半球形垂直荷载下横观各向同性地基的解析解

从横观各向同性弹性体的基本方程出发,对各向同性下的Love位移函数重新修正,采用位移解法,利用Hankel变换及Bessel函数理论,得到了当材料特征值s1=s2=s时,半球形垂直荷载下横观各向同性地基的位移和应力分量的解析解.     

横观各向同性成层地基在轴对称荷载作用下的分析

由横观各向同性弹性体的胡海昌解[1 ] 出发 ,研究了单层地基的传递矩阵 ,并应用到多层地基的解答中。通过算例给出了横观各向同性地基表面受竖向集中力作用时的表面沉陷公式     

横观各向同性非均质地基的Biot固结轴对称问题求解

从横观各向同性地基Ｂｉｏｔ固结轴对称问题基本方程的Ｌａｐｌａｃｅ变换式出发,构造地基固结问题基本量关于竖向及径向坐标偏微分之间的矩阵关系式,再通过对该关系式进行关于径向坐标的Ｈａｎｋｅｌ变换,得到矩阵微分方程,进而可以得到团结问题基本量之间的传递矩阵。利用传递矩阵、边界条件及逆变换技术可实现多层地基的计算。编制了计算程序,并给出一算例。     

横观各向同性地基空间问题的位移函数解法

从横观各向同性弹性体空间问题的基本方程出发,通过引入各向同性弹性体力学伽辽金(Galerkin)位移势函数的修正,采用位移函数解法,借助Hankel积分变换和Bessel函数理论,在象域内严格导出了横观各向同性地基空间问题的一般解。运用Hankel积分反演变换,针对横观各向同性地基材料特征根相等或不相等的两种情形,分别导出了横观各向同性地基空间问题的应力分量和位移分量的解析表达式,可用于多种边界条件下具体问题的求解。     

解析层元法求解层状横观各向同性地基轴对称问题

提出了一个求解横观各向同性层状地基轴对称问题的解析层元方法。从弹性力学基本方程出发并利用 Hankel 变换,得到横观各向同性单层地基的传递矩阵解,进而推导出单层地基的解析层元刚度矩阵。利用有限元方法组装总体刚度矩阵,通过求解总体刚度矩阵,并采用 Hankel 逆变换的数值积分方法,可求出层状横观各向同性弹性体轴对称问题在物理域内的精确解。刚度矩阵元素中不存在正指数并具有对称的特点,不仅使计算过程简化,还提高了计算精度。最后文中给出了算例来证明推导结果的准确性。     

横观各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的解析解

基于Biot理论研究了横观各向同性饱和地基半空间的轴对称固结问题。通过引入状态变量 ,构造出一组描述土体固结的等价状态变量微分方程。利用Hankel-Laplace联合变换对其进行求解 ,获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解 ,由此分析横观各向同性半空间饱和地基受荷载作用的固结性状。文末给出了数值算例。     

传递矩阵法求解成层横观各向同性弹性体轴对称问题

Ｔｒａｎｓｆｅｒｉｎｇｍａｔｒｉｘｍｅｔｈｏｄｔｏｓｏｌｖｅａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌａｙｅｒｅｄｃｒｏｓｓ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｅｌａｓｔｉｃｂｏｄｙ１前言利用Ｈａｎｋｅｌ变换，将传递矩阵法运用于横观各向同性半无限弹性体，推导...     

横观各向同性地基上薄圆板弯曲解析解

结合板的边界条件、控制方程及板—地基的相容条件解出控制方程中的待定系数,将横观各向同性弹性半空间地基上薄圆板受竖向荷载作用的弯曲问题转化为数值积分和代数方程组的求解,算例结果表明:在求板的位移时该级数解答仅取前几项就可达到很好的精度,收敛速度快。     

横观各向同性层状场地的动力边界条件

 采用横观各向同性层状弹性体模拟场地土, 对该场地底部采用了三种不同的边界: 固定边界、阻尼边界及半空边界。推导了这三种边界条件的公式, 并且给出了它们进入离散化后的Rayleigh 波与Love 波的代数特征方程方法。然后, 计算了场地在三种边界条件下对垂直及水平简谐集中荷载的位移响应, 并与理论解进行了比较, 指出了它们的适用范围。     

横观各向同性层状地基上轴对称受荷刚性圆板问题

采用轴对称横观各向同性层状地基的解析层元解来求解刚性圆板与地基的共同作用问题,结合刚性圆板与地基表面的位移协调条件,建立横观各向同性层状地基上受荷刚性圆板问题的积分方程;运用数值方法求解该积分方程,得到在给定位移下刚性圆板与地基间的接触应力。编制相应的计算程序进行数值计算,分析了地基横观各向同性参数、地基厚度和地基成层性对地基反力的影响。     

