基于GD半解析法的矩形板动力响应解

GD法(General differential method)是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组。该文系统地介绍了GD法的基本原理,以及权系数的推导。针对矩形板的动力响应问题,在空间域采用离散的GD法,在时间域取解析函数,构造了求解结构动力响应的GD半解析法。经实例计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法。     

均匀半空间三维体的三频激电相对相位法积分方程模拟

利用三频激电相对相位可以快速、直观地区分金属硫化矿与碳质岩石引起的激电异常.针对三维电磁场,研究了均匀半空间的张量格林函数,导出了该函数不含索末菲积分的张量格林函数解析表达式,由张量格林函数求解Fredholm积分方程,将异常体划分为一系列立方单元,并将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任一点的电场.给出了中梯装置下三维异常体的三频激电相对相位的计算实例,并将计算结果与实验模拟结果进行了对比分析.结果证明,当相对相位Φ1-2>Φ2-3时,可能是金属硫化矿引起的异常,当相对相位Φ1-2<Φ2-3时,可能是石墨引起的异常.     

多频激电相对相位的物理模拟

用激电法来区分矿与非矿异常的研究分为两类：一类是研究激电场的时间特性或频率特性,另一类是研究激电场的非线性电效应,对三维地电结构的激电场研究,使用积分方程法比较合适。作者从电磁场基本理论出发,研究了三维电磁场在均匀导电半空间的张量格林函数,推导出该函数不含广义索末菲积分的解析式,其分量及初等函数和修正贝赛尔函数的有限形式表示,可以解决均匀半空间张量格林函数的快速计算问题。基于此函数求解Fredholm方法,将异常体剖分为一系列小立方体单元,并把此方程转化成矩阵方法便可计算出空间任意一点的电势。此外,利用中梯装置对金属硫化物矿和石墨开展了相对相位的模拟计算,其结果与物理模拟成果对比,证明计算方法是正确的。改方法利用三个相对相位差,可以快速评价异常源的性质,进而达到区分激电异常的目的。     

半圆柱形导体槽内波源的电磁辐射

利用展开系数法，解析了波源位于半圆形导体槽中心轴上时的辐射电磁场及平面波入射情况下半圆柱形导体槽内的电磁场和磁通分布，同时以圆柱半径，导体板的开口角为参量，对理论解析函数进行了数值计算，并对数值计算中级数解的收敛性进行了讨论。     

层状介质中大斜度井感应测井响应计算新方法

针对大斜度井环境中的测井响应计算问题,感应测井仪器发射源简化为一系列的磁偶极子,将其在层状地层中产生的电磁场分解成彼此独立的横电波(TE)和横磁波(TM),得到层状地层电磁场含有Bessel函数的解析解.引进高斯积分方法来计算无穷复数域的Bessel函数积分,方便地解决了这类积分问题.根据此方法计算并分析了当前常用的1503型双感应仪器在大斜度井中的测井响应特征,为正确认识和评价大斜度井感应测井资料提供重要依据.     

矩形薄板与弹性半空间地基相互作用研究

半解析单元法分析了矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用,提出了板单元和地基单元半解析位移函数.采用在水平两方向解析,在竖向进行离散化的方法,使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.根据半解析单元法编制的程序简单,收敛速度快,并提高计算精度,大大克服了计算工作量.数值计算表明:通过与其他文献其他方法的计算结果对比,结果吻合良好,说明半解析单元法是分析矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用的实用方法.     

短电位测井仪二维测量数据解释

将变形波恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布中短电位测井仪测量的反演问题。使用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法,在每次迭代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法,用其半解析表达出了反演中所需计算的格林函数的偏导数,并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算,从而大大提高了反演速度和反演质量。     

地球介质中三维电磁散射的研究

利用地面圆形电流模型,从Maxwell方程出发,导出空气半空间、地球半空间和地表的含零阶、一阶Bessel函数电磁场分理积分方程。同传统的方法比较,得到的方程更易于离散化。     

完全半双解析函数的一些性质

给出了完全半双解析函数的概念,讨论了它与完全半解析函数、双解析函数之间的关系,并对其性质进行了初步研究,得到了完全半双解析函数的线性性质、积分性质以及调和性质.     

弹性半空间地基与环形板的相互作用

利用在L2[a,b]上的完备正交函数组,将板的位移函数、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均展开为Fourier-Bessel级数,通过解析法对弹性半空间地基与环形板的相互作用问题进行了系统地分析.这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与环形板的相互作用问题转化为代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

各向异性分层介质电磁场并矢Green函数的混合算法

提出一种兼顾精度与效率且不受参数范围限制的各向异性分层介质电磁场并矢Green函数的混合算法,并研究其在求解层状介质电磁响应中的应用。首先给出四种场型并矢Green函数在均匀各向异性介质中的闭合解析解以及在层状各向异性介质中的Sommerfeld积分表示,并重点考察了场源横向距离为零时的解;然后通过对比分析Sommerfeld积分的各种计算方法的优缺点及适用条件,得到一种根据参数范围自动选配最优计算方案的混合算法,并研究了特殊几何模型情况下全空间上并矢Green函数的高效计算问题;最后利用所提出的算法考察了层状各向异性介质背景下偶极子的辐射等实际问题。     

