三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元

基于粘弹性人工边界推导了三维一致粘弹性人工边界单元的刚度及阻尼矩阵,利用单元矩阵等效原理采用普通有限单元构造了等效粘弹性边界单元来模拟三维粘弹性边界。均匀半空间算例与成层半空间算例证明三维粘弹性边界单元具有与集中粘弹性人工边界相近的精度,并且施加更为简便。     

波动问题中的三维时域粘弹性人工边界

应用弹性波动理论,发展了实现波动直接模拟的三维时域粘弹性人工边界.首先基于三维波动方程推导了三维粘弹性人工边界的法向与切向边界方程,然后研究了时域粘弹性人工边界的数值模拟技术,最后通过典型的波动问题算例证明了给出的三维人工边界具有较高精度,可以方便地应用于三维波动问题的模拟分析.     

采用粘弹性人工边界时显式算法稳定性的改善研究

在显式动力计算中引入粘弹性人工边界时,受人工边界刚度和阻尼等因素影响,整体模型的数值积分稳定性将变得更为严格,这在一定程度上限制了粘弹性人工边界在大规模显式动力计算中的应用。该文基于对采用粘弹性人工边界的显式时域逐步积分算法稳定性条件的分析及其影响因素的研究,提出通过对人工边界附加集中质量来改善其数值积分稳定性的方法,发展了稳定性更优的改进粘弹性人工边界。为确定合理的人工边界质量值,利用基于局部子系统的稳定性分析方法推导得到改进粘弹性人工边界的稳定性条件,通过比较分析给出人工边界质量参数的建议值。采用该建议值后,粘弹性人工边界区的数值积分稳定性条件优于内部计算域的稳定性条件,整体计算模型的稳定性由内部计算域控制,此时可以用常规的稳定性判别准则来确定临界时间积分步长。数值算例表明,该文提出的粘弹性人工边界数值积分稳定性改善方法在提高计算效率的同时保持原人工边界的计算精度,具有较强的实用性。     

扭转振动数值分析的粘弹性传输边界

传输边界是动力问题有限元计算中常见的边界处理方式。该文针对扭转振动引起半无限域内柱面剪切波有限元分析的传输边界,通过两种近似推导,提出了两种粘弹性传输边界,并对其计算精度进行了计算分析。数值分析结果显示,两种粘弹性边界都可以较好地模拟扭转振动分析时地基的无限性。同时,对这里考虑的扭转振动来说,粘弹性边界条件中的弹簧刚度与实际静力刚度相等时,传输边界的精度更高。     

采用粘弹性人工边界单元时显式算法稳定性分析

在土-结构地震反应或近场地震波动问题的分析中,常采用粘弹性人工边界单元将无限域问题转化为近场有限域问题进行计算。由于粘弹性人工边界单元的材料参数和单元尺寸与内部介质单元不同,采用显式时域逐步积分算法时,人工边界区与内部系统的数值稳定条件存在差异,但目前尚未有针对性的分析方法和研究成果,影响了显式数值稳定条件的确定和稳定积分时间步长的正确选取。针对二维粘弹性人工边界单元,该文提出一种分析显式时域逐步积分算法稳定性的方法:建立可代表人工边界区域特征的,包含人工边界单元的若干局部子系统,对各子系统的传递矩阵进行分析,给出采用显式时域逐步积分算法时各子系统的稳定条件解析解。通过对各子系统的稳定条件进行对比分析,获得了采用粘弹性人工边界单元时,显式时域逐步积分算法的统一稳定性条件。当内部介质区也满足该稳定条件时,这一条件成为使整体系统数值计算稳定的充分条件,可用于指导数值分析中离散时间步长的选取。     

地下结构静-动力分析中的人工边界转换方法研究

对同时考虑静力效应和动力效应的地下结构静-动力分析问题,静力分析与动力分析的人工边界转换对动力分析结果有较大的影响。通过对人工边界转换方法边界转换原理的分析,表明以静力分析结果中的应力场为初始条件进行动力分析时,在输入静应力场的同时输入引起此应力场的荷载和边界条件,以及去掉边界约束条件的同时施加以相应的约束反力,均可保证模型在动力计算初始时刻为静力平衡状态。提出了一种在动力分析中施加零动力荷载的方法来检验静、动力人工边界转换的误差。算例表明采用粘弹性静-动力统一人工边界及其相应计算方法时,该边界在某些地下结构静力计算中存在较大误差。通过分析,推荐了较为合理的地下结构静-动力分析人工边界转换方法。该方法在人工边界转换时先去掉静力分析的约束,并在施加动力人工边界进入动力分析前将静力分析的荷载、静力场和约束反力一并输入模型。通过算例分析,验证了该方法的合理性。     

