考虑井阻随时间变化及径-竖向渗流下砂井地基固结的解析解及其分析

基于Deng等提出的砂井渗透系数随时间呈指数函数形式降低的假定,考虑了土体中的径-竖向渗流,推导建立了砂井地基的固结控制方程,并通过采用分离变量法求得了该方程的解析解。通过将该文退化解与已有的解析解及该文解析解与有限差分解分别进行对比,验证了该文解答的正确性。根据该文解答,分析了砂井地基的固结性状。分析表明,无论是否考虑竖向渗流,砂井地基的固结速率均随井阻因子α的增大而减小,且井阻的变化主要对砂井地基后期的固结性状有着重要影响;在考虑径-竖向渗流的情况下,不同α下砂井地基的最终平均固结度均可达100%;竖向渗流加快了砂井地基的固结速率,且随着竖向渗透系数kv的增大,砂井地基的固结速率增大;当地基厚度H较小时,竖向渗透系数kv对砂井地基初期的固结性状影响较大;当地基厚度H较大时,竖向渗透系数kv对砂井地基后期的固结性状影响较大。     

循环荷载下成层饱水地基的一维固结

针对成层饱水地基模型，根据Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结方程，运用Ｌａｐｌａｃｅ变换及矩阵传递法求解了循环荷载下成层饱水地基一维变形问题，得到了变换域内的通解。通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换计算了成层饱水地基在循环荷载下的一维变形及有效应力。经典的Ｔｅｒｚａｇｈｉ一维固结理论解是本文的一个特例，对于随时间任意变化荷载下成层的固结，只需利用Ｆｏｕｉｅｒ级数将荷载展开，就可用本文的方法求解。此外，本文对常见的循环荷载进行了变换，结合双层的地基算例，对各种循环荷载下地基中有效应力及变形进行了计算分析。结果表明：循环荷载下成层饱水地基固结，其有效应力和变形呈振荡增长，其变化步调与荷载并不一致，且振荡幅度不随时间减小。     

特殊条件下考虑起始比降的双层地基一维固结解析解

假定初始孔压降不小于起始比降,获得了这一条件下考虑起始比降双层地基的一维固结解析解。计算结果表明当固结完成时,由于起始比降的存在,土中的孔隙水压力并不会完全消散,仍存在残余孔隙水压力,其数值与双层地基起始比降的大小有关,且上层土的起始比降对孔压消散速率、最终孔压的大小影响较下层土大;考虑起始比降,地基平均固结度按沉降定...     

层状地基一维固结电阻网法解答

考虑层状地基一维固结问题的复杂性,现有解答较为繁杂同时不便应用。该文基于Liebmann 电阻网原理,推导了初始孔压沿深度任意分布、荷载随时间任意变化作用下的孔压、平均固结度的解答。该解对于各种复杂条件均具有统一的矩阵表达式,便于编程计算和工程应用。通过与精确解的比较论证了该文方法的有效性。最后,对三层地基一维固结问题进行了分析和讨论。     

真空联合堆载预压下基于指数形式渗流的砂井地基非线性固结解

基于指数形式渗流定律,通过引入e-lgσ′和e-lgk模型来考虑土体的非线性固结特性,同时考虑了真空负压沿深度呈线性衰减的特性,对真空联合堆载预压下砂井地基的固结问题进行了求解,并推导得到了砂井地基的非线性固结解.通过将该文解析解答与已有的解析解展开对比分析,验证了该文解答的正确性.根据该文解答,对砂井地基的固结性状展...     

连续排水边界下考虑起始坡降的软黏土固结解

Terzaghi一维固结理论中边界条件和初始条件相矛盾的逻辑问题以及软黏土中水的渗流在低水力坡降下可忽略均已逐渐被认识。但在连续排水边界条件下能考虑起始水力坡降的黏性土一维固结理论,尤其是固结模型的解析解还鲜见报道。基于此,该文引入了连续排水边界,并同时考虑黏性土中渗流存在的起始水力坡降,建立了均质地基的单面排水一维固结模型。采用有限傅里叶变换方法求解了所建立固结模型的孔压、固结度以及沉降解析解答,分析了土层在恒载下同时考虑连续排水边界和起始水力坡降的一维固结性状。结果表明:考虑起始水力坡降后,连续排水界面参数b对固结性状的影响与达西定律下相同,即b值越大,排水面透水情况越好,孔压消散速率越快,固结完成时间越短;相反b值越小,排水面透水情况越差,孔压消散越慢,固结完成时间越长。连续排水条件下无量纲R(起始水力坡降、水的重度与土层厚度的乘积除以外荷载)对固结性状影响与完全透水边界下相比无明显改变。R值越大,渗流前锋到达土层底部的时间越长,固结完成时土中超静孔压残留值越大,土层按孔压定义的平均固结度越小,最终沉降量也越小。     

