改进的最速下降法─最好点最速下降法

提出了用最速下降法解无约束多变量最优问题时，存在一些特殊点，本文称为最好点，这些最好点的负梯度方向总是直指目标函数的中心，即最优点．因此通过最好点一次迭代就能得到最优点．阐述了如何搜索得到最好的计算过程和计算程序．这个改进的最速下降法－最好点最速下降法既保持了最速下降法的优点，又消除了其锯齿现象，提高了计算速度．     

工程优化中最速下降法的加速技巧

利用向量ε－算法对工程优化中的最速下降法作了改进，使其收敛速度由原来的一阶提高到二阶，同时保留了原方法结构简单，计算量少等优点，数值计算结果表明，改进后的最速下降法的确是一种有效的计算方法。     

改进的最速下降法—最好点最速下降法

提出了用最速下降法解无约束多变量最优问题时，存在一些特殊点，本文称为最好点，这些最好点的负梯度方向总是直指目标函数的中心，即最优点，因此通过最好点一次迭代就能得到最优点，阐述了如何搜索得到最好的计算过程和计算程序，这个改进的最速下降法－最好点最速下降法既保持了最速下降法的优点，又消除了其锯齿现象，提高了计算速度。     

基于DSA和FEM的电器绝缘结构自动优化设计

在二维静电场有限元分析的基础上,推导了基于最速下降法的设计变量灵敏度公式和伴随变量公式．基于现有的Delaunay三角剖分技术,采用Swapping Algorithm更新有限元网格．最后将有限元方法、基于最速下降法的灵敏度计算及网格更新算法有效结合,用于110kV GIS用光纤电流互感器绝缘结构的自动优化设计．结果表明,该方法非常有效．     

理想化最速下降法及其逼近实例

已证明,当最速下降法的步长为系数矩阵特征值的倒数时,任意非奇异矩阵都可以在m步内收敛到精确解,这里m为系数矩阵最小多项式的次数。这是一种理想化的最速下降法。由于特征值的计算并不容易,因此只能用其近似估算值代替。分析了近似特征值获取方法并研究了其误差对迭代的影响,从而给出了逼近理想化的最速下降法的一般方法。作为一个例子,给出了一种高效的自适应循环最速下降法:每当求出最优步长h后,将算法变成定步长最速下降法并用该步长重复M步,当目标函数或梯度模反而变大时则放弃重复。这里,M可根据经验预先确定。该算法保证了目标函数值的单调下降性质。将上述结果推广至一般函数的无约束最优化,并对一些典型测试函数的计算表明:该算法的收敛速度优于共轭方法和变尺度法,内存需求则与共轭方法相当。     

无约束优化问题的最速下降方向的步长计算

一般地,无约束优化问题的最速下降为方向的步长计算由近似估计得到。本文给出了一种计算步长的方法,此方法的优点为：若在此下降方向上解存在,那么新方法以较少的计算量确定解的存在区间（基于０．６１８法）及在局部计算时,用约２／３的一维差分Ｎｅｗｔｏｎ法的计算量求得在下降方向上误差精度充分同的近似解（基于二次多基逼近法）。     

基于最速下降法改进的人工蜂群算法

针对基本人工蜂群算法求解优化问题时存在收敛精度低、搜索盲目性大的缺点,提出一种基于最速下降法改进的人工蜂群算法.算法利用最速下降法简单、计算量小的特点,对基本人工蜂群算法中经过limit次更新后没有得到改善的蜜源进行更新,它结合了基本人工蜂群算法较强的全局搜索能力和最速下降法快速精确的局部搜索能力,能够有效避免基本人工蜂群算法中的某些盲目的无意义迭代.经过9个标准测试问题的仿真试验表明,所得的人工蜂群算法具有比基本人工蜂群算法更快的收敛速度和更高的求解精度.     

一种简化的模糊神经网络优化学习算法

提出一种用最速下降-单纯形法,先优化确定FNN的结构和参数．然后在优化确定的网络基础上用最速下降法再进一步学习的简化的优化学习算法．该算法学习效率高,泛化能力好．仿真结果证实了算法的有效性．     

Newton-PCG算法的数值性态

理论上，Newton-PCG算法适于求解大规模无约束优化问题．并且牛顿-预优最速下降法优于Newton-PCG算法。在实际应用中，Newton-PCG算法是否有效需经过大量数值试验验证。通过数值试验得出：在维数相同的情况下，Newton-PCG算法比牛顿-预优最速下降法求解时间短：表明Newton-PCG算法优于牛顿-预优最速下降法，比率与问题的维数并无太大关系。     

无约束多变量问题最优化方法--最佳方向法

根据最速下降法,提出了无约束多变量问题新的最优化方法－－最佳方向法。所为最佳方向法指的是从初始点出发,确定某一搜索方向,沿着这个方向直接找到极值点。本文阐述了此方法的基本原理、计算过程和计算框图。此方法既保持了最速下降法的优点,又消除了其锯齿现象,有效提高了计算速度,与其它有关的这一类算法相比,最佳方向法也显示出计算简单、占用计算机内存窨少和收敛速度快的优点。     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.     

β-环糊精-毛细管区带电泳分离扑尔敏对映体

采用毛细管区带电泳模式,以β-环糊精为手性选择剂分离了药物扑尔敏的光学对映体.考察了在不同背景电解质 pH 值尤其是较低 pH 值下环糊精浓度对对映体表观淌度差的影响,并研究了有机改性剂尿素在分离中的作用.     

层状球形夹杂复合材料的弹性模量

利用层状球形夹杂在无限大基体中的局部化关系及平均应力场理论,给出了一种方法来分析含 n 种层状球形夹杂所构成复合材料的弹性模量.对于文献给出的空心玻璃球和高分子基构成的复合材料,该理论的预测与实验吻合很好.当表层稍失时,该理论退化为传统的 Mori-Tanaka平均应力场理论.     

CVD涂层硬质合金刀具的失效机理

通过系统的实验研究和理论分析,揭示了 CVD(化学气相沉积)涂层硬质合金刀具在磨损和破损状态下的不同的失效机理,并在机理分析的基础上,阐明了涂层硬质合金刀具对于切削条件的特殊适应性.     

特征关系与工艺决策

从并行工程的原理出发,提出了一个基于特征的并行 CAPP 系统.在特征建模的基础上,系统能够推理特征之间的关系,产生零件的特征向量图;利用加工知识库,通过动态规则匹配,系统可以确定特征的加工方法、加工参数及其加工顺序;通过优化确定最佳的工艺计划.