一类求解大规模MINIMAX问题的算法

本文给出了一类求解大规律MINIMAX问题的算法。它是在信赖域方法的基础上，试图减少约束条件的数目，缩小了问题的规模，但保持了全局收敛性。     

一类约束不可微优化问题的极大熵萤火虫算法

针对一类约束不可微优化问题,给出一种新混合算法。利用极大熵函数分别将非光滑目标函数和非光滑约束函数转化为光滑约束函数,构造目标函数与约束函数的增广拉格朗日函数,作为萤火虫算法的适应值函数加以优化,将其最优解近似代替原约束不可微优化问题的解,并对计算过程中参数值选取过大导致数据溢出的问题给出等效替换方案。实验结果显示,所给算法收敛速度快,数值精度高。     

求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法

提出了求解无约束最优化问题的一类新共轭下降算法,并在非精确线搜索下证明了该算法的全局收敛性.数值结果表明,这一算法是有效的.     

求解非线性极大极小问题的一种新的混合算法

对于一类非线性极大极小问题,由于凝聚函数法简单且易实施,所以一直是较流行的光滑处理技术,然而选择一个合适的惩罚因子不是一件容易的事。本文通过引入Hook-jeveese搜索法和可行基规则,提出一个求解非线性极大极小问题的新的混合算法—Hook-jeveese搜索法和与可行基规则相结合粒子群算法的混合算法。与凝聚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域。利用两个典型实例问题进行计算比较,计算结果表明了新算法是求解非线性极大极小问题的一个高效的算法,而且获得了一些比以往文献精度更好的解。     

多机器人队形变换最优效率求解

提出多机器人编队的队形变换最优效率求解模型.将多机器人队形变换模式分为静态变换和动态变换,选择队列变换能耗（FEC）与队列收敛时间（FCT）作为效率衡量指标.最优FEC效率模型是使得队列中所有机器人移动距离之和最小的极小模型,最优FCT效率模型是使得队列中移动距离最大的机器人的移动距离最小的极小极大模型.动态变换的效率模型增加了队形几何中心移动方向与范围的约束条件.利用最小二乘法求解FEC模型,利用Lawson算法求解FCT模型,利用Lawson算法与拉格朗日乘子法联合求解带约束的FCT模型.通过求取模型的最优解,获取各机器人变换后的最优空间位置,并得到最优的队形变换效率.仿真实验显示了该效率求解模型的有效性.     

自适应PBIL算法求解一类动态优化问题

在不确定环境中,环境的变化总是以一定的概率发生,本文把何时变化看作随机变量,其满足一定的统计规律,由此归纳出一类动态优化问题。对于此类动态优化问题的求解,提出了自适应PBIL(Population-based incremental learning algorithm)算法。算法中利用随机变量的概率自适应地调整当前代群体的概率模型,增加种群多样性,快速适应环境的变化。应用两个动态优化问题进行了仿真实验。实验结果表明,与传统PBIL算法相比,自适应PBIL算法能够快速跟踪最优解的变化。     

无约束优化算法收敛的极限点比较

对七种无约束优化算法进行了大量有效的数值试验,提出了各种算法在初始条件相同的情况下,产生的迭代点列可以有不同的极限点,并对此现象进行合理的解释。     

A new evolutionary algorithm for constrained optimization problems

To solve single-objective constrained optimization problems,a new population-based evolutionary algorithm with elite strategy(PEAES) is proposed with the concept of single and multi-objective optimization.Constrained functions are combined to be an objective function.During the evolutionary process,the current optimal solution is found and treated as the reference point to divide the population into three sub-populations:one feasible and two infeasible ones.Different evolutionary operations of single or multi-objective optimization are respectively performed in each sub-population with elite strategy.Thirteen famous benchmark functions are selected to evaluate the performance of PEAES in comparison of other three optimization methods.The results show the proposed method is valid in efficiency,precision and probability for solving single-objective constrained optimization problems.     

