概率最小二乘法

从方差的离散公式出发,导出了以概率密度加权的最小二乘准则,从误差的期望的离散公式出发导出了估值方程,两者被统一称为概率最小二乘法,实现了以概率密度作为等价权的理想,天然地具有抗差性。当误差为正态分布时,与和极大似然估计完全一致,具有一致性和最小估值偏差。     

正态分布三个特殊随机模型及适用范围--兼论算术平均值是有偏估计

建立了正态分布３个特殊随机模型：模型１,线性随机模型;模型２,点式随机模型;模型３,非线性随机模型。模型１是算术平均值的计算原理,其估值不抗差,且估值有偏;模型２是中位值的计算原理,其估值具有抗差性,但估值有偏;模型３是理论平均值的计算原理,其估值具有抗差性,估值无偏。当ｎ→∞,３种随机模型估值一致。     

剔除粗差的一种新方法——广义最小二乘迭代估计法

在把粗差归入函数模型的基础上，根据最小二乘原理导出了用迭代估计算法发现和剔除观测值中的粗差，并求得未知参数最佳估值。并在广义最小二乘原理下导出了简易的近似解法，其计算过程简单，通过对一个模拟水准监测网两期观测的计算，有效地发现和剔除了用数据探测法未能发现的粗差，求得了实验情况符合较好的结果，这一方法也适应于处理观测值中系统误差的补偿问题。     

剔除粗差的一种新方法─—广义最小二乘迭代估计法

在把粗差归入函数模型的基础上，根据最小二乘原理导出了用迭代估计算法发现和剔除观测值中的粗差，并求得未知参数最佳估值。并在广义最小二乘原理下导出了简易的近似解法，其计算过程简单。通过对一个模拟水准监测网两期观测的计算，有效地发现和剔除了用数据探删法未能发现的粗差，求得了与实际情况符合较好的结果。这一方法也适应于处理观测值中系统误差的补偿问题。     

一种新的鲁棒自适应广义预测控制算法及鲁棒性分析

针对对象的不确定性干扰，提出一种新的鲁棒参数自适应算法，证明了这种算法具有自适应验后误差和对象参数估值的值渐近小性质；根据确定性等价原理，将这种鲁棒参数自适应算法和鲁棒广义预测控制律相结合，提出了一种鲁棒自适应广义预测控制方案，并建立了相应的鲁棒稳定性定理。     

双线性系统参数估计中的泰勒级数方法

本文给出了一种利用泰勒级数估计双线性系统参数的方法。通过将输入输出进行泰勒级数展开,把原微分方程模型转化成一个代数方程,进而利用最小二乘原理得到参数的估值。     

最小二乘估值的计算方法

推导出了计算最小二乘估值的实用公式,详细地介绍了程序设计的方法。并提供了工程实例．     

基于BP神经网络的三维地持参数预及立体图显示

基地现代神经网络数理统计新技术，提出一种简易可行的ＢＰ神经网络三维估值模型，以此可根据研究区域的已知资料对其未知点处的储层参数值进行高分辩率的预测；采用立体等值线图及可视化技术来实现该模型估值的直观 图形显示，充分揭示三维地质体某种特征参数的给横向变化规律，最成功地处理了Ｓ盆地中部气田马家沟组地层压力数据，结果表明，该法是一种有效的高分辨率估值技术，在油气藏描述中值得推广使用。     

基于炮兵战场数据采集的序列图像压缩方法研究

未来的信息战场上的每一点势态变化都可能将直接决定战争的胜负,为此我们应该着眼未来战场,大力发展我军的信息(图像)压缩技术.序列图像压缩是数字图像传输中不可避免的关键技术.本文研究了像素递归法和块匹配法的原理,介绍了动态图像压缩的运动估值,通过运动估值找出相邻两幅图像之间的最小差值,找出最优块匹配并对图像进行压缩.     

