m—增生算子的扰动

给出了增生算子,强增生算子,m－增生算子,γ－凝聚算子的定义,在此基础上研究了m－增生算子的凝聚扰动的映射定理,同时给出了有关非线性泛涵方程可解性方面的六个新结果。     

Banach空间中含增生算子扰动的非线性方程的非零解

通过解逼近方程０∈Ｔｘ＋Ｃｘ＋１／ｎｘ来讨论方程０∈Ｔｘ＋ｃｘ的非零解。     

Banach空间中非线性方程的非零解

讨论了方程０∈Ｔｘ＋Ｃｒ的非零解问题，其中Ｔ至少是增生的，Ｃ至少是凝聚的。     

Ishikawa型迭代序列收敛的充要条件

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间,给出了Ｉｓｈｉｋａｗａｗ型近代序列强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ解的充分必要条件为（Ｔｘｎ）＾∞ｎ＝０,（Ｔｙ）＾∞ｎ＝０有界,从而使目前的结果得以完善。     

求解强增生算子方程松驰迭代的收敛性

在ＬＰ空间及一致光滑空间中,给出了强增生算子的收敛性定理,讨论了松驰因子的选择。     

一类非线性非自治抽象泛函微分方程

文章通过对乘积空间Ｘ×Ｌ１上的一个极大增生算子及由其生成的非线性发展算子的研究，得到了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的非线性非自治泛函微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在唯一性及其表示。扩展了文［１］的结果到非自治情形。关键词     

带紧扰动的m—增生算子的映射定理

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论建立了ｍ－增生算子和紧算子的若干映射定理，所得结果推广并改进了Ｚｈｕ，ｋａｒｔｓａｔｏｓ，ａｎｄＬｉｕ等人的最近结果。     

求解强增生算子方程松弛迭代的收敛性

在Ｌｐ空间及一致光滑空间中,给出了强增生算子的收敛性定理,讨论了松弛因子的选择．     

自反Banach空间内m—增生算子的扰动

讨论增生型算子的扰动问题，给出自反Ｂａｎａｃｈ空间内和算子Ａ＋Ｂ是本质ｍ－增生的若干充分条件。     

迭代法求解增生算子扰动方程

主要研究了用迭代法求解增生算子紧扰动方程。在改造已有的Ishikawa迭代的基础上，利用改造后的迭代法给出了增生算子紧扰动方程Tx Cx=f的解的一种迭代逼近，从而为寻求此类方程的解提供了一种新途径，此外还研究了一般扰动元情形，所得结果统一并推广了Childume,Tan和Xu的相应结论。     

一类新的具有扰动m-增生算子的非线性方程迭代算法(英文)

设X是具有Gteaux可微的一致凸Banach空间,T:X→X是一致连续的m-增生算子,C:X→X是非线性算子,并且存在某个λ>0,使得(I-λC)(I+λT)-1是非膨胀的.引入一类新的具有扰动m-增生算子的非线性方程迭代算法,并证明此算法强收敛于方程Tx+Cx=0的某个解.     

强增生算子多值紧挠动的广义拓扑度

拓扑度理论是解决非线性分析问题的主要方法。通过借助增生算子单紧挠动的广义拓扑度及多值函数的单值选择理论定义了增生算子多值紧挠动的广义拓扑度，并讨论了其正规性、可加性、可解性等相关性质。利用这些结果还讨论了一个Lp空间中微分方程的可解性问题。     

Fuzzy映象的完全广义非线性隐拟变分包含

通过建立q-一致光滑Banach空间中一类新的涉及Fuzzy映象及广义m-增生映象的完全广义非线性隐-拟变分包含,利用Nadler定理及广义m-增生映象的解算子技巧,构造了新的迭代算法。由该算法得到了q-一致光滑Banach空间中这类完全广义非线性隐-拟变分包含的近似解并证明了该解的存在性。建立了由算法产生的迭代序列,得到了它收敛到变分包含的精确解。     

复合Halpern迭代逼近增生映像的零点

该文分别在一致光滑Banach空间和具有弱连续对偶映像的自反Banach空间框架下,给出了一种逼近增生映像零点的复合Halpern迭代序列,并证明了该迭代序列的强收敛定理,从而推广了文献2、3中的相应结果。     

混合加权集成算子及其在决策中的应用

对数据信息混合加权集成算子进行了研究。基于混合加权平均(HWA)算子和组合加权几何平均(CWGA)算子提出了2种新的混合加权集成算子,即混合有序加权平均(HOWA)算子和混合有序加权几何(HOWG)算子;基于广义有序加权平均(GOWA)算子,又提出了2种新的混合加权集成算子即广义混合加权平均(GHWA)算子和广义混合加权几何(GHWG)算子;证明了HWA算子和HOWG算子是GHWA算子的特例,CWGA算子和HOWA算子是GHWG算子的特例。最后,通过实例说明了混合加权集成算子在多属性决策中的应用。     

φ-强增生映象方程的迭代解

在一般巴拿赫空间中,讨论非线性Φ—强增生映象方程解,且讨论的映像不必满足李普希兹条件。     

伪逆算子的性质及其在框架理论中的应用

给出了伪逆算子的运算性质及满射有界算子的伪逆算子的一种表示.然后把伪逆算子应用在框架理论中,同时给出了预框架算子的伪逆算子的矩阵表示.最后把伪逆算子应用在(非框架的)序列中.     

Toeplitz算子的指标

本文主要研究Toeplitz算子及其算子组的指标。