低标号混凝土芯砂石桩复合地基固结计算方法

针对低标号混凝土芯砂石桩复合地基这种软土地基处理新工法,建立了相应的考虑双面半透水边界条件固结计算模型;同时为考虑下卧层与加固区的孔压连续问题,基于双层散体材料桩复合地基固结理论和低标号混凝土芯砂石桩复合地基的特点,将低标号混凝土芯砂石桩复合地基固结问题转化为等效双层地基固结问题,采用解析法推导计算公式并得到相应的解析解。两种模型得到的超静孔压消散规律、固结度随时间增长规律与由现场实测数据推导出的规律相似,验证了本文提出的加固区模型和双层地基法在低标号混凝土芯砂石桩复合地基固结计算中的可行性和适用性。     

连续排水边界条件下考虑自重的地基一维固结分析

基于连续排水边界条件,建立考虑自重的地基一维固结方程,利用有限正弦Fourier变换方法,给出了解析解,然后通过数值方法获得不排水对称面,分析了界面参数和自重系数对不排水对称面的影响。针对实际工程中水平排水砂垫层铺设位置的优化问题,通过建立考虑土体自重下的固结数学模型,运用半数值半解析方法获得了土体在不同时间因数下设置排水砂垫层的最优位置。分析了水平排水砂垫层设置位置对地基固结度的影响,并进一步给出不同土体界面参数下砂垫层最优铺设位置与时间的关系图。结果表明:考虑土体自重的不排水对称面随时间变化,自重系数越大,不排水对称面越靠近土体底部;最优砂垫层铺设位置是随时间不断变化的。最后,通过一个算例表明考虑优化砂垫层对于固结时间效率的提高具有明显效果。     

堆载-电渗联合作用下的一维非线性大变形固结理论

堆载-电渗联合作用下的软土地基加固属于大变形固结问题。该文在Esrig电渗固结理论的基础上,建立了拉格朗日坐标下以超静孔压作为变量的一维非线性大变形固结理论方程,推导出相应的超静孔压、沉降、平均固结度和孔隙比的解析公式,且通过了模型试验的验证。之后,采用该解分析了土体在堆载-电渗联合作用下的地基大变形固结特性,且与Esrig小变形固结解析解进行对比。结果表明:堆载-电渗联合作用下,考虑大变形的计算结果更符合工程实际,且此解可用于对大变形固结问题数值解法的验证。     

双面半透水边界饱和土层在循环荷载作用下的一维粘弹性固结解析解

研究了在循环荷载作用下考虑土的流变特性时具有双面半透水边界的饱和粘土层的一维固结问题,根据瞬时加载条件下的解,通过积分的方法,得到了循环荷载条件下的解析解。并且根据解析解的结果,通过电算程序作出了几个主要影响因素对固结过程的影响曲线图,经过分析得出了一些重要的结论。     

连续排水边界条件下土体一维流变固结解析解

基于四元件流变模型,通过引入连续排水边界条件研究了单级加载下的土体一维流变固结问题。利用分离变量法和Laplace变换技术得到瞬时荷载下的解析解,进而通过积分的方法得到单级加载下的解析解。随后对排水边界和流变模型进行了退化,得到Terzaghi边界下及三元件流变模型下的一维流变固结解答,通过与现有解答对比初步验证了该文解答的正确性。最后,对不同界面参数、流变参数以及加载速率对土体固结特性的影响进行了分析。结果表明:基于连续排水边界得到的固结解答与基于Terzaghi双面排水得到的固结解答的差异主要在固结前期,且两者的差异随界面参数α、β取值变大而减小。流变固结与线弹性固结差异主要在固结后期,流变固结需要更长时间土体才能完全固结。此外,土体固结速率随加载速率增大而增大。     

排水通道分布式布设下双层地基平面应变固结分析

传统排水固结法处理地基过程中,通常采用全面布设水平排水通道来加速地基土固结。为经济且高效地利用水平排水通道,提出了条形分布式排水理念,变排水通道全面布设为分布布设。根据平面应变假设,建立了分布式排水边界下双层地基二维固结模型,并通过边界转换法、积分变换法和局部离散法给出了相应的半解析解。在通过数值法验证了半解析解正确性的基础上,探讨了条形水平排水通道几何参数和地基土物理参数对分布式排水边界下地基固结效率的影响。研究表明:通过合理的选取排水通道几何参数既可以有效地降低过量排水通道造成的资源浪费,又可以在固结后期达到与全面布设排水通道几乎相同的固结效率;双层地基下层土体物理参数相较于上层土体对分布式排水通道下地基土固结效率的影响较小,工程设计中应优先考虑上层土体的物理力学性质来合理选择分布式排水通道的几何参数。     

