几个新的随机不动点定理及其特例

本文在随机拓扑度理论的基础上进一步研究了随机不动点问题，从而得到了若干新的随机不动点定理，作为它们的特例，我们也得了几个相应的确定型算子的不动点定理。     

随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度

本文引入随机集值A-proper映象的随机广义拓扑度的定义,由此得到一些新的随机不动点和随机固有元定理。     

二自由度碰撞振动系统的随机响应

用拟不可积哈密顿系统随机平均法研究了二自由度磁撞振动系统的随机响应，先将二自由度随机激励的碰撞振动系统表示成随机激励的耗散的哈密顿系统形式，然后用拟不可积哈密顿系统的随机平均法得到了以系统哈密顿函数为基本变量的一维It^↑o随机微分方程，最后用数值方法求解与该方程相应的稳态FPK方程，得到系统响应的平稳概率密度。两个算例的结果与数字模拟结果的比较表明了随机平均法在二自由度磁撞振动系统的随机响应分析中的有效性。     

集值随机过程的可分性与可测性

本文给出了集值随机过程的拓扑意义下的可分性定理,集值随机过程的可测性质与可测性定理。     

随机共轭空间与随机对偶

本文引入了随时对偶；研究了随机线性拓扑空间，随机对偶空间及随机对偶；推广了线性拓扑空间中的许多重要结论．     

随机浅海声传播简正波起伏

随机浅海环境中声传播起伏的研究,对于随机海洋环境声场预报及海洋环境参数反演和遥测都有十分重要的意义。文中对随机浅海中声传播的简正波起伏进行了研究,利用L.B.Dozier统计耦合模式方程,通过MonteCarlo数值模拟分析声速场随机变化所产生的声场起伏规律。随机声速场模型由海上温度链测量数据统计规律分析得到。结果表明,声速场随机起伏所导致的简正波幅度起伏远高于声压的起伏;当声源处在某一阶简正波的敏感深度位置时,该阶简正波的闪烁系数会比简正波幅度起伏方差高2～3个量级;在所分析随机声速场模型下,声压起伏方差、简正波幅度起伏方差及简正波闪烁系数随距离的增加基本上是线性增大。     

非高斯色噪声激励下Van der Pol Duffing振子的随机稳定性

研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性.首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件.最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响.     

一类泛函微分方程多个周期正解的存在性

本文利用Krasnoselskii锥映象不动点定理讨论了某类一阶泛函微分方程周期正解的存在性、非存在性与多解,给出了方程至少有一个解,有两个解或无解的若干充分条件。所得结果改进并推广了文献中的部分工作。     

火灾增长随机模型

本文介绍火灾发展随机模型的基本特征与框架.讨论了马尔可夫随机模型的特点,及其在居住建筑典型房间火灾蔓延概率分布中的应用.     

基于随机模糊集的粗糙集模型

当知识库中的知识模块既是模糊的又是随机得到的,我们定义了基于随机模糊集的粗糙集模型。给出了随机模糊粗糙集的性质。讨论了利用模糊集的下近似和上近似定义的模糊测度和概率模糊测度的关系。     

基于随机因子法的随机结构动力特性分析研究

将随机物理参数结构系统的质量矩阵和刚度矩阵均以随机因子的齐次形式表示,通过对QR变换法求解随机矩阵特征值过程的论述,证明了系统中各阶固有频率具有相同的随机因子,并导出了求解固有频率随机变量概率密度的公式;在此基础上,论述了系统正则振型矩阵中各元素亦具有相同的随机因子,并导出了求解正则振型随机因子概率密度的公式.通过算例及与Monte Carlo数值模拟结果的对比,验证了文中求解方法和所得结论的正确性.     

随机环境下单边二重随机游动

为了研究随机环境下单边二重随机游动的极限问题,也即随机环境下含有反射壁的二重随机游动的极限问题,本文利用二重随机游动的首达时与分枝链的关系,给出了当随机环境平稳遍历时,在几乎处处的环境下该过程常返,正常返及大数定律的条件。     

Random Balance Experimentation

Random balance experimental design has been used in industrial applications of statistical methods since 1956. The purpose of this report is to record and discuss in specific form key points regarding this technique. This report will be divided into several parts that are essentially separate.

The topics to be covered include the following: 1. Random design and the motivations for use of random designs in industrial, engineering and research activities.

2. Techniques for analysis of random data and the apparent application domains for which each technique is appropriate.

3. Fundamental problems of statistical analysis that are of critical importance in some random balance applications.

     

“随意形态”标志设计研究

目的对当代标志设计的独特表现形式之一,即"随意形态"进行较为全面的解析。方法以案例搜集、分类整理、综合分析为手段,从"随意形态"标志设计的概念、分类、主要特征与审美价值等方面进行深入阐释。结论得出该类标志作为一种目前尚属新颖和稀缺的视觉语言,已逐步受到相关从业者的关注和部分消费者的喜爱。它具有大众传播优势,同时也存在着某些局限性。在具体实践中,为确保"随意形态"标志设计过程的不随意,应有诸多要点值得深究。