伪一致空间的拟拓扑性质

本文在Ａ．Ｃ．ｃａｒｖｅｒ［１］关于用一致空间的概念基础上，讨论了伪－致空间的若干拟打扑性质，如：完备性、全有界性、序列完备性及其紧性等，并给出了它们之间的关系．     

不分明化拓扑线性空间(Ⅱ)

给出了不分明化拓扑线性空间中有界性、完全有界性和紧性的概念,得到了其紧性的刻划定理,即紧性的充要条件是全有界和完备的     

L-Fuzzy拓扑共生结构的有界性

给出了Fuzzy拓扑共生结构有界性的概念,讨论了它与完全有界性的关系,研究了有界性的两种等价刻划,以及Fuzzy拓扑共生结构的有界性与拓扑共生连续映射的相关性质,最后得到乘积拓扑共生结构有界的充要条件是每个拓扑共生结构有界。     

L-拓扑空间的相对近似模糊紧集及其性质

当L是完备格的DeMorgan代数时定义了L一拓扑空间的相对近似模糊紧性。讨论了相对近似模糊紧性与近似模糊紧性之间的关系,并用网和覆盖等工具对相对近似模糊紧性进行了刻画,研究了相对近似模糊紧性的性质。证明了相对近似模糊紧性的闭遗传性等性质。给出了相对近似模糊紧性的若干等价刻画。     

模糊双拓扑空间的相对PC-紧性

定义了双模糊拓扑空间的相对点式紧性（简称相对PC-紧性）与相对几乎PC-紧性。研究了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的关系和一系列性质，给出了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的等价刻画。     

次紧空间

定义了次紧空间的概念,它是一类弱于紧性的拓扑空间.讨论了它的性质以及它与紧性、亚紧性、可数紧性、列紧性、伪紧性和Feebly紧性之间的关系.     

关于Bolzano—Weiertrass定理及任意度量空间R内集M完全有界的必要充分条件

在任意有限 n 维完备的度量空间 R~n 中,Bolzano-Weiertrass 定理(以下简称 B-W定理)成立:凡有界无限集 M 至少有一个极限点(但此点不一起属于 M)。这表明 R~n中,无限集的有界性是使此集至少含有一个基本(收敛)点列的充分条件。对于有限 n 维空间来说,集的有界与完全有界性是一致的;又不论空间的维数有限或无限,集的完全有界与列紧性是等价的。所以在 R~n 中,集的有界性,就足以使其具有列紧的结构。故在 R~n 中B-W 定理成立。而在无限维完备度量空间 D 中,由集 M 的完全有界可推得 M 有界。但其     

关于商映射与商空间的性质

研究了商映射与商空间的性质和应用,证明了连通性(包括道路连通性、局部连通性和局部道路连通性)、紧致性、可数紧、序列紧、可分性、Lindelf性是可商的,并给出了正反两方面的实例。     

Littlewood—Paley算子在加权Campanato空间ε^a,pω上的？…

研究了Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子在加权Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间ε上的有界性。     

Bloch空间上的积分算子C_φ~(n,u)的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上Bloch型空间上的积分算子Cn,uφ的有界性和紧性.算子Cn,uφ定义为(Cn,uφf)(z)=∫z0f(n)(φ(ξ))u(ξ)dξ,u∈H(D).文献中讨论了上述算子,在文献基础上得到了Bloch型空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件.