-刀柄系统为研究对象,综合考虑主轴-刀柄结合面及角接触球轴承非线性接触力,基于铁木辛柯梁理论建立了包含转动惯量、剪切变形及偏心质量影响的主轴-刀柄系统有限元动力学模型。对该模型进行数值计算的结果表明,由于主轴-刀柄结合面及支承轴承处非线性接触力的存在,主轴-刀柄振动系统具有非常复杂的周期运动、倍周期运动和混沌运动,倍周期分岔是主轴-刀柄系统通向混沌的主要道路。系统在某些偏心量下经历几次倍周期分岔最终会产生混沌运动,应在实际设计过程中尽量避开该参数区域。