N型金属氧化物泊松方程的解和费米能及Ef的变化范围——Ⅰ泊松方程解

提出了任意形状、无量纲n晶体的Poison方程：d^2ψ/dy^2＋η-1dψ/y dy=1-Re^-ψ。（η=1～3，0≤R≤1），其中通过引入耗散系数R隔断了泊松方程贺电中性方程的耦合．通过用参量展开的微扰理论，对泊松方程进行了级数求解，并对微扰论方法的优越性进行了讨论。     

N型金属氧化物晶体Poisson方程的解

提出了任意形状,无量纲ｎ型晶体的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程：ｄ＾２φ／ｄｙ＾２＋η－１／ｙ ｄφ／ｄｙ＝１－Ｒｅ＾－φ（η＝１￣３,０≤Ｒ≤１）,并用微扰理论对其进行了求解。     

N型金属氧化物晶体 Poisson 方程的解

提出了任意形状、无量纲ｎ型晶体的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程：ｄ２ψｄｙ２＋η－１ｙｄψｄｙ＝１－Ｒｅ－ψ（η＝１～３,０≤Ｒ≤１）,并用微扰理论对其进行了求解．     

用Matlab求泊松方程数值解的有限元法

摘要：Matlab经过多年的发展与完善，已成为科学与工程计算的重要工具，而有限元方法作为近似求解边值问题的一种数值技术，也广泛应用于数学和工程问题．对Matlab和有限元的原理和步骤进行了阐述，并用实例证明了两者的结合使所要研究的偏微分方程的数值解更为有效、精确．     

用Matlab求泊松方程数值解的有限元法

Matlab经过多年的发展与完善,已成为科学与工程计算的重要工具,而有限元方法作为近似求解边值问题的一种数值技术,也广泛应用于数学和工程问题.对Matlab和有限元的原理和步骤进行了阐述,并用实例证明了两者的结合使所要研究的偏微分方程的数值解更为有效、精确.     

三维泊松方程的七点差分格式

泊松方程在地球物理中的应用非常广泛,随着三维勘探的展开,三维泊松方程的快速、精确求解变得越来越重要。本文用有限差分方法推导出长方体域的三维泊松方程的七点差分格式,及其边界条件的差分格式,并对满足第一类边界条件的七点差分格式进行求解,详细推导了七点差分格式的求解过程。     

复合泊松分布和泊松过程的可加性

在泊松分布可加性基础上,应用特征函数,证明了与泊松分布有着紧密联系,分别在精算数学和随机过程领域中有着广泛应用的复合泊松分布和泊松过程也具有类似的可加性.     

泊松方程狄利克雷问题的有限解析解

本文用有限解析法求解了泊松方程的狄利克雷问题,证明了泊松方程狄利克雷问题的有限解析解以速度O(|h|~2)一致收敛于原问题的解。     

泊松（Poisson）方程特解的待定函数解法

针对物理学和工程技术理论中,有许多典型问题都可归结为泊松(Poisson)方程的边值问题,介绍了当泊松方程的右端函数f呈现某些特殊形式时,可用待定函数的方法寻求它的特解,从而能简便的求解泊松方程的边值问题。     

基于泊松方程-Fourier-Mellin 矩的形状识别和分类方法

提出一种新的形状描述子,即泊松方程－Fourier—Mellin矩描述子．首先求解定义在形状区域上的泊松方程,再利用泊松方程的解构造特征函数,然后将这些特征整体化得到Fourier—Meltin矩,用泊松方程－Fourier-Mellin矩描述子来表示形状．这种描述子改进了Lena Gorelick提出的泊松方程一几何矩描述子,它不但保留了泊松方程－几何矩描述子既能代表形状整体特征,又能描述形状的部分特征的优点,又结合了Fourier-Mellin矩的优势,对形状的描述更加全面和准确．最后的形状识别和分类实验证明,我们提出的泊松方程－Fourier-Mellin矩描述子的效果更好．     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式，文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

规范场理论中的泊松和拉普拉斯问题

把等周问题方法应用到规范真空引力场拉氏量,导出类似谐和条件的规范场辅助条件、然后从谷超豪—杨振宁更广泛的规范场拉函(见《中国科学》1975年9月第5期“规范场理论的若干问题):导出规范场的泊松和拉普拉斯方程、特别对于规范真空引力场的拉普拉斯方程为: △h_(ββ)B=0     

最小二乘配点法解变系数泊松方程

本文用最小二乘配点法求解了变系数泊松方程。给出了一般计算方法，导出了求解公式。文中通过几个例题的计算，结果表明，该方法简便且有效。     

复合泊松过程的性质及其应用

泊松过程是一类较为简单的时间连续状态离散的随机过程,它在物理学、地质学等领域中有广泛的应用。本文主要研究了复合泊松过程的定义及其性质,同时考虑了关于复合泊松过程性质的应用。     

泊松方程在纱线仿真中的应用

针对织物模拟效果很大程度上取决于纱线真实感模拟效果的问题,在泊松方程的基础上,提出了一种提取真实纱线边缘轮廓的算法以提高纱线模拟的真实感效果.将纱线的数码采集位图用手工划分为前景、后景和不确定区域3个部分.采用五点公式法和Gauss-Seidel迭代法来计算不确定区域中像素点的不透明系数α,根据α的值判断该像素点属于前景还是后景,不断循环计算逐步缩小不确定区域,达到循环中止条件后可以得到细致的纱线边缘曲线.以大肚纱和牙刷纱为例,提取的边缘曲线细腻,具有毛羽感,得到了比较理想的实验提取效果.     

五点差分格式求解泊松方程并行算法的研究

以二维静电场泊松方程数值求解的串行算法(雅可比迭代、超松弛迭代)为基础,提出了五点差分格式超松弛迭代(SOR)求解二维静电场泊松方程的并行算法,通过与雅可比迭代(Jacobi)并行算法的时间复杂度、加速比和空间复杂度进行对比,得出超松弛迭代的并行算法具有更低的时间复杂度、空间复杂度和更高的加速比与效率。通过实验验证,CHIPIC软件的泊松模块宜采用超松弛迭代并行算法。     

简并双光子激光的亚泊松光子统计

本文从原子－场密度算子的普遍库理论出发，利用可精确求解的双光子Jaynes-Cumming模型，建立了一般形式的工双光子激光的主方程，并根据细致平衡原理得到了稳态光子数分布。进而对归一化二阶矩随泵浦参量的变化进行了数值计算。结果表明，在一定的泵浦条件下存在着亚泊松光子统计，这里的处理实质上是自动引入了非线性增益，如果忽略它就约化为通常的结果。