关于多元高阶无穷小量的一个注记

证明了高价无穷小可以分解成一种适用的形式,从而使多元函数微分学中的某些定理的条件减弱。     

无穷小量的等价定理及其应用

建立一个无穷小量等价的定理，文献１中的结果可作为本文定理的一个简单应用。     

等价无穷小量代换的两个误区

通过实例分析等价无穷小量代换应用的便捷性,针对等价代换存在的两个误区,分别从无穷小量阶的定义和泰勒公式出发,分析导致错误的原因,通过实例证明了其应用的可行性,拓广等价无穷小量代换方法使用的范围。     

关于无穷大量的一些讨论

讨论了高等数学中无穷大量与无穷小量的关系,无穷大量的性质,无穷大量的等价。     

无穷大量的一些研究探讨

本文结合题例从无穷大量的定义入手,研究探讨无穷大量的一些性质,并类比两个无穷小量的比较,对两个无穷大量的比较进行了概括分析,最后重点总结归纳了等价无穷大的一些性质定理。     

关于微积分基本定理的几点注记

对微积分基本定理进行了一些更细的研究，并将定理进行了一种推广。     

微积分基本公式的微分法证明

利用函数增量与微分的关系证明了微积分基本公式,简洁地阐明了导数、微分、不定积分和定积分的内在联系。     

微积分的广谱分析

为加深对微积分的理解,利用广谱分析方法,对微积分的定义及联系进行了理论分析和研究,并给出了它们之间的转化途径.结果表明,微积分的实质是观控方式,不变性是它的内核.     

常规无穷小与特异无穷小

无穷小的概念在数学理论基础中占有重要的一页,在求函数的极限和判定级数的敛散性中也有重要的应用。本文从无穷小的特点不同引入了常规无穷小与特异无穷小的概念,并对它们在实际应用中的一些不同之处作了探讨。     

三角函数的等价无穷小

给出了三角函数的一般形式的等价无穷小,并利用等价无穷小,来简化求极限时繁琐的步骤.     

微元法及其应用探讨

在解决定积分应用问题中,微元法是一种有效的方法。从几何、物理、经济等几个方面论述了微元法及其应用,并把微元法推广到重积分和广义积分中去。由此可见,微元法在解决某些实际问题中发挥着重要作用。     

小变形的Lagrange型弹塑性本构模型

讨论了小变形Lagrange型弹塑性本构模型。由背应力定义塑性应变,从而由Ilyushin假设得到背应力的演化律。分析表明,该模型的强化特性由参量β决定。对一种特殊的各向同性弹塑性模型的讨论表明,这种La-grange型弹塑性本构模型能表征极其复杂的弹塑性特性。     

关于等价无穷小替代的注解

文章指出了利用等价无穷小求极限时,学生经常犯的错误以及困惑,以定理的形式详细地给出了哪些情况下可以进行等价无穷小的替代.     

开折的无穷小稳定性及其在分支问题中的应用

文献（６）讨论了Ｃ＾∞映射芽关于群Ａ的一个子群的万有开折性问题,本文给出了此子群之下开折无穷小稳定的条件,并利用这种思想,给出了分支问题无究小稳定开折的定义,证明了它与分支问题的万有开折是等价的,从而得到一个判别万有开折的准则。     

有单参数等距群的三维Riemann空间中曲面的无穷小变形

本文是对欧氏空间中曲面的无穷小变形的推广，讨论有单参数等距群的三维Ｒｉｅｍａｎｎ空间中曲面的无穷小变形，利用活动标架和拟解析函数的方法证明文中的定理。     

利用微元法简化对面积的曲面积分计算

对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算一般方法是按曲面所给方程情况的不同,来决定积分曲面向哪个坐标面投影并根据投影后的平面区域情况转化为二重积分．如果曲面方程是以球面或柱面形式给出,设法转化为二重积分,这种直接计算方法有时比较麻烦．本文利用微元法把曲面微元转化成两个变量微分之积,利用球面、柱面坐标与直角坐标之间的关系,对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算方便快捷,效果较好,值得在教学中推广．