定常对流扩散方程的修正积分因子方法

本文在积分因子方法的基础上，提出了所谓修正积分因子方法，成功地解决了对流占优的对液扩散方程：εｙ＇＇＋ｆ（ｘ，ｙ）ｙ＇＋ｇ（ｘ）ｙ＝ｓ（ｘ），ａ＜ｘ＜ｂ，０＜ε＜＜１（１）ｙ（ａ）＝ａ，ｙ（ｂ）＝β（２）的边值问题，所得天的数值解是无振荡的（即使网络Ｐｅｃｌｅｔ数高达１００以上），具有二阶精度。文中对常系数、变系数、非线性及守恒型等各种情况，用六个典型例子给予经验，结果表明，修正积分因子方法用来求     

任意流场中稀疏颗粒运动方程的数值解法及其应用

任意流场中稀疏颗粒运动方程是一非线性的微分积分方程，极难获得解析解。本文首先对方程中Ｂａｓｓｅｔ力项构造了适当的计算格式，然后详细研究了颗粒运动方程的数值计算方法并提出称之为Ｐ（ＥＣ）＾ｋ多步法的差分格式，简要分析了该格式的收敛性和代数精度，给出了时域离散长长必满足的条件。     

一类线性积分方程的可解性

讨论Ｒ＾ｎ空间中某一有界闭区域Ｇ上的一类线性积分方程，利用积分算子的正规能解性，解决了该类方程在Ｌ＾２（Ｇ）中的可解性问题。     

陡坡上层流边界层的两种积分方程解法

本文利用陡坡上边界层的动能积分方程和动量积分方程，并假设层流边界内流速符合一般的多项式分布，分别获得了相应的层流边界及壁面阻力系数的计算式，对动能积分方程解法的结果与精确解比较表明，动能积分解法更接近精确解，并有足够的精度。     

迭代法在编程中的应用

迭代法在编程中的应用郝福华，侯建强，孟晋忠（山西省水利勘测设计院）在实际工作中，我们经常碰到高次或复杂方程式的求根问题，而迭代法是一种常用的简捷而有效的解决问题的手段。由于迭代法是将方程式ｆ（ｘ）＝０改写成等价形式ｘ＝（ｘ）而得出迭代公式Ｘ＿（ｋ＋１...     

无拉力Winkkler地基梁静力分析的积分方程法

本文应用积分方程法分析了无拉力Ｗｉｎｋｌｅｒ地基梁的弯曲问题。首先将地无拉力Ｗｉｎｋｅｒ地基梁的弯曲转化为一般Ｗｉｎｄｌｅｒ地基梁的弯曲，然后建立边界积分方程，利用迭代法进行求解。由于该法具有未知量少，计算简单，于实现的优点，可方便地应用到实际工程的设计和计算中。     

单点法解水动力方程

本文给出确定水动力方程在任一孤立点上的解（点解）的单点法。确定点解时不必考虑其它点的影响，亦即点解是独立求出的。确定点解时应用配点法使点解的边界上的若干点上严格满足边界条件，点解还在其适用点上满足水动力方程和若干对水动力方程求导所得的导残数方程，点解的待定常数由联立方程组确定。     

伶仃洋三维流场数值模拟

使用σ坐标变换技术，将（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）坐标系中的三维非线性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转换成（ｘ，ｙ，ａ，ｔ）坐标系中的方程，采用有限差分方法进行离散求解，用垂向（σ向）积分的连续方程求解水位，用动量方程求解流速垂直结构，在水平方向上使用非交错正方网格，σ向等间距分层，从而建立三维流场数学模型。应用本模型对多口门、多岛屿、地形及岸线复杂的伶洋的枯季、洪季流场进行了数值模拟。将模拟结果与多个水位、流速同步测站的实测资料进行比较，无论是水位、垂线平均流速、流向过程线还是流速的垂向分布形式与量值，二者均吻合较好。根据模拟计算结果，对伶洋流场的平面及空间结构特征进行了分析。     

瞬态空化泡的成长与溃灭

本文用边界积分方程方法，研究了无粘流体中瞬态空化泡的成长溃灭过程以及泡与泡相互作用的轴对称问题。数值模拟中，用高阶单元离散边界，采用拉格朗日形式的运动学与动力学边界条件，在时域中用步进法逐次完成模拟过程。并对奇异积分（柯西主值积分）的计算进行了特殊处理。     

建立线性相关方程的最小距离平方和法

介绍了建立线性相关方程的最小距离平方和法（简称最小距离和法）。它综合考虑X及Y方向离差，使点（x,y)到相关直线距离平方和最小，由此确定线性相关关系的定量关系－－线性方程。与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向（x或y方向）最小二乘回归法相比，本法所求线性方程不会因坐标系的选取而改变，可称为相关方程。最后应用横山和沙河水库资料给出了算例，并进行了初步讨论。     

