考虑二阶效应的拱结构面内弹性屈曲

对拱结构的极值点屈曲及分支点屈曲进行了详细阐述。利用有限元分析程序ANSYS对拱进行非线性分析,考虑结构屈曲前变形对临界力的影响。选取线性屈曲前几阶模态作为扰动位移,对拱的整个受载过程进行跟踪分析,得到拱的屈曲临界力。将矢跨比、跨径及矢高与截面回转半径的比值作为影响参数,分析竖向均布力及径向均布力作用下,无铰拱和两铰拱的屈曲性能。分析表明,屈曲前变形降低了坦拱的屈曲临界力,考虑二阶效应后拱的屈曲临界力与线性屈曲临界力的比值,随矢跨比的减小而减小,随跨径的增大而增大;对于矢跨比较小的坦拱,矢高与截面回转半径的比值将决定拱的屈曲形式。     

大曲率圆弧深拱平面弹性稳定分析

大曲率拱中,截面形心轴与中性轴不重合,其截面抗弯惯性矩与不考虑曲率影响的截面面积二阶矩有一定的差别;当截面尺寸相对拱弧长来说较大时,此时拱为深拱,剪切变形的影响不能忽略。基于此认识,提出了考虑曲率、剪切变形影响的深拱平面弹性稳定分析方法,讨论了圆弧拱在径向均布荷载作用下的面内稳定问题,导出了临界荷载计算公式,比较了不同理论结果的差别,给出了弹性失稳与塑性屈曲的临界系数和临界圆心角,得出了一些重要结论。     

拱结构的弹塑性二次分岔屈曲性能

使用一种高效的跟踪策略对拱的平面内弹塑性极值点屈曲和二次分岔屈曲的荷载--位移曲线的全过程进行跟踪分析,得到了跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,相同截面不同矢跨比的拱的弹塑性极值点屈曲荷载、二次分岔屈曲荷载和半跨均布荷载作用下的极值点屈曲荷载。研究表明,对于弹塑性拱结构,跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,二次分岔屈曲总是最危险的屈曲形式,必定先于极值点屈曲发生。相同截面的弹塑性拱的极值点屈曲荷载,在跨中集中荷载作用下矢跨比为0.2的拱的极限承载力最大;在半跨均布荷载作用下,矢跨比为0.23的拱的极限承载力最大;全跨均布荷载作用下,矢跨比为0.1的拱的极限承载力最大。对于弹塑性拱的二次分岔屈曲极限承载力,在跨中集中荷载作用下,矢跨比为0.2的拱的极限承载力最大;全跨均布荷载作用下,矢跨比为0.1的拱的极限承载力最大。最后求得全跨和半跨均布荷载作用下具有不同长细比、不同矢跨比的拱的弹塑性极限承载力并且回归成实用计算公式以便于实际工程设计中查询。     

集中荷载作用下弹性扭转约束层合浅拱的非线性面内稳定

该文研究了集中荷载作用下弹性扭转约束层合拱的非线性面内稳定,基于虚功原理建立了拱的微分平衡方程及屈曲平衡方程,追踪了拱的平衡路径,获得了屈曲临界荷载的解析表达,提出了修正长细比参数及柔度系数以表征拱的失稳模式,通过有限元模拟验证了解析结果的正确性,着重分析了铺层模式及边界条件对层合拱的屈曲及后屈曲的影响。研究结果表明:当长细比及柔度系数给定,层合拱的屈曲临界荷载随着开口角及修正长细比的增大而增大;铺层模式显著影响拱的屈曲临界荷载,随着90°铺层逐渐远离中面,拱的承载能力明显降低。     

双轴对称固支圆弧拱弯扭屈曲荷载的理论解

在给出的考虑几何非线性情况下的弹性曲梁总势能的基础上,采用里兹法导出了固支圆弧拱在均匀受压和均匀受弯作用下的弯扭屈曲荷载的理论解,推导中考虑了翘曲刚度的影响。固支圆弧拱在径向均布荷载作用下,屈曲荷载随着拱圆心角的增大而逐渐减小,和简支拱不同,当圆心角为180°时,屈曲荷载并不为零。在正弯矩或负弯矩作用下,固支圆弧拱的屈曲荷载都随着拱圆心角的增大而逐渐增大。该文给出了计算实例,并与其他研究者的结果进行了比较,证明了所得公式的正确性。     

双轴对称固支圆弧拱弯扭屈曲何载的理论解

在给出的考虑几何非线性情况下的弹性曲梁总势能的基础上,采用里兹法导出了固支圆弧拱在均匀受压和均匀受弯作用下的弯扭屈曲荷载的理论解,推导中考虑了翘曲刚度的影响.固支圆弧拱在径向均布荷载作用下,屈曲荷载随着拱圆心角的增大而逐渐减小,和简支拱不同,当圆心角为180.时,屈曲荷载并不为零.在正弯矩或负弯矩作用下,固支圆弧拱的屈曲荷载都随着拱圆心角的增大而逐渐增大.该文给出了计算实例,并与其他研究者的结果进行了比较,证明了所得公式的正确性.     