粘弹性边界梁在低速冲击下的动力响应分析

实际工程中的梁结构通常具有粘弹性边界,这些约束表现为弹性和阻尼特征.建立了具有粘弹性边界梁的力学模型,该模型综合考虑弹性和阻尼支承、集中质量块以及支承不对称等情况,根据冲击局部区域的接触力-侵入深度关系式并利用拉格朗日方法建立了横向冲击下粘弹性边界梁的动力方程,并通过与简支梁在相同冲击条件下冲击力和横向位移的对比分析,说明了粘弹性支承对结构动力响应的影响.研究表明,粘弹性边界梁的横向位移比简支梁要小,而且位移到达峰值时的时间有所增加,从而提高结构的抗力.     

中高频段下的粘弹性材料声学参数测量

为了实现粘弹性材料在高频段上的声学参数测量,提出一种自由场测量方法,通过测量目标的水下散射声场指向性,计算目标散射场声压的前几阶勒让德系数,建立以目标的材料声学参数为变量的数学模型,并运用遗传算法进行参数反演.仿真结果表明以铝球的杨氏模量(E)为例,不存在声场误差的情况下反演精度可达0.0014%,铝球散射场的实验数据也提供了较高的参数反演精度.将此方法应用于中高频段上某种成分的粘弹性材料参数测量,成功地获取了其在此频段上的声学参数.提高目标散射场的测量精度有利于目标材料反演精度的提高.此方法避免了对声压相位的测量,减少了影响精度的因素.     

求解一类非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理

本文提出了一个全新的粘弹性理论体系,它把传统的线粘弹性理论作为特殊情况包括在内。其主要结果是两个用于求解一类物理非线性粘弹性问题的弹性回复对应原理。利用它,只要知道相应的非线性弹性问题的解,就可以求出非线性粘弹性问题的解答。对应原理不是基于本构关系的相似性,而是基于从粘弹性现时响应到瞬时弹性响应的可回复性^[1]。首先找到非线性粘弹性与非线性弹性本构关系之间的对应,然后导出了两个弹性回复对应原理。通过对改性聚丙烯材料的实验验证了该对应原理的正确性和对此类材料的实用性。     

地下隧道工程地震动分析的有限元－人工透射边界方法

采用有限元－人工透射边界方法计算了含有地下隧道工程的地基在ＳＨ波和瑞利波作用下的地震动反应，讨论了各自不同的地震动特性。并通过与边界积分方法比较，验证了有限元—人工透射边界方法对解决此类问题的有效性。     

外源波动问题数值模拟的一种实现方式

将人工边界上的波动场分解为无局部场地效应影响的自由场与局部场地效应引起的散射场两部分,无限域地基中的波动传播对人工边界的影响通过将位移场、速度场转化为应力场施加到人工边界节点上来反映,其中散射波场的模拟采用了杜修力等提出的一种远场近似解。在此基础上,利用通用有限元软件实现了斜入射条件下瞬态平面地震波作用引起的局部场地效应的时域数值模拟,为计算二维、三维局部不规则、非均匀场地的地震局部场地效应以及土结动力相互作用等外源波动问题提供了一种有效、实用的实现方式。建议方法的优点是可直接借助通用有限元软件强大的求解器和前后处理功能来计算和分析近场波动反应,且实现简便。实际上,由于通用有限元软件强大的求解功能,可方便地用于局部场地存在不均匀、非线性的情况。     

High‐order artificial boundary conditions for ideal axisymmetric irrotational flow around 3D obstacles

In this paper the numerical solution for ideal irrotational incompressible flow around axisymmetric 3D obstacles is discussed with the artificial boundary method. By introducing an artificial boundary, we divide the exterior unbounded domain into a bounded part and an unbounded part. After setting up a proper artificial boundary condition, we get an approximate reduced problem defined on the bounded part. Both non‐local and local artificial boundary conditions are designed. Numerical experiment is also presented, and its result demonstrates the effectiveness of these artificial boundary conditions. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