一种新的求全局最优的遗传算法

利用近年来广泛应用的遗传算法，对积分-水平集求全局最优概念性算法的蒙特卡罗随机投点的实现途径进行了改进，从而得到一种新的求全局最优的遗传算法。文中算法设计了适合的初始种群的均匀设计取法、交叉算子、变异算子和选择算子，给出了测度的勒贝格计算方法，从理论上证明了算法的收敛性。最后，选用了标准测试函数并与其他算法进行了比较，从数值上验证了算法的可行性。     

改进粒子群优化算法求解旅行商问题

提出了一种改进粒子群学习算法,在改进的算法中,粒子不仅根据自身和同伴中最好的个体调整自己的飞行速度,而且按照一定的概率向其他个体学习。这种强化后的学习行为更符合自然界生物的学习规律,更有利于粒子发现问题的全局最优解。同时借鉴单点调整算法思想,提出了调整因子和调整序概念用以重构粒子群算法。最后,用改进后的粒子群算法求解旅行商问题,数字仿真表明了算法的有效性。     

一类无约束优化问题的的共轭梯度法

共轭梯度法是求解非线性优化问题的一种重要方法，尤其适用于大规模优化问题的求解。提出一个新的非线性共轭梯度公式，采用该公式和Wolfe非精确线搜索的方法，使之全局收敛。经数值实验验证该算法是有效的。     

一种基于混合优化算法的阵列波束形成方法

提出一种波束图设计的数值方法.该方法是组合运用了自适应阵原理和遗传算法的混合二阶优化算法.方法第一步是基于自适应理论,假定阵列为一自适应阵,通过在其波束图的旁瓣区布置大量的干扰信号以实现旁瓣控制.通过多次调整干扰强度,可以获得初始波束图.根据初始波束图建立新的期望波束图,基于估计波束图和期望波束图之间差别,建立误差能量函数.采用标准遗传算法通过最小化误差能量函数来实现波束图优化设计.双圈圆环阵的设计实例说明了算法的有效性.设计波束图的具体参数表明了其优良的性能.对于任一给定阵,该方法可设计给定指向方位、具有更低旁瓣的波束图.如果不能设计出期望特性的波束图,该方法可设计出最佳可得的波束图.     

一类无约束优化问题的的共轭梯度法

共轭梯度法是求解非线性优化问题的一种重要方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.提出一个新的非线性共轭梯度公式,采用该公式和Wolfe非精确线搜索的方法,使之全局收敛.经数值实验验证该算法是有效的.     

无约束最优化新的共轭梯度算法

提出了一族计算βk的新公式,证明了此公式在共轭梯度算法中的全局收敛性。     

一种新的免疫克隆选择算法在多峰寻优中的应用

为了解决Castro克隆选择算法中存在的种群规模需根据经验确定、多峰搜索能力弱、训练时间长的问题,提出了一种新的免疫克隆选择算法,该算法基于一个压缩阈值和新的收敛标准,能够动态确定种群大小,具有很强的全局和局部搜索能力,可以搜索到全局最优点和尽可能多的局部极值点.与Castro克隆选择算法相比,多峰搜索的成功率提高了1.2倍、平均迭代次数减少了一半.仿真实验的结果也表明该算法在平均运行时间减少了56%的情况下多峰函数的优化效果得到了显著改善.     

约束优化问题的免疫混沌算法

结合免疫算法极强的全局搜索能力以及混沌优化方法适合局部搜索的特点，提出了一种新的免疫混沌算法.从一组可行解出发，采用免疫算法通过克隆选择、克隆扩增、高频变异和审查形成记忆细胞，并将其作为全局近似最优解，然后采用混沌优化方法按照混沌运动规律在近似最优解的邻域内进行局部搜索并审查，从而获得全局精确最优解.审查过程包含了对约束条件的处理，即对新产生的候选解进行审查，保留满足约束条件的可行解.利用该算法对几个经典约束优化问题进行了仿真测试，与以往方法相比获得了更优的结果，表明该算法是一种解决约束优化问题的有效方法.