有限域上奇异辛群的Sylow子群及其正规化子

设Ｆｑ表示特征ｐ的ｑ元有限域,ｑ＝ｐ＾α,ｐ为素数。给出了Ｆｑ上奇异辛群Ｓｐ２ｖ＋ｔ（Ｆｑ）的Ｓｙｌｏｗ子群的结构并讨论了其正规化子的性质。     

有限域上奇异正交群的Sylow子群及其性质

设Fq表示特征p(p≠2）的q元有限域，q=p^α,p为奇素数，给出了Fq上奇异正交群O2ν＋t(Fq)的Sylow子群的结构并讨论了它的性质。     

Sylow子群的秩≤2的有限群

本文对Ｓｙｌｏｗ子群的秩≤２的有限群结构进行讨论，得到了关于这类群的一系列很好的性质。     

Carter subgroups of singular classical groups over finite fields

Let Fq be a finite field with qelements where q = p^α. In the present paper, the authors study the existence and structure of Carter subgroups of singular symplectic group Spn 1,n(Fq), singular unitary group Un t,n(Fq2) and singular orthogonal group On 1,n(Fq) (n is even) over finite fields Fq.     

关于Sylow子群的极大子群的完全条件置换性

群G的子群H称为G中的完全条件置换子群，如果对G的任意子群T，存在元素x∈(H，T），使HT^x=T^xH，利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果：①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G超可解；②设F是包含超可解群系U的饱和群系，N是群G的可解的正规子群且G／N∈F，如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G∈F。     

2~4p阶群的类型(Ⅰ)——p为奇素数,且Sylow子群正规

本文用群论的理论和方法研究2~4p阶群的分类。给出了Sylow子群正规时所有2~4p群的定义关系。     

有限域的伪对偶基

引入了有限域的伪对偶基概念，给出了元素生成伪自对偶多项式基的充要条件，还给出了伪自对偶在的对偶基形式，这些结果对于对偶基乘法器的设计很有用处。     

TL—子群的正规TL—子群

利用一般的完备Brouwer格L及L上的无究V-分配t-模定义TL-子群的正规TL-子群，讨论一些基本性质，并研究由TL-子集生成的TL-子群的正规TL-子群。     

两类笛卡尔认证码的构造

利用有限域上的2v 2维伪辛空间中的子空间构造了两类笛卡尔认证码,并且计算了它们的参数,假设编码规肘是按照一种均匀概率分布选择的,则模仿攻击成功的概率P_I和替换攻击成功的概率P_S也被计算。     

广义Frattini子群的推广

M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。     

具有c1-可补子群的有限群结构分析

子群H在群G中被称为是c1-可补的(c1-supplemented),如果存在G的子群K使得G=HK且H∩T≤Z∞(G),其中Z∞(G)是G的超中心.本文研究素数幂阶子群的广义可补性对有限群结构的的影响,得到以下主要定理:对于G的任意Sylow p-子群P,如果P有子群D满足1<|D|<|P|且P每一个|D|阶及p|D|阶子群在G中均c1-可补,那么G超可解.该结果推广了一些已知的结果.     

2-极大子群次正规的有限群的一个注记

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件.     

具有几乎c-置换子群的有限群

令G为有限群,H≤G.若存在G的次正规子群T使得G=HT且HT在中完全.c-置换,则H在G中被称为是几乎c-置换的.本文研究素数幂阶子群的几乎c-置换性对有限群结构的影响,得到一些有趣的结果.     

有限p-幂零群的一个刻画

利用有限群G的Sylow p-子群的极大子群给出了有限群成为P-幂零群的一个充分条件：若G的Sylow p-子群P的所有极大子群在G中s-半正规,则G为P-幂零群。同时,推广了有关P-幂零性的几个已知结果。     

有限群为超可解群的充分条件

关于有限群超可解性的研究已有许多结果，本文利用子群的半正规性及商群的超可解性又得到了有限群为超可解群的一些充分条件。     

关于反模糊子群的若干性质

基于已有反模糊子群及反模糊正规子群的概念及性质,给出了反模糊正规化子、反模糊中心化子、共轭子群的概念,并讨论了它们的性质,最后讨论了生成反模糊子群与反模糊子群的直积。     

具有很多素数方幂阶子群的有限群

文章以p-群和内∑-群研究成果为基础,以它们的研究方法为依托,采用反证法、分析法,得到若干成果,丰富了研究内∑-群这一领域的成果。文章首先以可解次单群的结构和性质,引出所讨论的任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,给出一个有限群满足这一性质的充分,必要条件,得到了若干结论,并且指出了任一真子群为素数方幂阶的有限群和有限次单群、CP-群之间的包含关系。最后,进一步拓宽这一性质,引出外p-群的定义,给出了一个外p-群的必要条件。     

X-可换子群与有限群的超可解性

利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件：（1）设G是可解群,石是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;（2）设足签,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。     

L—Z子群的几个性质

研究了L－Z子群及凸L－Z子群的性质，并由此建立了l-群的一种表示．