平移不变与系数放大小波变换图像消噪方法

平移不变量小波变换在图像降噪中的应用,主要通过阈值方法来有效的降低图像的噪声,但它的结果中会出现诸如伪吉布斯现象之类的情况.为消除此类情况,将平移不变量小波变换引入到小波图像降噪中,并结合阈值方法进行消噪处理,同时在阈值处理前对分解后的高频与低频系数进行适当放大,从而形成平移不变量与系数放大法的有机结合.经仿真实验,证明这种方法比一般的图像消噪方法有很大改进,特别是图像的均方误差有很大的降低,提高了信噪比.     

平移不变与系数放大小波变换图像消噪方法

平移不变量小波变换在图像降噪中的应用，主要通过阈值方法来有效的降低图像的噪声，但它的结果中会出现诸如伪吉布斯现象之类的情况。为消除此类情况，将平移不变量小波变换引入到小波图像降噪中，并结合阈值方法进行消噪处理，同时在阈值处理前对分解后的高频与低频系数进行适当放大，从而形成平移不变量与系数放大法的有机结合。经仿真实验，证明这种方法比一般的图像消噪方法有很大改进，特别是图像的均方误差有很大的降低，提高了信噪比。     

一种图像纹理特征检索算法

提出一种基于Radon和小波变换的图像纹理特征检索算法,对原始图像进行坐标系的旋转校正,确定方向归一化的图像,再对方向归一化后的图像进行Radon变换．根据Radon变换投影数据的几何特性,构造了适合投影数据的具有尺度和平移不变性的小波分解,该小波分解系数具有旋转、平移和尺度不变性．采用图像中各尺度小波系数的能量值作为图像的纹理特征,以此进行图像检索．基于纹理特征的试验结果表明,该特征具有旋转、平移和尺度不变性,与RIM算法相比平均检索率提高了3.8％．     

基于非下采样contourlet变换的图像去噪方法

根据非下采样contourlet变换(NSCT)具有多尺度、多方向和平移不变的性质,提出了一种基于NSCT变换的图像去噪方法。首先对图像进行NSCT变换,得到不同尺度、不同方向的信息,然后根据分解所得系数确定阈值,依此阈值进行去噪处理,最后对去噪处理后的系数进行反变换,得到去噪图像。实验表明:该方法比小波变换(WT)及contourle变换(CT)能更稀疏表示图像,可有效消除图像中的伪吉布斯效应及噪声,能达到更好效果及更高的峰值信噪比(PSNR),较好地保持图像细节及纹理。     

多孔算法在地震资料噪声消除中的应用

多孔算法克服了Mallat算法二抽样的问题,具有平移不变性,而且每个尺度下的数据长度都和原始数据长度一样,便于对每个尺度下的细节和概貌进行频谱分析。本文采用多孔算法进行小波变换,对每个尺度下的细节进行频谱分析,继而确定小波变换中的分解层数,并引入一种新的阈值函数Garrote函数做阈值,经过理论合成信号和实际地震数据测试表明,基于多孔算法的小波去噪是有效的。     

一种基于SIFI的DWT域抗几何攻击水印算法

针对基于小波变换的图像水印算法抗几何攻击问题,提出一种改进的水印算法。该算法先对图像进行三级离散小波变换,利用奇偶量化规则将水印嵌入到低频系数的最大奇异值上。通过尺度不变特征变换特征点估算出几何失真参数,再校正图像并提取水印,达到抵抗几何攻击的目的。实验结果表明,该算法不仅能抵抗JPEG压缩、噪声、滤波等常规信号处理攻击,也能较好地抵抗旋转、缩放、平移等几何攻击。     

基于多小波噪声方差阈值的信号滤波方法

对信号和噪声的多小波变换进行了研究，根据它们多小波变换下呈现出的截然相反的特征，即随着变换尺度的增大，噪声的变换值迅速减小，而信号的变换值增大，利用相关算法推导并给出了多小波噪声方差阈值的计算公式，基于阈值提出了一种新的多小波信号滤波方法，该方法在噪声方差估计的基础上，对噪声信号变换系数进行处理，减小由噪声产生的系数，同时最大限度地保留有效信号产生的系数，最后由处理后的变换系数进行处理，减少由噪声产生的系数，同时最大限度地保留有效信号产生的系数，最后由处理后的变换系数重构信号，对该方法用典型的GHM双小波进行了仿真分析，结果表明，本文的方法具有很好的滤波效果。     

