基于自适应分数阶微分的医学图像增强算法

针对图像增强过程中,分数阶微分的阶数往往由经验或大量的实验来选择较优的值,不能实现自适应性,没有充分发挥分数阶微分的优良特性的问题,提出了一种基于图像局部梯度、信息熵和方差等3个与图像纹理相关的参数的自适应分数阶微分图像增强算法,并应用于一些相关的医疗图像中。依据信息熵和平均梯度等纹理分析的定量评定标准,对增强后的图像做了实验比较分析。实验结果表明,相对于所比较的算法,自适应分数阶微分算法能够在增强图像的边界和纹理部分的同时,能保留平滑区域的信息细节,同时获得较好的视觉效果。     

基于图像特征分块的分数阶微分图像增强算法

为了改善图像增强效果,突出图像主体,研究了一种基于图像特征分块的分数阶微分图像增强新算法。该算法通过构造分数阶微分掩模算子,根据图像特征分块的结果设定分数阶阶数,形成分数阶阶数矩阵,然后将其代入掩模算子,并与原图像进行运算。实验中分别对原图像和加入了高斯噪声的图像进行处理,并比较了不同参数时图像增强效果。实验结果表明,该算法能较大地增强图像主体部分的纹理,同时一定程度上抑制了背景及平滑区域图像噪声的增加。在图像平均梯度略低于传统分数阶微分增强算法的程度上,该算法对图像纹理的增强幅度更大。     

基于分数阶微积分的噪声检测和图像去噪

目的 提出一种利用分数阶微分梯度检测图像中的噪声点,并用于改进基于分数阶积分的图像去噪算法性能的算法。方法 该算法首先使用不同方向的分数阶微分梯度模板与含噪声图像进行卷积,计算出图像在不同方向上的分数阶微分梯度,依据预先设定的阈值获得不同方向的分数阶微分梯度检测图,将在所有选定方向上梯度都发生跳变的像素点判定为噪声点;然后只对被检测出的噪声点,在8个方向上进行分数阶积分运算完成去噪处理。结果 通过在人工图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声以及在自然图像中分别添加高斯噪声和椒盐噪声的去噪对比实验得出相同结论,即只对图像中检测出的噪声点使用分数阶积分运算进行去噪有更好的去噪性能,获得了更好的视觉效果和更高的峰值信噪比。结论 实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法对解决图像去噪和保留图像纹理细节之间的矛盾有所帮助。随着对基于分数阶微分梯度噪声检测方法研究的深入,对图像中噪声检测的准确度会进一步提高,这将提供一种用于改进目前去噪算法性能的研究方向。     

结合分数阶微分和Canny算子的边缘检测

目的 传统的边缘检测算法对于具有分形结构等复杂纹理的图像和弱边缘图像检测精度较低。方法 针对该问题,将Grünwald-Letnikov（G-L）分数阶微分引入到Canny算子中,设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,在分数阶阶次的选取上更灵活（阶次可取正数和负数）,分析了分数阶微分掩模中的参数与边缘检测精度之间的关系,并引用了3种评价指标来评定算法的性能。结果 将G-L分数阶梯度代替Canny中传统的梯度算子,不但可以增强图像的细节信息,而且可以增强灰度均匀和弱纹理区域的梯度信息,从而提高了边缘检测的精度和稳定性;设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,该掩模在分数阶阶次的选取上更灵活,具有差分方向可调性,其应用范围更广;并通过实验给出了边缘检测精度与模板参数之间的关系,从而为最佳模板参数的选取提供了依据。用综合图像和真实图像进行了实验,并与传统的5种边缘检测算子和3种基于分数阶微分的边缘检测算法进行比较,从检测精度,检测效率和抗噪性能3方面验证本文算法性能,大量的实验结果表明,本文算法在检测精度,检测效率和抗躁性能方面都有较大的提升。结论 理论分析和实验结果均表明,该算法可用于检测图像中的纹理细节和弱边缘,且检测精度和稳定性都有明显的提高,本文算法是Canny算法应用的一个重要延伸。     

基于自适应Riesz分数阶微分的雾天图像增强

为了提高雾天图像的清晰度,解决分数阶微分阶数取值的单一性问题,提出了一种新的自适应分数阶微分的图像增强方法。基于具有六阶精度的Riesz分数阶微分的近似计算公式,构造了一种新的高精度分数阶微分掩模——RH算子,并对其进行改进,形成了IRH算子。针对图像局部特征建立了分数阶微分函数,提出了一种分数阶微分选取准则,实现了阶数逐点自适应选取的方法。结合IRH算子,形成了自适应IRH图像增强算法。对于彩色图像,由于RGB空间各通道之间独立性低,对各通道增强后再叠加可能会出现颜色失真,因此将图像由RGB空间转化到HSV空间且只对亮度通道进行增强处理。选择一组雾天图像进行了实验,并与Tiansi算子,基于分割的自适应分数阶微分图像增强算法以及自适应分数阶微分的复合双边滤波算法进行了比较,实验结果表明所提算法具有明显的增强效果,并且通过计算信息熵和平均梯度进一步表明了该算法的有效性。     

