推理公式的一种简化算法——牛顿迭代法

针对小流域设计洪水计算中 ,采用推理公式求解洪峰流量Qm 及汇流时间τ的方法繁琐 ,查算精度较低等问题 ,提出用牛顿迭代法求解 ,该方法较原图解试算法收敛快 ,迭代次数少 ,计算速度快 ,精度可靠 .计算实例表明 ,用简单迭代法与牛顿迭代法计算设计洪峰流量 ,其结果与图解试算法完全一致 .     

由推理公式推求小流域暴雨洪峰流量方法的探讨

针对小流域设计洪水的特点及由推理公式推求小流域暴雨洪峰流量的方法，由于平均损失强度参数μ值难以确定，推理公式法很难直接用于生产。提出了定量计算μ的方法和用迭代法求解设计洪峰流量Qm的计算及应用程序。     

小流域设计洪水推理公式计算方法探讨

在小文分析计算中，根据现行水利水电工程设计洪水计算规范，小流域暴雨洪水多采用水科院陈家琦的推理公式计算，在公式求解时一般用图解法，亦有采用简单迭代求解。根据在实际中应用推理公式计算小流域设计洪水的工作经验，对其中求解洪峰流量Ｑｍ和汇流时间τ的计算方法采用牛顿迭代法进行适当的优化处理，并以实例说明使用该方法可提高计算速度和成果质量。     

小流域暴雨洪水计算方法分析及应用

为了探讨无资料地区小流域洪水流量的计算方法,以黄河一级支沟——关山沟为例,分别采用地区经验公式法、小流域洪峰流量经验公式法和"铁一院"公式法对关山沟百年一遇的设计洪峰流量进行计算,并与现有调查结果进行对比分析,结果表明:3种方法中小流域洪峰流量公式法计算精度较高,相对误差为7.7%,说明该公式能反映当地流域的真实情况,且具有表达式简单、计算方便等优点,可为小流域洪水计算方法的选取提供参考。     

推理公式计算方法的探讨

根据在实际中应用推理公式计算小流域设计洪水的工作经验，对其中求解洪峰流量Ｑｍ和汇流时间τ的计算方法采用牛顿迭代法进行适当的优化处理，并以实例说明使用该方法可提高计算速度和成果的质量。     

Excel软件在小流域设计洪水计算中的应用

文章提出了用Excel软件求解推理公式法计算小流域设计洪峰流量的方法。实践证明,该方法计算准确、便捷,有较高的实用价值。     

矩形断面渠槽水力计算的简化算法

矩形断面渠槽水力计算因涉及高次方程求解,传统算法(图解法、试算法、迭代法)过程繁复而且精度有限。经过对矩形断面渠槽均匀流水力计算公式的整理变形,通过引入中间变量,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,经多组拟合替代函数的逐次逼近,获得了表达形式简单、计算简捷的简化计算公式,由精度分析及算例计算表明,在工程实用参数范围内,简化公式的最大替代相对误差仅为0.497%,具有较高的求解精度,可在实际工程的设计中推广应用。     

蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

蛋形断面临界水深计算需完成表达形式复杂且分3个区段给出的超越方程求解,针对解析法无法直接完成求解而采用常规的试算法计算工作量大、效率低、不便实际应用等问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个表达形式简单直观、计算不分区段、便于实际应用的通用简化公式。精度分析及实例计算结果表明,该公式最大计算误差仅为0.649％,利用该公式完成蛋形断面临界水深计算可大大简化计算过程,提高工作效率。     

迭代逼近─逐次优化拟合方法在水力计算中的应用研究

半立方抛物线形断面明渠收缩水深的计算理论上无解析解,但该参数在工程计算中运用十分频繁且有较高的计算精度要求。针对现有的同类公式精度不够高的问题,通过简单的数学变换推得半立方抛物线形断面无量纲收缩水深的基本方程,引入高次方程近似求解的迭代逼近—逐次优化拟合方法,基于迭代理论建立合适的函数模型并选取适当的拟合参数,以剩余标准差最小为目标对其进行逐次优化拟合,得到一套直接计算公式。误差分析及实例计算结果表明,在工程适用范围内,该直接计算公式的最大相对误差绝对值仅为0.039%,平均相对误差小于0.024%,拟合相关系数达1.000 0。该公式的建立较好地弥补了现有的同类公式计算精度的不足,为渠道工程的设计和运行管理提供了参考,也为涉及高次方程求解的各类工程水力计算提供了有益的借鉴。     

各向异性含水层水文地质参数的简化解析法

针对各向异性含水层水文地质参数求解涉及多未知数超越方程,常规的解析法无法直接获解而现有的标准曲线比对法、直线图解法及改进直线解析法存在人为误差、适用范围受限或计算过程繁复等问题,采用优化拟合方法,在工程适用参数范围内,采用形式简单的函数替代用级数表示的井函数,并利用降深比值关系,在3个观测孔的水位降深曲线上选取6个点,经整理获得了可直接完成参数求解的简化计算公式,求解过程简捷直观,便于实际工程应用。精度分析表明,在工程适用参数范围内,该公式最大误差小于2%,满足实际工程的计算精度要求。     

地区洪峰流量模比系数综合频率曲线法和水文比拟法计算洪峰流量对比

地区洪峰流量模比系数综合频率曲线法是规范允许的资料短缺地区使用的方法,能够反映地区洪峰流量模比系数的综合规律。该方法能充分利用水库坝址处的历史洪水调查结果,计算成果相对合理。水文比拟法是解决无资料或缺少资料的小流域设计洪水计算问题简单实用的方法之一,在该计算方法中流域面积具有十分重要的作用,对计算成果会产生较大的影响。     