基于改进阈值法的小波去噪算法研究

为了克服传统小波阈值去噪算法中存在的缺陷,采用小波系数放大法,并对阈值函数进行改进。由于信号中存在奇异点,会在奇异点处产生Pesudo-Gibbs现象,采用基于改进小波阈值法的平移不变去噪方法可以有效抑制Pesudo-Gibbs现象,对去噪效果进行强化。仿真实验结果表明:基于平移不变的去噪方法可以明显提高信噪比,其去噪效果优于传统的软、硬阈值去噪方法,具有较高的实用价值。     

光纤陀螺组合的多尺度多传感器数据融合

针对四个光纤陀螺的冗余组合,提出一种多尺度多传感器数据融合算法。该算法对4个光纤陀螺的冗余组合数据进行预处理,并对各个尺度上小波变换的系数采用自适应权值的方法进行数据融合,最后采用合适阈值和阈值函数对融合后的小波系数进行重构。仿真结果表明,该算法可以有效提高光纤陀螺组合系统的可靠性和精度,融合后的光纤陀螺组合精度可以提高一个数量级。     

表面肌电信号的小波消噪改进算法

根据在不同尺度下信号和噪声的小波变换系数的相反特性，提出了一种改进的小波消噪算法来去除肌电信号中的噪声.利用Mallat算法对肌电信号进行小波分解，实质上就是将信号投影到尺度空间和小波空间，分别包含了信号的光滑通道分量和细节分量.兼顾软阈值和硬阈值量化方法的优点，利用两者的加权平均值滤除由噪声所决定的小波变换系数，从而在大尺度下补充细节信息并保持信号在奇异点的特征.利用保留下来的小波变换系数进行信号重构即得到消噪后的信号.实验结果表明，该方法可以有效去除噪声，兼顾了软、硬阈值的优点，保留了在模式变化过程中肌电信号细节部分的有用信息.     

基于非下采样Contourlet系数尺度相关性的图像增强算法

针对传统图像增强算法对边缘类型划分过粗的问题,文章提出一种基于非下采样Contourlet系数尺度间相关性的图像增强算法。该算法由非下采样Contourlet单尺度系数得到噪音阈值、增强阈值和强边缘阈值,再基于对非下采样Contourlet系数尺度间相关性的分析,以归一化尺度积与单尺度系数的比值作为新的参数进一步划分边缘类型,并结合单尺度系数得出相应增益。对比测试结果表明算法能有效地提高图像对比度、去除噪音,在避免过增强的同时,对边缘视觉效果的改善更明显。     

Seismic Data Recovery with Curvelet Bivariate Shrinkage Function Based on Compressed Sensing

基于压缩感知的Curvelet域双变量阈值收缩函数的地震数据恢复算法

张岩^1,2,任伟建²,唐国维¹,赵璨¹

（1.东北石油大学 计算机与信息技术学院, 黑龙江 大庆 163318;

2.东北石油大学 电气信息工程学院,黑龙江 大庆 163318）

创新点说明：

在石油和天然气勘探过程中,欠采样地震数据的恢复问题是一个重要的研究方向,于是国内外学者最近提出了基于压缩感知的Curvelet域迭代阈值收缩恢复算法,然而这些算法通常采用软阈值收缩函数,该思想是建立在假设所有Curvelet域稀疏系数相互独立基础上,而忽略Curvelet域系数之间的依赖关系。本文利用贝叶斯估计对地震数据Curvelet系数的父子依赖关系进行研究,提出双变量阈值收缩函数的恢复算法。首先在Curvelet域对完整地震数据和欠采样数据中噪声信号,分别建立父子系数联合分布模型,然后根据贝叶斯最大后验概率估计得到双变量阈值收缩函数,然后利用Landweber算法进行迭代,最后通过与现有恢复算法对比实验,得到该算法恢复结果可以得到更高的PSNR,并能更好的保持地震数据同相轴的纹理细节信息。