Displacements and stresses due to a vertical point load in an inhomogeneous transversely isotropic half-space

We present the solutions for displacements and stresses subjected to a vertical point load in a continuously inhomogeneous transversely isotropic half-space with Young's and shear moduli varying exponentially with depth. Planes of transverse isotropy are assumed to be parallel to the horizontal surface. The solutions for the half-space are obtained by superposing the solutions of two full spaces, one with a point load in its interior and the other with opposite traction of the first full space along the z=0 plane. The Hankel transform in a cylindrical co-ordinate system is employed for deriving the solutions. However, the resulting integrals for displacements and stresses involve polynomial, exponential function, and Bessel function that cannot be given in closed form; hence, numerical techniques are adopted in this work. In order to check the accuracy of numerical procedures, the comparisons are carried out with the homogeneous solutions of Liao and Wang, and the calculated results agree with those to nine decimal places. Furthermore, two illustrative examples are presented to elucidate the effect of inhomogeneity, and the type and degree of rock anisotropy on the vertical surface displacement and vertical normal stress in the inhomogeneous isotropic/transversely isotropic rocks subjected to a vertical concentrated force acting on the surface. The calculated results show that the induced displacement and stress are decisively influenced by the inhomogeneity, and the degree and type of material anisotropy. The proposed solutions can more realistically simulate the actual stratum of loading problem in many areas of engineering practice.     

层状横观各向同性地基上刚性条形基础动力刚度系数

采用间接边界元方法（IBEM）研究了层状横观各向同性（TI）地基上明置条形基础平面内动力刚度系数。首先,在波数域中求解TI介质动力平衡方程,建立了TI土层和TI半空间的精确动力刚度矩阵,并通过集整土层和半空间刚度矩阵,求得层状TI地基整体动力刚度矩阵。然后,采用刚度矩阵方法求得层状TI地基表面均布荷载动力格林函数。最后,由基础与地基表面的混合边界条件求得明置条形基础的平面内动力刚度系数。均布荷载动力格林函数的引入克服了传统边界元方法的奇异性问题,同时,精确动力刚度矩阵的引入使得方法不受土层厚度的限制。通过与已有结果比较验证了方法的正确性,并以均匀TI半空间地基、单一TI土层地基和多TI土层地基上明置基础为例进行了数值计算分析,探讨了TI参数、振动频率和土层对刚度系数的影响。研究表明,土体TI参数对刚度系数有着显著的影响,尤其是层状TI地基中刚度系数的峰值频率和峰值十分依赖于TI参数的变化;逆序地基与正常序列地基上基础刚度系数差异明显,逆序地基对应刚度系数随频率振荡剧烈且数值较大。     

横观各向同性层状场地动力问题

以横观各向同性层状场地模拟自然场地,采用薄层元素法分析了层状场地动力学问题,得出层状地基底部的边界,可以采用固定边界、阻尼边界及半空间边界模拟,在场地振动频率较小情况下,采用半空间边界条件较好的结论。     

横观各向同性层状场地静力问题

以横观各向同性层状场地模拟自然场地,采用薄层元素法分析了层状场地静力学问题,通过对原有动力问题求解方法的改进,得出横观各向同性层状场地在静力荷载作用下的位移求解方法。     

轴对称受荷弹性圆板下横观各向同性多层地基分析

将地基视为多层横观各向同性体,基于弹性圆板与地基的竖向位移协调条件与光滑接触条件,结合多层横观各向同性地基应力与位移的传递矩阵解,推导出多层横观各向同性地基上轴对称受荷弹性圆板问题的解析解。编制了相应的计算程序,并对数值计算结果进行了对比分析。结果表明：圆板刚度的增大有助于减小板底位移和沿深度竖向应力;地基横观各向同性性质对板底位移及板中心下沿深度竖向应力影响显著。     

横观各向同性地基上四边自由薄板的弯曲

根据横观各向同性饱和多孔半空间问题的二重傅里叶变换解答,选择带扩展项的二重余弦级数作为矩形板的挠度解答,结合板的边界条件及板和地基的相容条件,求解横观各向同性地基下薄板的弯曲问题,指出该方法具有一般性,但收敛速度较慢。     

横观各向同性土中深埋圆形隧道的应力和位移分析

基于Biot固结理论,得到在横观各向同性饱和土体中开挖圆形隧道引起的应力、位移及孔隙水压力在时间的拉普拉斯变换域中的解。运用拉普拉斯数值逆变换,得到数值计算结果,分析了隧道边界条件和土体的横观各向同性性质对应力、位移场的变化及孔隙水压力消散的影响。