非线性四阶常微分方程两点边值问题的存在性

和上下解的方法＾「１．２」,讨论了非线性四阶常微分方程ｙ＾（４）＝ｆ（ｔ,ｙ,ｙ′,ｙ″,ｙ′″）（＊）满足边界条件：ｙ（ａ）＝ａ０,ｙ′（ａ）＝ａ１,ｇ（ｙ″（ａ）,ｙ′″（ａ）＝０,ｈ（ｙ（ｃ）,ｙ′（ｃ）,ｙ″（ｃ）,ｙ′″（ｃ））＝０的两点边值问题解的存在,其中函数ｆ,ｇ,ｈ均 某种单调性质的连续函数．     

非线性二阶常微分方程的两点边值问题

非线性常微分方程边值问题是微分方程研究领域中一个较为实际,其发展也较为活跃的一个分支．非线性二阶常微分方程两点边值问题解的存在性的研究方法有很多,如迭代法、上下解方法、度理论、临界点理论等．现利用拓扑横截定理,考虑了二阶常微分方程两点边值问题在组合边界条件下的解的存在性,对二阶常微分方程两点边值问题所对应的辅助问题作先验界估计,并利用拓扑横截定理,得到了边值问题解的存在性,推广了一些已有结果。     

非线性4n阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用“上下解“方法＾「１」,讨论了非线性４ｎ阶常微分方程ｙ＾（４ｎ）＝ｆ（ｔ,ｙ,ｙ′,ｙ″,．．．,ｙ＾（４ｎ－１））（＊）满足如下条件ｙ（ａ）＝ａ０,ｙ″（ａ）＝ａ２,ｙ＾（４）（ａ）＝ａ４,．．．,ｙ＾（４ｎ－２）（ａ）＝ａ４ｎ－２;ｙ′（ｃ）＝ｃ１,ｙ（ｃ）＝ｃ３,ｙ＾（５）（ｃ）＝ｃ５,．．．,ｙ＾（４ｎ－３）（ｃ）＝ｃ４ｎ－３,ｙ＾（４ｎ－２）（ｃ）＝ｃ４ｎ－２的两点边值问题题的存在性     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法［１,２］ ,讨论了非线性四阶常微分方程ｙ（４） ＝ ｆ（ｔ,ｙ ,ｙ′,ｙ″,ｙ）（ ＊ ） 满足边界条件：ｙ（ａ） ＝ ａ０ ,ｙ′（ ａ） ＝ ａ１ ,ｇ（ｙ″（ａ） ,ｙ（ａ）） ＝ ０ ,ｈ（ｙ（ｃ） ,ｙ′（ｃ） ,ｙ″（ｃ） ,ｙ（ｃ）） ＝ ０ 的两点边值问题解的存在性,其中函数ｆ,ｇ ,ｈ 均为具有某种单调性质的连续函数     

一类二阶微分方程两点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸不动点定理,证得了二阶微分方程两点边值问题正解的存在性。     

二阶常微分方程两点边值问题解的存在性

本文利用Leray-Schauder度的同伦不变性，在非线性扰动预满足渐进一致性增长条件下，研究了一类半线性二阶常微方程两点边值问题的解的存在性，给出了解存在的一组充分条件。     

求解两点边值问题的有理插值Galerkin法

将求解区间上部分节点的Lgrange插值,通过加权可以构造出一类重心型有理插值函数.重心型有理插值函数在整个区间上具有无穷次光滑性,且不存在极点.本文利用重心型有理插值函数作为试函数,采用Galerkin法提出了求解线性常微分方程两点边值问题的一种新型数值方法.给出了数值计算公式和数值实施流程.数值算例验证了本文方法的有效性和计算精度.     

n阶非线性微分方程两点边值问题

利用打靶法研究n阶非线性微分方程y,(n)=f(t,y,y’,…,y(n-1))满足边界条件{y(n-2)(t1)=maiy(i)(tl)+(-a)i+ly(i+l)(t1)=yi+lbn-3y(n-3)(t2)+bn-2y(n-2)(t2)=yni=0,1,…,n-3的两点边值问题,并解决这类两点边值问题解的存在性与唯一性.     

二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构

通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。     

一类二阶线性非齐次抽象微分方程的两点边值问题

本文利用半群理论在 Banach 空间中考虑一类二阶线性非齐次抽象微分方程的两点边值问题解的存在唯一性,并给出一个简单应用。     

常系数线性微分方程组求解

一般的求解微分方程组是比较困难的.在特殊情况下,给出了求解常系数线性微分方程组的方法.     

论椭圆型方程边值问题与变分问题的等价性

证明了椭圆型偏微分方程边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,指出了将这类偏微分方程边值问题转换为等价的泛函变分极值问题后所带来的好处.     

非线性二阶差分方程边值问题的多解性

研究一类非线性二阶差分方程边值问题解的多重性．当非线性项满足一定条件时,利用变分方法及临界点理论中的三解定理,证明了该问题至少有三个不同的解．     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性

研究非线性分数阶微分方程边值问题。利用带有扰动的混合单调算子不动点定理, 证明其正解的存在唯一性, 同时构造一迭代序列去逼近该正解。举例应用了所得的主要结果。       

一类带参数泛函微分方程边值问题的正解

利用锥上不动点定理研究了一类具一个参数的泛函微分方程的正解问题,所得结果改进了已有文献的一些结果.     

常系数对流扩散方程初边值问题的外推法

针对一种常系数对流扩散方程的初边值问题,得到并证明了两个定理.利用定理结合外推思想构造了一个外推公式,以改进常用的迎风差分格式的精度,使其精度由O（τ＋h）提高到O（2τ＋h2）,最后给出了相应的外推算法.