迭代法在工程设计中的应用

文中对方程ｘ＝φ（ｘ）的迭代格式ｘｋ＋１＝φ（ｘｋ）进行了研究，得到了两个十分简单，实用性很强的收敛性判据，介绍了其在水利水电工程几个典型计算中的应用。     

数值求解 Boussinesq 方程的有限元法

本文基于有限元方法，采用线性单元，通过节点周围单元内的一阶导数的加权平均来确定单元节点上变量的一阶空间导数值，建立了求解Boussinesq方程的数值计算模型，模型中，时间的积分采用Adams-Bashforth-Moulton预报-校正法，对波浪传播情况的计算表明该模型可以给出令人满意的结果。     

层状地基中考虑固结和流变的垂直单桩的理论分析

利用积分方程求解了考虑固结和流变的层状饱和土地基中的垂直受荷单桩问题。为了求解该问题，首先利用层状饱和土的圆形载荷基本解，建立了时域内层状饱和土地基中单桩的积分方程。对所得的积分方程进行Laplace变换，得到变换域内的积分方程。对变换域内的积分方程采用Schapery逆变换方法得到时域内单桩的近似积分方程。数值求解所得的积分方程可以得到桩的沉降、轴力、剪力和孔压     

轴对称边界层动能积分方程及其应用

本文根据轴对称边界层的微分方程．经过理论分析和推导首次获得了轴对称层流边界层的动能积分方程，并在边界层内流速分布具有相似性的假设下，获得绕流圆锥体边界层、壁面切应力及特性参数的一般解析式．各式中仅包函依赖于流速分布形状的参数．最后选用二次抛物线流速剖面对轴对称边界层及其有关参数进行了计算，计算值与精确解十分吻合。     

应用多重尺度法推导浅水波方程和悬沙扩散方程

根据潮流、波浪及湍流运动尺度不同的特点，引入奇异摄动理论中的多重尺度法，应用导数展开法分离Navier-Stokes方程和质量传输方程，导出了波浪作用下的浅水环流方程、潮位和潮流作用下的浅水波方程及波流联合作用下的悬水扩散方程，用数学方法解释了潮流波浪的相互作用和影响。并与雷诺方程进行了比较。为研究海岸动力因素运动规律和诸动力因素与海岸相互作用奠定了理论基础。     

波浪力计算中的一个新边界元方法

本文就波浪与结构物作用问题，提出了一个新的高阶边界元方法。较之Ｅａｔｏｃｋ Ｔｏｙｌｏｒ和Ｃｈａｕ的方法，本文在体内附助积分方程中应用了满足刚性水面条件和弱刚性底面条件的简单格林函数。计算速度相应地有所提高；漂浮结构的积分方程更为简洁；计算结果与Ｅａｔｏｃｋ Ｔａｙｌｏｒ和Ｃｈａｕ的方法具有几乎相同的精度和收敛速度。     

通用土壤流失方程在水土流失预测中的应用

土壤侵蚀是水土流失预测的主要内容，科学合理地预测开发建设项目的土壤侵蚀量非常重要。在无参照项目、无土壤侵蚀监测资料情况下，水土流失量的预测常采用土壤侵蚀模数法。文章应用土壤流失方程（USLE）预测土壤侵蚀量，探讨更科学的水电建设项目水土流失预测方法。     

求解非平底一维浅水方程的 KFVS 格式

以Boltzmann方程为基础，本文提出了求解非平底浅水方程的KFVS（Kinetic Flux Vector Splitting)格式。因通量计算中考虑了底坡项的作用，计算方法和谐，即在非平底静水计算中始终能保持流速为零，水位为常数。数值试验表明，无论是计算恒定流还是非恒定流，该方法具有健全性和高分辨率等特点。     

剖面二维非恒定悬移质泥沙扩散方程的数值方法

通过讨论剖面二维非恒定泥沙扩散方程的数值方法，建立了一种用于求解含沙量分布沿程变化的差分格式（Ｚ－Ｃ格式）并通过一个具体的数值例子说明了计算的方法步骤。     

饱和地基上基础振动分析的计算方法

本文通过对饱和土中波动方程的分析，建立了一组描述混合边值问题的基础振动积分方程。所提出的一种简单、直观的方法可将其化为第二类Fredholm积分方程。文中详细研究了瑞利奇点的特性及其对积分方程求解结果的影响，从而使人们系统地分析饱和地基上基础振动特性和其它地基振动问题成为可能。