变参数土层一维固结的半解析解

基于直接模态摄动法方法,提出了变参数土层一维固结方程的半解析解。该方法利用均匀土层一维固结方程的特征值和固有函数,将变参数土层的固结微分方程转化为代数方程,从而得到变参数土层的特征值和固有函数,计算结果具有两阶以上精度。在此基础上进一步导出了超孔隙水压力和沉降随时间变化的计算公式。该文建议的方法对土层性质的变化规律没有特殊要求,不仅适用于层状土层,也适用于土介质物理特性沿深度不均匀变化的土层,从而为各类变参数土层的一维固结分析提供一种有效的计算手段。通过算例,表明这一方法简单实用,且具有良好的精度。     

Free convection in a non-Darcian wavy porous enclosure

A numerical study of non-Darcian natural convection in a wavy vertical enclosure filled with a porous medium is performed. The flow is modelled using Forchheimer extended Darcy model. The governing equations are solved by finite element method. Numerical results demonstrate the importance of non-Darcian effect. Cumulative heat flux and Nusselt number together with flow and temperature distributions in the form of streamlines and isotherms are presented for a wide range of governing parameters like Grashof number, Rayleigh number, wave amplitude, wave phase and roughness parameter.     

基于非局部Biot理论的循环荷载下饱和土地基动力特性研究

为探究循环动荷载下,孔隙尺寸对饱和土地基动力特性的影响,利用虚位移原理及Newmark积分法对非局部Biot模型进行了空间及时间离散,并采用有限单元法编制了循环荷载下饱和土地基动力响应的计算程序。将该程序计算得到的饱和土一维固结结果和二维单相弹性地基的动力响应结果与已有文献对比,验证了该程序的正确性。研究了循环荷载下孔隙尺寸效应对一维饱和地基,二维饱和地基及饱和路基动力特性的影响。结果表明：荷载频率较高时,随着非局部参数的增加,饱和土地基的动力响应明显滞后,孔隙尺寸效应对饱和土地基动力响应的影响明显,即荷载频率较高时,孔隙尺寸效应不可忽略。     

基于互补算法的结构性软基一维非线性固结解

以往采用半解析法及有限差分法计算结构性土一维非线性固结时,常需建立分段描述的控制方程,这给问题的表述及求解带来不便。该文以e、σ'为双状态变量进行推导,得到形式上统一的非线性固结方程。通过将互补算法嵌入到上述方程的差分求解过程,解决了地基土体结构性破坏界面难确定的问题。互补算法首先寻求分段线性e-lgσ'压缩曲线中的互补条件,并以此构造互补方程组,然后利用互补算法进行求解,进而可得各增量时间步差分进程中e-σ'关系所处阶段。该法的合理性通过与传统单变量差分解及解析解进行对比得到验证,并得到:双变量非线性固结控制方程形式上统一、推导过程较单变量法简单,且适用于任意的压缩模型;通过对压缩曲线中控制变量求解,可判断结构性软土地基所处的压缩状态;基于互补算法的差分解具有较高的计算精度,且求解效率优于一般迭代法。     

考虑边界排水时间效应的软土一维非线性固结近似解答

为了考虑实际工程中,土层边界的排水性状是一个随时间连续变化的过程,基于经典的非线性压缩和非线性渗透关系,研究考虑排水边界时间效应时固结系数随时间变化的土体一维非线性固结问题。通过分离变量法和Laplace变换技术,获得该固结问题的近似解答;再将该文解退化并与既有差分解答进行对比,从而验证近似解答正确性。基于所得解,探讨了压缩指数与渗透指数比值Cc/Ck、最终有效应力与初始有效应力比值Nq及界面参数α、β对土体固结特性的影响。结果表明：在连续排水条件下,土体内的不排水对称面的位置与界面参数有关,并且随时间会发生变化;当Cc/Ck>1时,在固结前期,土体的沉降速率随着Nq值的增大而增大,而在固结后期则相反。排水边界的界面参数取值对反映边界排水速率影响很大,因此工程中计算地基固结速率时有必要确定界面参数取值。