研究目的：

地震勘探是为了获得地下构造的精确成像,由于采集环境原因,如地表障碍物的存在（建筑物、道路、桥、梁）等或地形条件的因素（禁采区和山区、森林、河网地区等）、仪器硬件（地震检波器、空气枪、电缆等）问题引起的采集坏道以及海洋地震数据采集时电缆的羽状漂流等,往往导致地震数据在空间方向上是欠稀疏采样的。从而导致数据中含有空间假频,以至于在地震数据处理过程中不但会引起人为误差,而且会对基于多道技术的地震数据处理方法的结果产生严重的影响,从而在后续的数据处理时产生假象,最终导致错误的解释。本文利用压缩感知、稀疏表示、贝叶斯估计等技术,结合地震数据的特点,建立地震数据高精度恢复算法。保证后续地震数据处理能够更好反映复杂地质构造,为油气勘探提供更有效的指示和帮助。

研究过程及所用的方法：

（1）基于压缩感知的地震数据恢复基本思想

设完整的二维地震数据为 ( ), 是检波器坐标样本数, 是时间轴坐标样本数,设 是向量化算子, 向量化后 , 为( )向量。欠采样地震资料设为 ( ), ,向量化后 , 为( )维向量,则欠采样地震数据可以表示为式(1)：

(1)

是一个二元采样矩阵,从 采样得到 ,相当于从完整的地震资料 中 道抽取 道数据。因为 ,显然式(1)是欠定的方程组,无法根据 求解 ,设地震资料 在变换域 下系数为 ,有 , 是 的反变换,则

(2)

在具备地震数据变换域系数是稀疏的先验知识,和感知矩阵 满足有限等距性质的前提下,为通过 恢复 提供了理论保证。求解欠定方程组(1)的问题转化为 范数优化问题如式(3)。

(3)

求解式(3)是极不稳定而且是NP难的非凸优化问题。在 和 不相关的条件下,可以转为求解一个等价的、更加简单的 范数优化问题如式(4)。

(4)

使问题转化为求解一个凸优化问题,进而可解。

（2）基于Curvelet的地震数据稀疏表示方法

地震数据Curvelet域可以用 表示,其对应的系数 ,由于Curvelet对二维曲线状纹理具有较好的稀疏表示效果,根据地震波的特点,得到的系数 稀疏程度大,有利于地震数据的恢复。

（3）Curvelet域贝叶斯估计双变量阈值收缩函数设计

分别对地震数据与噪声信号Curvelet变换父子系数联合分布建模,得到地震数据近似拉普拉斯分布,噪声信号近似高斯分布的先验,结合贝叶斯最大后验概率估计得到当前系数的阈值函数,利用地震数据Curvelet域最高尺度系数与邻域窗口系数分布特点估计参数,最终确定双变量阈值收缩函数。

（4）稀疏反演恢复算法设计

采用凸投影和阈值操作交替迭代的Landweber算法,每次迭代的阈值操作通过Curvelet域贝叶斯估计双变量阈值收缩函数过滤噪声如式(5)：

(5)

式(5)中 表示第 次迭代,地震缺失数据在Curvelet域尺度为 的系数, 表示地震完整数据在Curvelet域尺度为 的系数贝叶斯最大后验估计值。

结果：

通过合成数据与marmousi模型数据与现有算法比较得到如下结果：

1）恢复数据的PSNR对比：本文算法高于Curvelet域软阈值迭代算法结果,并且高于双树复小波dual-tree DWT (DDWT)与轮廓波Contourlet域双变量阈值收缩函数迭代结果。

2） 恢复数据的主观效果对比：本文算法得到的恢复数据能更好的保持地震数据同相轴的纹理细节信息。

3）恢复时间对比：本文算法恢复所用时间略高于Curvelet域软阈值迭代算法,以及DDWT与Contourlet域双变量阈值收缩迭代算法。

结论：

1） 通过对完整地震数据与噪声信号Curvelet变换父子系数联合分布建模,结合贝叶斯最大后验概率估计得到当前系数的阈值函数,利用地震数据Curvelet域最高尺度系数与邻域窗口系数分布特点确定估计参数,得到的双变量阈值函数可以较好的对当前系数的有效性进行估计。

2）利用Contourlet域双变量阈值收缩函数结合凸投影和阈值操作交替迭代的Landweber算法,可以有效的恢复地震数据。

关键词：地震数据恢复;压缩感知;迭代收缩;双变量阈值收缩函数

     

