用李群李代数分析具有空间柔性变形杆件的机器人动力学

用李群李代数理论方法研究具有三维空间柔性变形杆件的机器人的动力学分析问题。首先用李群李代数法描述空间二柔性杆件机器人的运动学,然后给出空间柔性杆件微小段的质量密度和刚性密度,通过积分得到空间二柔性杆件的动能和势能。用Rayleigh-Ritz方法进一步研究柔性杆件动力学,并用MATHEMATICA软件仿真 分析机器人末端点的空间变形和空间位置,与ANSYS/ADAMS联合仿真的结果进行对比,证明了建模方法的有效性。     

具有弹性关节和空间复合变形杆件的机器人的李群李代数分析方法

对李群李代数方法在机器人中的应用做了基本的阐述,澄清了一些基本概念.并在此基础上,应用李群李代数方法对具有弹性关节和杆件机器人的运动学做了深入的分析和探讨,建立了系统的运动学方程,以及整个系统柔度与其各个关节和杆件柔度的关系.     

弹性变形对径向轴承弹流润滑性能的影响

本文以上具有不同弹性模量、泊松系数的两种轴承材料为例分析了弹性变形对有限长径向滑动轴承的弹流润滑性能的影响。流体动力润滑方程采用雷诺方程,应用力学问题的通用有限元软件ＭＡＲＣ产生柔度矩阵计算弹性变形。对比分析了二种轴承的油膜压力分布、油膜厚度分布、最小油膜厚度以及承载能力。     

基于平面应变曲梁模型的径向可倾瓦弹性变形的计算

从计算模型的合理性和易算性方面综合考虑,采用平面应变曲梁作为径向可倾瓦弯曲变形的计算模型。建立瓦的柔度矩阵,该柔度矩阵与各段上节点载荷矢量相乘,即获得变形的离散分布,所得计算结果与三维有限元模型得出的变形分布有较好的吻合,从而证实了本算法的正确性。     

偶数、李代数方法在机构运动学逆解中的应用(I)

主要目的是探讨三个位移积的特性。众所周知 ,一般意义上的欧拉角 (Euler)和布里安特 (Briant)角通常用来描述机器人的旋转运动。然而 ,对于三个任意位移的积 :R =R1R2 R3 研究较少。应用李代数方法证明了 ,任一位移R可以分解成三个位移的积的形式 ;并且给出了其逆解的解析解 ,这一结果为解决更复杂的运动学逆问题打下了基础。     

基于位移子群分析的3自由度移动并联机构型综合

应用李群和李代数理论对3自由度并联移动机构型综合进行了系统的分析,给出了表示位移子群T和X(w)的李子代数的运动螺旋系,然后对运动螺旋系中的旋量进行线性组合,得到了可以生成位移子群X(w)的几种分支运动链,再根据多个位移子群X(w)的交集为位移子群T的几何条件,最后综合出数种3自由度移动并联机构,从李群和李代数理论验证了以前以结构约束法得到的型综合结果。     

具有空间复合变形构件的机械系统分析方法

用李群李代数的理论方法探讨了具有空间变形构件的机械系统的分析问题。根据弹性力学的基本原理,建立了考虑弯曲、拉伸和扭转的空间变形杆件的弹性方程。将杆件作为基本元素,将其理论扩展应用于具有空间柔性变形杆件的串联机器人系统,分析了系统空间弹性性能与运动学问题。进而,研究了其在柔性并联机构振动平台分析中的应用。最后,应用该理论很好地解决了螺旋弹簧的空间弹性性能分析问题。将李群李代数理论成功地拓展应用于空间柔性机构系统的分析,验证了该方法的有效性。     