DEM分辨率对小流域设计洪峰推求误差的影响

推理公式法在小流域设计洪水的计算中被广泛应用,DEM数据分辨率对公式中的流域地形参数取值存在重要影响,甚至会造成设计洪峰流量的计算误差。以深圳石岩流域作为研究区域,分别采用分辨率为30,60,90,120,150 m的DEM数据进行流域地形参数的提取及比较分析,并针对推理公式中的3个流域地形参数进行敏感性分析。研究结果表明:随着DEM分辨率的增大,分析的流域面积有增大趋势,主河道坡降则反之,而干流河长随DEM分辨率呈无规律变化;3个流域地形参数中,流域面积取值误差对设计洪峰计算精度影响最大,其次为干流河长,主河道坡降影响较小。综合考虑参数重要性,以及DEM数据分辨率及集水面积阈值对参数取值的影响,选用90 m分辨率的DEM数据,并设置集水面积阈值为390~500 hm~2来提取石岩流域的地形参数,推理公式计算所得设计洪峰误差是可接受的。研究结果可为类似的小流域设计洪水计算提供一定参考。     

非标准马蹄形断面隧洞的水力计算研究

马蹄形过水断面为无压隧洞较常采用的形式,但断面形式复杂使其水力计算变得十分困难。通过数学推导,给出了6圆弧马蹄形断面的水力要素计算公式;分别采用谢才公式和临界流方程,推导了顶拱和上侧拱所对应的圆心角的迭代公式,进而给出了正常水深和临界水深的计算公式,并将之应用于引汉济渭工程秦岭无压隧洞的水面线计算之中。结果表明:水面线形态与定性分析结果相符,计算简单、结果可靠,可为工程实例中类似断面形状的水力计算提供参考。     

滨海山丘区城市小流域设计洪水计算方法研究

我国滨海山丘区城市上游有山丘区,洪水下泄速度较快;下游受到潮水的顶托作用,内河洪涝水无法外排入海,洪涝灾害频发。城市化的进程也改变了原有下垫面的产汇流特性,既不能采用原有天然流域设计洪水计算方法,也不能采用城市排水的计算方法。论文针对快速城市化中的滨海山丘区的特点,分析了城市市政排水计算公式、水利推理公式和非恒定流法之间的区别,提出了利用推理公式、管道汇流和非恒定流法相结合计算小流域设计洪水的方法。以赣榆县柘汪-石桥片区为例,分别采用上述3种方法计算其设计洪水。结果表明:非恒定流方法的计算结果比推理公式方法小,该方法比较符合滨海山丘区的洪水特性,可为城市建设和河道规划提供依据。     

城镇小流域设计洪峰流量计算方法研究

城镇小流域地处城市化发展快速地区,设计洪峰流量是确定城镇防洪安全的重要依据。阐述了广泛应用于城镇小流域设计洪水计算的综合单位线、推理公式、城市水文学和室外排水公式等方法的基本原理,分别利用这4种方法计算深圳市民治河流域设计洪峰流量。结果表明:尽管不同方法所得结果有一定差异,但综合单位线法与其他方法所得结果的相对误差均在允许范围内,采用综合单位线法所得结果作为设计成果能够满足城市防洪安全。     

新疆冲洪积扇小流域设计洪水计算方法研究——以罗布泊钾盐矿外部供水工程沿线小流域洪水计算为例

根据实测断面资料计算了洪水调查痕迹相应洪峰流量,采用概率统计的方法分析场次大洪水洪峰比,以年最大洪峰流量模比系数综合频率曲线法推求小流域的设计洪水,并以实地调查及推理公式法验证了计算结果的相对合理性,为新疆冲洪积扇区域小流域洪水的计算提供了一条新的途径。     

漳河水库流域汇流计算方法研究

依据漳河水库流域洪水汇流的实际情况,提出了流域汇流计算的新方法——单位累积过程线法。详细阐述了该方法定义、假定和分析方法,采用迭代法分析得到漳河水库流域单位累积过程线,建立了单位累积过程线与流域暴雨中心位置和降雨强度的相关关系,实现了由已知暴雨中心位置和降雨强度反推流域单位累积过程线,对所分析的单位线进行公式化,并运用到生产实践中。     

城市小流域洪峰流量计算方法的研究

目前我国尚无城市小流域的洪水计算规范,计算该地区的设计洪峰流量主要采用中国水利水电科学研究院水文研究所公式法、经验公式法和室外排水公式法.结合城市小流域的洪水特点,论述比较以上3种计算方法的异同之处、适用性和优缺点,并进行实例计算分析,最终提出各计算方法的适用条件和参数取值建议.     

抛物线形断面正常水深简化解析式简

由于三次抛物线形断面正常水深求解涉及不可积分函数和超越方程计算问题,无法采用解析法完成。但通过引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该算式的最大计算相对误差为0．941％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

抛物线形渠道的水力特性

通过积分和数值积分研究了n次抛物线形渠道湿周的计算,根据明渠均匀流理论研究了n次抛物线形渠道的正常水深;根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论,研究了n次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法。给出了n次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式,给出了水跃共轭水深的迭代式,证明了迭代式的收敛性,通过实例验证了计算式的正确性。本研究提出的n次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性,计算简单、精度高,可以应用于实际工程。