基于小波系数区域相关性的阈值滤波算法

在相关去噪的基础上,提出了一种基于区域相关的滤波算法,克服了通常相关算法中由于各尺度间小波系数的偏移引起的判断准确率低的缺点,进而对小波域滤波之后的系数进行阈值处理,以去除残留的噪声系数。把两种思想截然不同的小波滤波方法合在一起,并作了一些改进,数值试验结果表明,由该方法滤波之后的小波系数不仅连续性好,准确率高,而且易于重构信号。     

二重积分近似计算的一个算法及其误差估计

本文将文献(1)中提出的算法推广到被积函数为一般的二元函数,并给出其误差估计.     

Modified BM3D algorithm for image denoising using the directed diffusion equation

In order to preserve the edges and details of the image better, a modified block-matching and 3D filtering algorithm based on the directed diffusion is proposed. First, the block-matching and 3D filtering result is divided into three perpendicular subbands by using the wavelet decomposition. Second, by adding the diffusion operator and diffusion coefficients to the directed diffusion equation, the diffusion speed can be accelerated and edges can not be blurred quickly. Then we diffuse the subband of the high-frequency, of which the wavelet coefficients are less than the threshold to the corresponding subband of the noisy image to get a new estimate. Lastly, by replacing the corresponding subband of the block-matching and 3D filtering estimated image with the new one, we obtain the improved denoising result. Experimental results show that the improved algorithm achieves better performance than the original block-matching and 3D filtering algorithm in terms of both removing noise and preserving the edges and details of the image.     

Adaptive template filter method for image processing based on immune genetic algorithm

To preserve the original signal as much as possible and filter random noises as many as possible in image processing, a threshold optimization-based adaptive template filtering algorithm was proposed. Unlike conventional filters whose template shapes and coefficients were fixed, multi-templates were defined and the right template for each pixel could be matched adaptively based on local image characteristics in the proposed method. The superiority of this method was verified by former results concerning the matching experiment of actual image with the comparison of conventional filtering methods. The adaptive search ability of immune genetic algorithm with the elitist selection and elitist crossover (IGAE) was used to optimize threshold t of the transformation function, and then combined with wavelet transformation to estimate noise variance. Multi-experiments were performed to test the validity of IGAE. The results show that the filtered result of t obtained by IGAE is superior to that of t obtained by other methods, IGAE has a faster convergence speed and a higher computational efficiency compared with the canonical genetic algorithm with the elitism and the immune algorithm with the information entropy and elitism by multi-experiments.     

基于小波变换的语音增强研究

提出一种新的阈值函数,分析、实现传统的小波域固定阈值增强算法和基于TEO的小波域自适应阈值增强算法,并针对其部分不足,结合小波系数相关性的特性提出一种新的语音增强算法,实验结果证明该方法是可行的,而且增强效果比前两种方法也有所改进。     

基于局部化自适应阈值的小波图像降噪

为了能在去除图像噪声的同时有效地克服Gibbs现象,得到令人满意的视觉效果,提出了一种基于局部自适应阈值的小波图像降噪方法.该算法利用局部化信息和层间相关性理论,对小波系数进行分块分类处理.该算法首先把图像划分成子块,通过调节全局阈值得到各个子块阈值,从而有效地利用了局部信息,有选择地对图像进行降噪处理.算法加入自适应的步骤,对于不同尺度的子带,分别赋予大小不同的阈值,使算法具有更好的自适应性.试验结果表明,与其他几种传统降噪方法相比,该方法能获得较好的降噪效果.     

基于压缩感知的图像快速重构去噪算法

针对传统的压缩感知重构算法运算量大,图像质量低的缺点,提出一种新的图像快速重构去噪算法。首先对图像进行一级小波分解,分别提取近似分量子图像和细节分量子图像,并对细节分量子图像进行软阈值去噪处理,然后对近似分量子图像和处理后的细节分量子图像运用新的压缩感知重构算法进行恢复,最后将恢复的细节分量和近似分量进行小波逆变换,得到重构后的图像。实验结果表明,新方法可减少重构时的运算量,有一定的去噪效果,且可提高图像质量。