圆管拱结构平面外弹塑性二次分岔屈曲性能

该文使用一种新的数值跟踪策略对无平面外支撑和有顶点平面外支撑的弹塑性圆管拱的平面外二次分岔屈曲的荷载-位移曲线的全过程进行跟踪分析,得到了跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,相同截面不同矢跨比的拱的平面外弹塑性二次分岔屈曲荷载,将其与平面内二次分岔屈曲荷载比较。计算结果表明:对于具有相同截面的无平面外支撑弹塑性圆管拱,在跨中集中荷载作用下,平面内二次分岔屈曲荷载小于平面外二次分岔屈曲荷载,平面内二次分岔屈曲会先于平面外屈曲发生,矢跨比0.2 时平面外二次分岔屈曲荷载最大。全跨均布荷载作用下的拱平面外二次分岔屈曲会先于平面内二次分岔屈曲发生;矢跨比0.3 时平面外二次分岔屈曲荷载最大。矢跨比为0.1 时,拱的平面内与平面外屈曲荷载相差最大。对于有顶点平面外支撑拱,在集中荷载作用下,支撑对分岔屈曲荷载作用不明显,只是改变了屈曲形式。全跨均布荷载作用下,支撑可以大幅提高全跨均布荷载作用下拱的平面外屈曲荷载,尤其是对矢跨比小的拱的影响更大一些,平面外二次分岔屈曲会先于平面屈曲发生。     

热环境中的功能梯度扁球壳非线性稳定性分析

基于经典壳理论和von Karman几何非线性理论,导出了功能梯度圆底扁球壳的位移型几何非线性控制方程及简支边界条件,推导过程考虑了均匀变温场及均布外侧压力。用打靶法计算了由控制方程和边界条件提出的两点边值问题,得到了壳体轴对称变形的数值结果。考察了壳体几何参数、材料横向梯度特性、组份材料体积分数指数和弹性模量以及均匀变温场对壳体屈曲平衡路径、上/下临界荷载和平衡构形的影响。数值结果表明:随组分材料体积分数指数的增加和弹性模量的减小,壳体上临界荷载均会显著减小;体积分数指数对壳体下临界荷载影响规律较复杂;均匀升温使壳体上/下临界荷载显著增加/减小。材料横向梯度特性对简支边功能梯度圆底扁球壳屈曲平衡路径和后屈曲稳态构形有显著影响。该文末给出了便于工程设计的两个数表和一些数值曲线。     

面外支撑非均匀布置的 箱型与圆管截面拱平面外弹性屈曲

在面外设置离散支撑,是建筑与桥梁工程设计中提高钢拱面外稳定性采用的有效措施。该文研究了面外支撑沿拱轴线非均匀布置时,箱型与圆管截面两铰拱的平面外弹性屈曲性能。该文首先将拱段间的相互约束作用等效为拱段两端的约束弹簧,采用数值拟合法获得了被约束拱段的平面外弹性屈曲荷载;此后借鉴压弯直构件端部弯矩与转角关系,提出了支撑间拱段的相互约束作用计算方法,并由此得到了面外支撑非均匀布置时,钢拱的平面外弹性屈曲荷载迭代计算步骤。根据该文提出的方法所获得的离散支撑钢拱的平面外弹性屈曲荷载与有限元计算结果吻合较好。     

非均布荷载作用下震后地下拱结构抗动载能力评估

为评估非均布荷载作用下震后地下防护结构的抗动载能力,针对震前震后三种结构型式,给出了动荷载动力系数的确定方法,推导出了非均布荷载作用下地下拱形结构的弯矩和拱脚推力的计算公式。针对工程实例,计算了不同损伤型式的拱结构承受非均布动载时的结构内力,从而给出了非均布荷载作用下震后结构的抗动载能力评估方法。研究表明:抗弯设计条件下震后拱结构抗非均布动载能力将降低约13%,而在抗剪设计条件下由于裂缝的穿透震后拱结构抗非均布动载能力将降低50%以上。     