板弯曲问题三维虚边界元分析

本文抛弃以往解板弯曲问题的假设,直接从三维弹性力学微分方程出发,依据三维弹性力学问题的Kelvin解,应用最小二乘法建立了三维虚边界元法解板弯曲问题的一般方法。文中给出了具有各种约束的矩形板的数值算例,以作为本方法的应用。本文方法与边界元直接法相比,优点在于无需处理奇异积分,且系数阵是对称的：再者,本文方法思想简单,且程序实现容易,易于被工程界接受。     

一种高精度圆柱形人工边界条件:水-柱体相互作用问题

针对水-柱体动力相互作用问题,提出一种用于模拟无限域水体的圆柱形高精度时域人工边界条件。首先,基于三维可压缩水体的波动方程和边界条件,采用分离变量法建立了时空全局的精确人工边界条件;然后,将其动力刚度表示为外域模型和波导模型人工边界条件动力刚度的嵌套形式;之后,应用时间局部化方法得到时间局部的高精度人工边界条件;最后,离散高精度人工边界条件,并将其与近场有限元方程耦合,形成一种能够采用显式时间积分方法求解的时间二阶常微分方程组。数值算例表明:提出的三维圆柱形高精度人工边界条件精确、高效、稳定。     

弹性地基板的无界边界元—有限元耦合计算法

本文应用无界边界元－有限元耦合法对弹性地基上的薄板进行了计算。弹性薄板采用有限元离散，弹性半无限地基应用边界元离散，并应用无界边界元模拟半无限体表面的无限性，通过板与基础接触面位移和力的协调性（光滑接触），建立了弹性地基和板的综合算式。计算结果表明，本文方法具有工作量少、精度高等优点，非常适合于机场道面工程及其它基础工程。     

一种高阶精度人工边界条件:出平面外域波动问题

针对无限外域中的出平面波动问题,提出一种用于近场波动有限元分析的高阶精度人工边界条件。首先,采用变量分离法求解远场初边值问题,建立了时空全局的精确动力刚度人工边界条件;然后,发展了一种由有理函数近似和辅助变量实现构成的时间局部化方法,并将其应用于动力刚度人工边界条件,得到时间局部的高阶精度人工边界条件;最后,沿人工边界离散高阶精度人工边界条件,并将其与近场集中质量有限元方程耦合,形成对称的时间二阶常微分方程组,采用一种新的显式时间积分方法进行求解。数值算例表明:提出的高阶精度人工边界条件精确、高效、稳定并且容易在现有的有限元代码中实现。     

波动数值模拟中的吸收边界条件

为了提高人工边界条件在波动输入边界和自由场边界的精度,该文扩展了Higdon一阶吸收边界条件,并编制了相应的有限元计算程序。该方法将输入波分量引入到Higdon吸收边界条件当中,利用最小二乘法,用吸收边界邻域内的应变场和速度场计算Higdon边界条件公式中的参数,实现了吸收边界条件的自动更新。并且,该文提出了既适用于波...     

模糊变分原理在求解结构屈曲临界载荷中的应用

首先在结构屈曲临界载荷的瑞利商变分中引入模糊参数,得到了结构屈曲临界载荷问题的模糊变分原理。进而基于模糊变分原理推导了模糊里兹法和模糊有限元法。这两种方法都可以直接得到问题的模糊解,避免了传统区间方法要先将模糊参数转化为区间参数求解,之后再由区间解构造模糊解的计算过程。因此,所提方法可以很大程度上减少计算量。最后通过数值算例表明了所提方法的可行性。     

基于当前构形的虚场方法识别正交各向异性材料力学参数

正交各向异性材料刚度矩阵随坐标系转动而变化,虚场方法中虚位移场的定义与数据点坐标有关,常用的基于参考构形全局坐标系的虚场方法直接忽略了变形过程中数据点的移动和材料坐标系转动,这样即使在弹性变形这样的小变形条件下也将导致材料力学参数识别结果不准确。针对上述问题该文提出用基于当前构形的虚场方法识别正交各向异性材料弹性力学参数,并用模拟试验验证了该方法的可靠性;定量地分析了数据点移动和转动对力学性能参数识别结果的影响,结果表明基于当前构形虚场方法,能够提高参数Q₁₂、Q₂₂识别的准确性。