结合分数阶微分和图像局部信息的CV模型

目的 由于CV模型仅利用了图像的全局信息,其对灰度不均匀图像的分割效果不理想,同时在分割弱边缘和弱纹理图像时,优化易陷入局部最优从而导致分割效率低下,且对初始位置的选择较为敏感。针对这些问题,提出一种结合分数阶微分和图像局部信息的CV模型。方法 首先将分数阶梯度信息融入图像的局部信息中,用来替代CV模型的整数阶全局信息,并建立自适应计算分数阶最佳阶次的数学模型,然后在模型中加入符号距离的约束项。结果 一方面,用局部信息代替全局信息,可以在一定程度上解决CV模型对灰度不均匀图像分割效果不理想的问题。另一方面,将Grünwald-Letnikov分数阶梯度信息融合到局部信息中,当分数阶阶次0 < α < 1时,增加了图像灰度不均匀、弱边缘、弱纹理区域的梯度信息,从而增加了演化驱动力避免演化曲线陷入局部最优,有效地解决了图像因灰度变化不大导致演化曲线驱动力小的问题,在一定程度上解决了模型对初始轮廓位置选择和对噪声敏感的问题。同时为了解决人工选取最佳分数阶阶次费时费力的问题,根据图像的梯度模值和信息熵建立计算分数阶最佳阶次的数学模型,将此自适应分数阶模型应用到算法之中,以自适应确定最佳分数阶阶次。此外,为了避免模型的重新初始化,在模型中加入符号距离的约束项,从而提高了曲线的演化效率。结论 理论分析和实验结果均表明,该算法能够较好地分割灰度不均匀、弱边缘和弱纹理区域的图像,并能根据图像特征自适应确定最佳分数阶阶次,提高了分割精度和分割效率,且对初始轮廓位置选择及噪声均具有一定的鲁棒性。     

基于分数阶微分差与高斯曲率滤波的边缘检测算法

应用梯度变化检测遥感图像纹理边缘信息时存在过检、漏检、错检和弱抗噪性等问题。为此,结合分数阶微分差和高斯曲率滤波,提出一种边缘检测算法。通过分数阶微分差运算对全色遥感图像的梯度场进行非线性增强,利用高斯曲率滤波平滑图像非线性扩散部分,并寻找正则化能量最速下降点,优化微分过程中的分数阶次和迭代次数,改善有噪图像的边缘信息提取质量。实验结果表明,该算法可抑制遥感图像纹理边缘提取过程中噪声非线性放大和扩散产生的背景伪噪声,保留图像纹理边缘信息,具有较好的图像增强和边缘检测效果。     

图像增强中分数阶阶次自适应模型的构造

为了解决分数阶微分算子在图像增强中需要人工寻找最佳阶次,缺乏阶次自适应的问题,构造了分数阶微分阶次自适应数学模型。该模型以反正切函数为原型,以图像的梯度信息、局部信息熵、亮度和对比度为自变量,建立了微分阶次与图像局部信息之间的关系,从而可以根据图像的局部信息特征自动计算图像中各个像素点的最佳阶次,并将该模型应用在分数阶微分Tiansi算子的图像增强中。为了验证该模型的有效性,选用标准图像库中的多幅纹理图像进行实验,对实验结果进行了定性和定量分析,在定量分析中采用图像信息熵、平均梯度、清晰度和对比度四个评价指标衡量图像增强的效果,并与二阶微分Laplacian算子、Tiansi算子进行比较。理论分析和实验结果均表明建立该模型的有效性,对灰度图像可以得到连续变化的增强效果,接近于最佳分数阶微分增强效果,符合人们的视觉感受。     

基于自适应分数阶微分的引导滤波及其应用

引导滤波算法具有保边平滑的功能,但传统引导滤波方法容易导致图像平滑区域过度模糊、细节丢失的问题。为了使引导滤波在保持高频信息的同时结构化输出低频灰度,本文提出了一种基于自适应分数阶微分的引导滤波算法。以分数阶微分理论为基础定义了分数阶微分掩膜,并结合图像梯度、二维信息熵和局部方差权值构造了自适应分数阶微分阶数函数来有效检测图像纹理和梯度变化,从而将图像局部特性转移到引导图像中,确保在平滑去噪的同时保持图像纹理细节。实验结果表明,本文算法具有良好的边缘和纹理保持特性。另外,将本文算法运用到基于PCA和SVM的人脸识别图像预处理中,能一定程度提升人脸识别率。     

数字图像的Riemann-Liouville分数阶微分增强方法

针对传统图像增强过程中存在丢失细节且容易出现欠增强或过增强的不足,提出一种基于RiemannLiouville分数阶微分的图像增强方法.该方法利用基本分数阶微积分的形式,根据数字图像的自相关性对RiemannLiouville分数阶微分中常数分数阶微分不为0的情况进行改进;定义了新的微分增强模板系数,构造了8个方向的分数阶微分卷积模板,并将其应用于图像增强.实验结果表明,文中方法在对图像高频信息进行提升的同时能够有效地提升图像的中低频信息,使得图像的纹理细节,特别是边缘信息更加突出,图像的清晰度及信息熵等图像质量指标有明显的提高,增强后图像的视觉效果良好.     