稳健李代数旋转平均用于GPS辅助无人机影像三维重建

针对最小二乘的旋转平均方法对粗差敏感,求解影像旋转参数不够精确的问题,提出了一种稳健的旋转平均方法。先利用李群和李代数之间的映射关系,将旋转矩阵的乘积运算简化为李代数中的减法运算,推导出旋转平均迭代解算的线性化方程;然后利用L1范数优化和迭代加权最小二乘相结合的方法求解全局一致旋转最优解;最后采用迭代策略剔除粗差,得到精确的旋转矩阵。实验结果表明,与传统最小二乘方法相比,提出方法的旋转参数求解精度更高,稳健性更好,用于三维重建可以得到更密集均匀的点云,重建完整性更好。旋转平均的精度优于0.15度,计算时间不超过0.31s,光束法平差后,重投影误差在1.3个像素以内。基本满足快速稳健三维重建的要求。     

考虑构件弹性变形的锻造操作机静刚度分析

在综合考虑液压刚度和构件弹性变形情况下,对操作机末端静刚度进行了分析。该分析方法主要通过把操作机主运动机构在受到载荷情况下产生的弹性变形分解为驱动液压缸的位移和构件的弹性变形,分别考虑两部分对末端刚度的贡献,其中着重解决了多副杆弹性变形对末端刚度的影响,最后借助线性叠加原理得到整机末端刚度模型,从而为机构刚度分析提供了新的思路,为锻造操作机的应用和设计提供了有力的依据。     

机器人动力学的李群表示及其应用

采用李群和李代数的方法来描述牛顿一欧拉方程和拉格朗日方程，得到机器人动力学在关节空间和操作空间内单个连杆的递推公式以及整个系统动力学方程的矩阵表达式。分析了机器人动力学的几何特性，并进一步研究了动力学方程的微分形式及其对机器人的设计和最优控制所起的作用。以平面2R为例，分别得到2R机械手在关节空间和操作空间中的动力学方程，推导出机器人在关节空间中动力学的微分形式，分析了机械手的奇异性和复杂性。     

具有冗余自由度的空间并联多环机构的运动分析

讨论了具有冗余自由度的并联空间多环机构的运动分析。这是步行机器人研究中遇到的一个十分复杂的机构学问题。以较简单且具典型性的一种机构为例,讨论了这类冗余并联空间机构求解的思路和方法。可以看到由于采用了影响系统原理,分析和推导过程层次清晰、公式简明,导出的结论公式又呈显式,便于计算机编程,应用十分方便。     

轴向运动简支-固支梁的横向振动和稳定性

研究一端简支一端固支轴向运动梁的横向振动和稳定性。提出在给定边界条件下确定一匀速运动梁固有频率和模态函数的方法。当轴向运动速度在其常平均值附近作简谐波动时,应用多尺度法给出轴向变速运动梁参数共振时的不稳定条件。用数值仿真说明相关参数对固有频率和不稳定边界的影响。     

异壁厚点焊箱形截面薄壁梁的局部翘曲和扭转刚度分析

针对在汽车车体结构中广泛使用的、具有不同壁厚（也即异壁厚）的单帽和双帽对口型点焊箱形截面薄壁构件进行一系列的研究.当点焊薄壁构件受到转矩作用时,把转矩在焊点处用置换剪力与置换力偶矩进行替换,然后对异壁厚构件的局部翘曲和扭转刚度特性进行详细研究分析.当对口型点焊薄壁构件为异壁厚时,为得到具有一定扭转刚度的点焊构件,其焊点间隔和板材厚度的选择范围比相同壁厚时具有较大的提高;当质量保持不变而只改变板材厚度时,可以得到不同扭转刚度的板材厚度最大值组合,它会随着翼缘板材的位置而变化.这些结论在实际工程中可以根据不同要求有选择地加以利用.     

电液伺服动态试验机作动器固有频率的提高和性能曲线分析

通过对电液伺服动态试验机作动器主要性能指标-固有频率的理论分析,提出提高作动器固有频率的设计方法,对其性能曲线进行了理论分析,提出了在线性坐标纸上绘制性能曲线的方法,并对以上理论分析进行也实际工程的验证,该方法无论对试验机设计人员还是对试验机应用人员都具有较高的工程实际应用价值。