静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题，根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ摄动法获得了以静载荷为参数的非固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形式给出算例。本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论。     

正交各向异性扁球壳的非线性自由振动的求解

基于正交各向异性扁球壳非线性动力方程，首先应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法，导出了扁球壳非线性自由振动的运动微分方程，而后应用修正的Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ法，给出了非线性固有频率和时间函数的近似解析表达式，并分析了周边弹性约束扁球壳的几何参数，正交各向异性参数，中心质量，约束条件等对系统非线性动力特性的影响，最后在较小振幅振动下，给出了扁球壳由硬弹簧特性过渡到软弹簧特性的临界拱高表达式。     

薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向载荷作用下的非线性振动

从弹性壳体的无量纲控制方程出发，研究了一类薄环板与扁薄锥壳组合结构在横向均布载荷和温度载荷作用下的大挠度非线性振动问题．采用打靶法对周边固定的问题进行了数值求解，分析和讨论了组合结构的固有频率与外载荷、锥底和环板半径比例、扁壳锥度的非线性关系以及结构刚度的变化．     

扁锥壳在线而荷载作用下的非线性稳定分析

对轴对称线布荷载作用下圆底扁锥壳的非线性特性进行了分析，利用发方程法和修正迭代法，得到了各种常见边界条件下扁锥壳特征关系的二次近似表达式，讨论了几何参数ν、κ及边界条件对扁锥壳非线性稳定特性的影响。     

静载荷的定量标准

通过振动理论的分析得知，材料力学中静载荷的定量标准是：当加载时间为构件系统的固有振动周期的８倍以上时，这种载荷即可认为是静载荷。     

正交各向异性充淮圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，在圆柱坐标下将三个位移分量用正交级数展开，并用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ方法求解了关于三个未知函数的一个二阶常微分方程组。     

球顶扁锥壳在集中载荷下的非线性稳定性

用修正迭代法研究了中心部分为球面的扁锥壳在中心集中载荷作用下的非线性稳定问题,得到了二次近似解。     

扁球壳的自由振动

扁球壳是工程中广泛采用的一种结构形式.基于扁球壳自由振动的精确解法进行研究,导出了周边夹紧的扁球壳自由振动的频率方程,进行了数值计算,求出了前三阶频率及振性变化曲线,并与实用解法比较,给出了周边夹紧的扁球壳可以按实用解计算而满足工程要求的f/a的范围.     

扁球壳自由振动的精确解

给出了扁球壳自由振动问题的一般解法，所得到的解是精确的，改正了现有文献对此问题求解的不完善之处。     

受静载作用的柔韧圆板的非线性固有频率

研究了中心集中静载作用下圆薄板的非线性自由振动问题，其静平衡问题采用小挠度解，在此基础上，引入Ｇｒｅｅｎ函数，将动力协调方程及对应的边界条件化为等价的积分方程，并把摄动变分法应用于动力平衡方程，求得了以静载荷为参数的最低固有频率与中心最大振幅间的特征关系。     

内以可压流体横观各向同性圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，将三个位移分量用位移函数表示，位移函数用正交级数展开后得到了两端简支横观向向 性圆柱壳自由振动频率方程。对于频率中有可能出现的复宗量的Ｂｅｓｓｅｌ函数形式的解进行了研究，并考虑了内充可压流体对壳体自由动的影响。     

正交各向异性充液圆柱壳的自由振动

本文从三维弹性理论出发，在圆柱坐标下将三个位移分量用正交级数展开，并用Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ方法求解了关于三个未知函数的一个二阶常微分方程组．考虑到内部可压缩流体对柱壳的作用后，可得到两端简支的任意厚度正交各向异性充液圆柱壳非轴对称自由振动的频率方程．给出了若干算例，并与壳体理论的结果作了对比．     

Pasternak地基上横观各向同性圆柱片壳的自由振动

给出了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上简支的横观各向同性圆柱片壳的自由振动的精确角地横观各向同性介质的三维弹性理论,引入３个位函数,对运动主程进行了简化。对应移函数进行一系列正交伦后,得到３个二阶常微分方程。最后给出耦合振动频率方程。给出了算例,并与壳体理论进行了比较。     

对称层合斜板的非线性自由振动

分析了具有夹紧或简支边界条件的对称角铺设斜板的非线性自由振动问题，分别给出了满足各种边界条件的单模式的挠度表达式，并且利用伽辽金法对上述斜板的振动进行单模式分析，进而导出了时间函数的非线性常微分方程－杜芬方程。     

圆薄板在复合载荷作用下的非线性振动问题

采用摄动变分法，取圆薄板的中心最大振幅为振动参数，对在复合载荷作用下的圆薄板的非线性振动问题进行了研究，一次近似得到了圆薄板的线性固有频率，二次近似得到了静变形状态下的非线性固有频率。