基于小波变换的分数阶微分算法在肝脏肿瘤CT图像纹理增强中的应用

图像纹理增强过程中容易丢失平滑区域纹理细节，而分数阶微分增强虽然能够非线性保留平滑区域纹理细节，但对频率分辨率敏感。针对这个问题，提出一种基于小波变换的分数阶微分纹理增强算法，应用于平扫计算机断层扫描（CT）图像的肝脏肿瘤区域的纹理增强。首先，通过小波变换将图像感兴趣区分解成多个子带分量；其次，基于分数阶微分定义构造一个带补偿参数的分数阶微分掩膜；最后，使用该掩膜与每个高频子带分量进行卷积并利用小波逆变换重组图像感兴趣区。实验结果表明，该方法在使用较大分数阶次显著增强肿瘤区域的高频轮廓信息的同时，有效地保留了低频平滑的纹理细节：增强后的肝细胞癌区域与原区域相比，信息熵平均增加36.56%，平均梯度平均增加321.56%，平均绝对差值平均为9.287；增强后的肝血管瘤区域与原区域相比，信息熵平均增加48.77%，平均梯度平均增加511.26%，平均绝对差值平均为14.097。     

一种自适应分数阶偏微分图像增强模型

针对传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法对图像暗区纹理区域的增强不足的缺点,考虑到人眼对光感的敏感程度不同,将亮度对视觉的影响因素考虑进传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法。以梯度和灰度值为参数,建立了一种新的自适应分数阶偏微分图像增强模型。该模型改善了传统算法对暗区图像增强不足的缺点,图像增强后的平均梯度提升明显,很好地改善了图像的视觉效果。实验结果说明本算法具有一定的有效性。     

基于二维Otsu准则的自适应分数阶微分的图像增强算法

针对传统的分数阶微分应用于图像增强中会在强化图像边缘的时候忽视了图像的纹理,或者在保留更多图像纹理的同时弱化了图像边缘等不足,本文提出一种可以根据像素点的动态梯度来自适应调整分数阶微分阶次的图像增强新方法.该方法引入改进的二维Otsu准则,并结合图像的区域特征构造出自适应分数阶微分函数,进而求出与每一个像素点相对应的分数阶微分阶次.最后,实验结果表明该方法比较现有的方法可以更好的提取和增强图像边缘的同时,保留图像弱纹理和平滑区域,从而达到更佳的图像增强效果.     

结合纹理结构的分数阶TV模型的图像修复

目的 TV（total variation）模型在图像修复时易导致图像中具有弱导数性质的纹理和边缘细节等信息变得模糊,为了克服该缺陷,分数阶微分被引入到TV模型中,但传统的分数阶TV模型对弱边缘和弱纹理等细节信息的保持仍不够理想,并且没有充分利用图像已知区域的先验信息,修复精度仍有待提高。方法 针对该问题,提出结合纹理结构信息和分数阶TV模型的图像修复算法。改进的模型在分数阶TV模型求解时,在梯度计算过程中增加了一个极小值,克服了正则项和数据项在零点处的不可微,从而增加了模型的稳定性。再则改进的模型根据图像已知区域的先验信息确定待修复区域的纹理方向,从而更好地保持了图像中的纹理细节和弱边缘信息。结果 将本文算法与3种修复效果较好的算法进行对比,采用客观评价指标：均方差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和差值图像进行评价,实验结果表明本文算法在不同的纹理图像修复中均取得较好的效果,如对标准图像库中的Barbara和Lena图像以及岩石图像进行修复后,与原始TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高5.94%、8.07%和3.85%,灰度均方差分别降低48.66%、65.89%和35%;与分数阶TV模型相比,它们的峰值信噪比分别提高4.17%、8.59%和1.81%,灰度均方差分别降低37.90%、68.00%和18.68%。结论 提出的模型相对于原始的TV模型和分数阶TV模型,均能有效地提高图像修复的精度,适合于包含较多弱纹理和弱边缘信息的图像修复,该模型是TV模型的重要延伸和推广。     

基于自定义灰度空间分布密度矩阵的Otsu改进算法

Otsu自适应阈值法作为图像阈值分割的经典算法,在图像处理与模式识别领域有着广泛应用.将图像中灰度级的空间分布特性应用到图像分割中,自定义适当的灰度空间分布密度矩阵结合先验知识,提出Otsu改进算法.实验证明在图像中目标与背景的灰度差异不是特别大的情况下,该算法的分割效果优于经典的Otsu算法以及其它分割算法.