严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数新的上界估计

给出了严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷范数新的迭代上界,新估计式改进了现有的一些结果.理论分析和数值算例均表明了新界的可行性.     

严格对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界估计

设A为严格对角占优M-矩阵,给出‖A^-1‖_∞新的上界估计式,并得到A的最小特征值下界的估计式。理论证明和算例分析均表明新估计式改进了现有结果。     

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

块广义严格对角占优矩阵的新判定

为了解决块广义对角占优矩阵判定中的问题,利用矩阵元素间的关系,定义了一类新的矩阵,局部块广义严格对角占优矩阵,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,将广义严格对角占优矩阵的判定方法进行推广,得到块广义严格对角占优矩阵的判定条件.     

双对角占优矩阵的性质

给出了双对角占优矩阵为M 矩阵的等价表征 ,改进与修正了文献 [2 ,3]中的若干结果     

广义严格对角占优矩阵的判定程序

通过广义严格对角占优矩阵的判定定理,提出了判别广义严格对角占优矩阵的算法,编写成程序在计算机上得以实现.程序部分应用的软件是Visual Basic6.0程序设计软件.     

块广义严格对角占优矩阵的判定

文献[1～3]分别给出了块广义对角占优的一些充分条件,本文在此基础上又给出了块广义严格对角占优矩阵的若干判定条件．     

关于广义严格对角占优矩阵的注记

给出了广义严格对角占优矩阵的若干充要条件 ,改进了相应结果 .     

块广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

给出块广义严格对角占优矩阵的定义,并给出块广义严格对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的关系.根据两者之间的关系,对矩阵行标进行划分,利用矩阵自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,进一步丰富了块广义严格对角占优矩阵判定的理论.     

分块广义对角占优矩阵的条件

根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论。     

广义严格对角占优矩阵的判定

给出了广义严格对角占优矩阵的若干判定条件.     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

严格对角占优矩阵的迭代法

对于给定的线性方程组,在求数值解时常采用Jacobi、Guass-Seidel和SOR迭代法进行求解.给出了在严格对角占优条件下Jacobi、Guass-Seidel和SOR收敛的误差.在三者中Guass-Seidel迭代法的误差上界比Jacobi迭代法和SOR迭代法的误差上界小,因此采用Guass-Seidel迭代法来进行求解严格对角占优阵是一种较好的选择.     

块广义对角占优矩阵的充分条件

在块对角占优矩阵和块广义对角占优矩阵定义的基础上,利用矩阵分块技术,对矩阵元素进行比较,给出判定块广义对角占优矩阵的充分条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

块广义对角占优矩阵的一组判定条件

本文在广义对角占优矩阵判定研究的基础上,利用矩阵分块技术,将广义对角占优矩阵的现有结论进行推广,给出块广义对角占优矩阵的判定条件.     

G—对角占优矩阵的特征值分布

利用Ｎｏｗｏｓａｄ和Ｈｏｆｆｍａｎ引入的Ｇ－函数的概念，讨论了Ｇ－对角占优，不可纺Ｇ－ＣＦ 角占优，广义Ｇ－对角占优和共轭Ｇ－对角占优，指出了各种Ｇ－对角占优矩阵之间以及与Ｍ－矩阵的联系，对Ｇ－对角占优矩阵区分为严格Ｇ－对角占优与非严格Ｇ－对角占优两种情况，讨论各种Ｇ－对角占优矩阵的特征值分布问题，全面推广文献中的结论。     

广义对角占优矩阵的某些新准则

在引理１ 、引理２ 的基础上给出某些广义对角占优矩阵的判定规则．