The dynamic elastic buckling of a circular arch with finite displacements and initial imperfections

The equilibrium equations for elastic circular arches are established using the principle of virtual work. The nonlinear partial differential equations of motion are solved using a finite difference method (Park's method for time difference). The dynamic stability of a hinged and a clamped elastic circular arch with a uniform step load is analysed with finite deformations and initial geometric imperfections. Results show that the buckling mode varies with the value of the arch half angle, θ₀. The boundary condition and initial imperfection amplitude also effect the buckling mode. A nearly perfect arch usually buckling with a “direct” buckling form, while an imperfect arch with an “indirect” buckling form. The effect of θ₀ on the ratio p_d/p_s (p_d is the dynamic critical load and p_s the static critical load) is shown for different initial imperfections and different boundary conditions.     

具有初始翘曲缺陷冷轧薄带钢板形瓢曲变形行为研究

针对薄带钢冷轧生产过程中出现的翘曲复合瓢曲板形缺陷,应用扁壳理论和伽辽金虚位移原理,建立了非均匀载荷作用下屈曲变形解析计算模型,求解获得了具有初始翘曲缺陷的带钢再发生瓢曲变形的屈曲临界载荷和临界波长,讨论分析了初始翘曲对瓢曲变形的影响规律。计算结果表明,随着带钢翘曲程度的增大,瓢曲变形的屈曲临界载荷增大,即越难出现瓢曲缺陷;当翘曲为C翘缺陷时,中浪型瓢曲的屈曲临界波长随翘曲值的增大而增大,边浪型瓢曲的屈曲波长则随翘曲值的增大而减小;当翘曲为L翘和四角翘时,中浪和边浪型瓢曲的临界波长随着翘曲值的增大而减小。在实验轧机上进行轧制实验研究,通过设计工况在铝板轧制中获得了翘曲复合瓢曲的板形缺陷模态,验证了解析计算方法的正确性。同时,运用ANSYS有限元法对实验轧制工况进行仿真分析,获得了与实验结果基本一致的翘曲复合瓢曲的板形缺陷模态,和与解析计算结果吻合良好的屈曲临界条件,进一步证明了解析计算结果的准确性。     

悬链线斜靠式拱肋系侧倾失稳临界荷载

基于能量分析方法,推导了主拱肋和稳定拱肋拱轴线为悬链线的斜靠式拱肋系侧倾失稳临界荷载计算公式,并通过与有限元数值计算结果比较,证明了该计算公式的正确性,进一步验证了所提出的拱肋系侧倾失稳时横撑切向和径向力学模型的适用性,并将拱轴线为悬链线和圆弧曲线的斜靠式拱肋系的侧倾失稳临界荷载进行了比对分析,阐明了圆弧曲线代替悬链线斜靠式拱肋系侧倾失稳临界荷载的适用条件。研究结果表明:拱轴线的线型对斜靠式拱肋系的侧倾失稳临界荷载有一定的影响;当稳定拱肋倾角较小时,悬链线拱肋系的侧倾失稳临界荷载与圆弧曲线拱肋系的差异不超过5%;当矢跨比较小时,圆弧曲线拱肋系代替悬链线拱肋系的侧倾失稳临界荷载产生的误差在10%以下,但矢跨比较大时,二者的差异较大,不可等同。     

圆弧拱平面内弯曲失稳一般理论

现有的拱的平面内稳定理论有很大分歧。本文采用平截面假定,未作任何近似地采用了有限变形理论中的应变位移关系,完整地考虑了横向应力和剪应力的二阶效应,用虚功原理推导了拱的平面内非线性分析的平衡方程。之所以引入横向应力的非线性效应,是因为保持平衡所需的各应力分量的二阶效应会部分相互抵消,忽略其中任何一个都可能导致不正确的结果。文中还给出了内力采用线性分析结果的近似非线性分析方程,可以用于绝大多数工程问题的求解。对拱的内力和位移的线性问题进行了精确求解,代入非线性方程后得到了圆弧拱屈曲分析的平衡微分方程。用Galerkin法求得了考虑/不考虑拱内弯矩和剪力影响、考虑/不考虑屈曲前变形影响的临界荷载,并讨论了拱轴不可伸长假定的影响。系统地与前人的研究进行了比较。