多元线性回归的数学模型

给出了多元线性回归的数学模型，通过最小二乘法对回归系数进行无偏估计，得出其估值理论方程及其性质，理论上讨论分析了该模型的解及其优点．     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

实物期权法在企业价值评估中的应用

创业企业价值评估是创业投资过程的重要一环。创业企业具有不确定性、管理柔性等特点,传统的估价方法不能准确评估其价值。实物期权更为贴切创业企业的实际,为企业价值评估提供了一种全新的方法。     

期望估计理论

建立了期望估计理论;讨论了期望估计域的估计性质;论证了数理统计中估计理论(以下称经典估计)的“有效性”准则不成立,算术平均值x^-不是最优估计量;提出了特征值估计方法——N(0,1)估计。论证了期望估计域的包容性质,经典估计是期望估计域的一个边界估计。文中最后指出概率论与估计论是互逆关系。     

保序回归的大样本性质

利用保序回归与极大似然估计之间的关系,从极大似然估计解的大样本性质出发,得到了保序回归解的两个大样本性质。     

常微分方程组奇异边值问题的数值方法

探讨了微分方程组奇异边值问题数值分析方法．主要目的是用配置法求得数值解的整体误差,为其构造一个有效的渐进误差修正估计法．为了避免高阶的估计方法,采用较低阶的方法,在两节点间插入的配置点上进行渐进误差修正,同时给出了奇异边值问题数值求解的收敛结果．     

相关原则中补偿值的分析

本文通过对相关原则中补偿值的分析,指出了在相关原则中,当要素给定线性尺寸公差和形位公差,要求遵守包容原则或最大实体原则时,其被测要素和基准要素偏离最大实体状态时的补偿关系,并针对特例给出一些计算办法。还指出,补偿值并不等于要素的实际尺寸与最大实体尺寸之差的绝对值,尤其是基准要素的偏离量并不能使形位公差扩大,只能使形位误差的允许值扩大。     

基于极大似然估计的最优航迹融合方法

提出了一种航迹融合方法，在建立航迹融合数学模型的基础上，推导出了基于极大似然估计准则的航迹融合方法。该方法利用两种不同类型的传感器信息进行航迹融合，并且考虑了两传感器间的相关特性，它在极大似然估计准则下被认为是最优的航迹融合方法。最后给出了不同仿真条件下该航迹融合方法的仿真结果，从仿真结果可以看出，融合后的精度优于任何单一传感器的精度，并且融合间隔越小精度改善越明显，说明了该方法具有较高的融合精度，是可行和有效的。     

极值概率分布参数估计方法的比较研究

针对常用的3种极值分布,即：极值Ⅰ型分布、威布尔分布和广义越界分布模型,介绍了各种参数估计方法,比较分析了不同参数估计方法的优缺点．通过对产生的大量极值样本的参数估计,分析不同参数估计方法的适用性,得到了不同极值概率分布的优选参数估计方法．     

指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点

如何量化一种统计方法对异常值的不敏感性一直是稳健统计研究的一个重要课题.检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.在研究相关文献的基础上,计算出指数分布参数极大似然估计检验的样本崩溃点,并分析了样本崩溃点的渐近正态性,为量化统计方法的稳健性提供了一种新的途径.     

极值-I型风速预测的Bayes方法

为提高极值-I型风速预测精度,在Jeffreys准则的基础上,采用Bayes估计中的Lindley近似方法推导极值-I型风速预测表达式.采用Monte Carlo法产生服从极值-I型分布的伪风速母样,基于伪风速母样分别采用基于Bayes理论和最大似然估计理论的极值-I型风速预测方法进行风速预测,并与伪风速母样的理论值进行对比分析.结果表明:与最大似然估计法相比,采用基于Bayes理论建立的极值-I型风速预测模型进行风速预测的精度更高,且精度随着伪风速母样样本量的增加而提高,位置参数先验样本数量的增加以及先验方差的增大对计算精度没有影响.