等离子体覆盖导体球的电磁散射分析

建立在均匀各向异性媒质球波函数上的简化波函数理论,是求解等离子体覆盖导体球的电磁散射的基础。该文通过将电磁场角谱积分表达式中的矢量平面波用并矢平面波展开,同时把k空间的θκ、φκ进行合理地离散化,可以将等离子体中的电磁场用简化波函数的有穷级数展开。应用等离子体与自由空间分界面上电磁场切向连续和在导体球面上切向电场等于零的边界条件以及球谐矢量的正交性,可得出等离子体介质中电磁场的展开系数和散射场的散射系数。     

Application of generalized impedance boundary conditions to sommerfeld half-space problem

Generalized impedance boundary conditions are employed to simplify the solution of the Sommerfeld half-space problem. An analytical expression is derived for the Hertz potential of a vertical electric dipole over the earth’s surface, in which the earth is assumed to be a layered media or homogeneous dissipative half-space.A Sommerfeld type integral in the potential function is expressed as the sum of two parts: a zeroth order Hankel function and an absolutely convergent series of Bessel functions. In addition, two expressions in closed form are obtained as the far-field and near-field approximation of the present result.     

A frequency domain reliability analysis method for electromagnetic problems based on univariate dimension reduction method

In this paper, a class of electromagnetic field frequency domain reliability problem is first defined. The frequency domain reliability refers to the probability that an electromagnetic performance indicator can meet the intended requirements within a specific frequency band, considering the uncertainty of structural parameters and frequency-variant electromagnetic parameters.And then a frequency domain reliability analysis method based on univariate dimension reduction method is proposed, which provides an effective calculation tool for electromagnetic frequency domain reliability. In electromagnetic problems, performance indicators usually vary with frequency. The method firstly discretizes the frequency-variant performance indicator function into a series of frequency points' functions, and then transforms the frequency domain reliability problem into a series system reliability problem of discrete frequency points' functions. Secondly, the univariate dimension reduction method is introduced to solve the probability distribution functions and correlation coefficients of discrete frequency points' functions in the system. Finally, according to the above calculation results, the series system reliability can be solved to obtain the frequency domain reliability, and the cumulative distribution function of the performance indicator can also be obtained. In this study,Monte Carlo simulation is adopted to demonstrate the validity of the frequency domain reliability analysis method. Three examples are investigated to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed method.     

半空间电场型并矢格林函数及其数值计算

从均匀介质中偶极子的辐射场出发,通过谱域展开,推导出半空间的电场型并矢格林函数谱域积分(索末菲尔德积分)形式的完整表达,包括场点与源点处于同侧或异侧时对应的格林函数,重点讨论了场点和源点在垂直方向重合时的结果及其物理解释,排除了一般表达式在场源横向距离为零时会出现奇异性的问题。通过严格的数值积分方法计算半空间分界面的场分布来对公式的正确性进行了检验。     

一种便于计算的多层媒质格林函数一般表达式

给出了多层媒质中的水平和垂直电、磁偶极子谱域标量位和矢量位格林函数的一种新型表达通式 ,并通过理论验证了表达式的正确性 .该表达式除了形式上比较简单之外 ,还可以方便地提取准静态项 .更重要的是该表达式便于向空域转化 ,并可以利用离散镜像理论进行计算 .通过几种不同多层媒质结构的数值计算再次验证了所给出的多层媒质中位格林函数的正确性 .     

二维局部多层快速非均匀平面波算法

将一种新型的近似迭代技术——局部迭代融合到二维多层快速非均匀平面波算法,形成二维局部多层快速非均匀平面波算法,用于二维电磁散射问题的快速计算。多层快速非均匀平面波算法的计算复杂度等同于多层快速多极子方法,因此可用于电大尺寸问题的求解。由于其格林函数直接基于索末菲尔德积分,具有可以直接推广到分层媒质问题的优势。利用局部迭代技术可以进一步提高求解效率。数值结果验证了该方法的有效性。     

横向同性分层介质三维电磁模拟的高阶DTA算法

提出一种模拟横向同性分层介质中三维有限大小散射体电磁响应的高阶对角张量近似(DTA)算法。首先基于电磁散射理论给出横向同性分层介质中关于散射体内电场分布的积分方程,并引入一个与入射源有关的对角张量得到该方程的近似解;然后通过高阶级数展开提高了DTA的计算精度,同时为了保证展开的收敛性,引入满足压缩映射条件的迭代算子进而得到积分方程的总是收敛的高阶DTA解;最后通过数值算例检验了所述算法的计算精度和效率。     

电磁参数测试用部分填充试样矩形波导传感器

提出了一种新型的用于测试中高损耗材料电磁参数(复介电常数与复磁导率)的部分填充试样的矩形波导传感器模型。通过计算该类波导的电磁场的解和利用模式分析法,推导出被测材料的电磁参数(ε、μ)与传感器网络的S参数间的数学关系,给出了数值计算结果。     

采用二级DCIM方法计算厚介质微带的闭式格林函数

采用二级离散复镜像方法快速计算微带结构的闭式格林函数．离散复镜像方法采用广义函数束方法将谱域格林函数表示成指数函数的线性组合,并使用Sommerfeld恒等式得到空间域的闭式格林函数．二级离散复镜像方法将谱域格林函数分两步近似,减少了广义函数束方法对格林函数进行指数拟合的时间．数值结果表明,二级离散复镜像方法是一种快速、有效的求解闭式格林函数的方法．