基于 Copula 函数的飞来峡水库坝址洪水峰量联合分布研究

基于Copula函数分析了飞来峡水库坝址洪水洪峰和最大7 d洪量联合概率分布特征,获得如下结论：拟合优度检验指标表明4种Archimedean Copula 函数中Gumbel-Hougaard Copula函数拟合两者的联合概率分布效果较好;洪峰与最大7d洪量的联合重现期小于相应边缘分布的重现期,而同现重现期则大于相应边缘分布的重现期,以单变量计算推算的设计值实际上达不到所要求的设计标准;基于两变量联合分布得到的洪水频率分析计算结果更合理。     

赣江流域洪水峰量演变规律及联合分布研究

为研究赣江流域洪水特征,基于赣江流域外洲水文站1950-2019年共70年逐日流量资料,对年最大洪峰流量和1日洪量进行研究,通过Copula函数研究其洪水峰量联合分布情况。结果表明：赣江洪峰和洪量保持良好的一致性,均呈减少趋势;洪峰和洪量的最优分布均为gamma分布函数;Frank copula函数可以很好的拟合赣江洪峰和洪量的相关关系;洪水单变量重现期为5年一遇时,实际重现期为4.89～5.12年;当单变量重现期为100年一遇时,实际重现期为72.51～161.05年。     

基于G-H copula函数的秦淮河流域洪水风险分析

Copula函数构造灵活,适应性强,被广泛应用于多变量水文频率分析计算中。选取G-H copula函数描述洪量、洪峰、洪水位间的相依结构,边际分布模拟考虑广义极值(GEV),对数正态(ln2)和皮尔逊Ⅲ型分布(P-Ⅲ)。以相关性最强的洪峰和洪水位为例进行二维变量洪水风险分析,比较分析其传统重现期和Kendall重现期性质,并计算条件风险率。构建3变量联合风险评价模型,并与二变量情况进行对比。以秦淮河流域为例进行了应用,表明多维联合重现期小于同现重现期,Kendall重现期在两者之间且与单因素重现期误差最小;流域洪峰和洪水位同现风险率最大,洪峰量级越小,洪水位超越风险率越小;基于三维G-H copula函数计算的各变量同频率设计值大于相应单变量设计值,并且相对于二维情况,各重现期与单因素重现期之间的差值明显增大。研究结论可为秦淮河地区水利工程规划设计和洪灾风险评估提供有益参考。     

时变Copula模型及其在峰量分析中的应用

为了建立合理可靠的随机水文模型,通过利用一个类似ARMA(1,q)的过程,描述了Copula函数相关参数的时变变化过程,构造了一种时变Copula模型,并探讨该模型在峰量联合分析中的适用性。实例应用表明,该模型对洪峰和洪量之间相关性刻画与静态Copula模型相当,能很好地保持洪峰和洪量实测系列的统计特征,适用性较好,可为水文水资源随机模拟提供一种新途径。     

考虑非一致性条件的淮河干流洪水分析

环境的变化和不确定性导致水文序列表现出非平稳特征,基于一致性条件的洪水风险分析忽略了气候变化和人类活动等因素的影响,会低估洪水风险。研究采用GAMLSS模型作为边际分布模型,以降水作为协变量,对淮河干流部分重要水文站点的年最大1 d流量和年最大15 d洪量序列进行非一致性频率分析,探究非一致性条件下洪峰和洪量设计值的变化。结果表明：在大洪水年份,基于一致性条件的洪峰和洪量边际分布设计值低于非一致性条件下的设计值。运用Copula函数构建两种条件下洪峰和洪量的联合分布模型,分析50年一遇的峰量同现超过概率,发现在大洪水年采用一致性条件下的同现超过概率容易忽略峰高量大的洪水风险。     

考虑工程合理使用年限的珠江流域多属性洪水风险评估

洪水具有洪峰、洪量以及历时等多属性特征。以往洪水风险评估忽略了工程合理使用年限的影响,考虑工程合理使用年限的风险指数可更好地描述工程所承担的洪水风险。基于此,选取了珠江流域典型水文站点1997—2017年的日流量资料,采用超定量法选取洪水,使洪水样本更丰富。采用Copula函数构建洪峰和洪量联合分布函数,计算联合重现期,同时考虑联合重现期和工程合理使用年限构建洪水风险指数。结果表明:相同重现期的洪峰洪量组合下,相较于其他站点,郁江发生高洪峰洪水或是大洪量洪水的风险最大,而柳江发生高洪峰同时洪量也大的洪水的风险最大(除10年一遇外);当考虑大(1)型水利工程(大坝,n=50～100 a)的合理使用寿命时,西江上发生高洪峰洪水或大洪量洪水的风险最大;柳江上发生洪峰和洪量均超过设计值的洪水的风险最大。     

基于遗传算法的混合Copula函数的时段洪量估计

淮河流域下游入江水道,每年雨水充足,容易引发洪水,对人民生命及财产安全造成威胁,因此对洪水特征变量——洪峰流量与整个洪水过程洪量的估计以及防洪工程的建设提出更高的要求。利用混合Copula函数将洪峰流量与时段洪量进行联合分析,利用基于遗传算法的优化适线法计算出淮河下游入江口的中渡水文站洪峰流量与时段洪量离差平方和最小时的Frank Copula、Clayton Copula、Gumbel Hougaard Copula的函数组合,在此基础上根据洪峰值利用边缘分布与联合分布之间的关系推求出时段洪量,为防洪工程设计提供参考。对中渡水文站实测数据的分析结果表明:采用混合Copula函数比采用单一Copula函数更精确,并且混合Copula函数具有灵活性,能够较好地拟合两变量的相关关系。     

基于阿基米德联合函数的洪水过程随机模拟研究

应用阿基米德联合函数构造洪峰和洪量的联合分布,并就其进行随机抽样同时模拟洪峰和洪量系列并转化为洪水过程线,从模拟洪水统计特征参数、洪水过程线及洪水频率分布综合评价三种阿基米德联合函数模型在洪水过程随机模拟领域的适用性.结果表明,耿贝尔、克莱特和弗兰克联合函数均能够考虑洪峰和洪量之间的相关性,克服分离处理洪峰、洪量的缺点.与季节性一阶自回归模型相比,能够更好地保持实测洪水系列的峰量统计特征,洪水过程线形状及频率分布,为联合函数应用于洪水过程随机模拟领域提供了一定的参考依据.     

基于Copula 函数的非一致性洪水峰量联合分析

传统的洪水单变量频率分布形式不能反映在变化环境下洪水序列的真实分布情况,且不适合构建洪水多变量联合分布进行洪水特征的多变量联合分析。以大清河南支沙河上游王快水库入库年洪峰序列和年最大6日洪量序列为基本数据,基于各序列变异点诊断结果,运用混合分布法确定各序列的理论分布,并以此为边缘分布,采用Copula函数法构建其二维联合分布,对两变量重现期及特定条件下的洪峰和洪量条件频率进行了分析,计算了两变量联合分布设计值。结果表明,非一致性洪水单变量重现期介于二维联合重现期与二维同现重现期之间;当峰量具有较高相关性时,发生超过某一频率洪峰设计值的洪峰,会有较大可能发生超过同频率洪量设计值的洪量。基于两变量联合分布得到的洪峰、洪量设计值比单变量同频率法得到的设计值偏大,从工程设计角度偏于安全,对防洪控制是有利的。     

Copula函数在水库峰量联合分布研究中的应用

将“7·20”降雨产生的特大洪水特征值纳入单变量洪水频率分析,采用Copula函数构建联合分布,计算两变量联合分布函数和重现期。以常庄水库69年洪水资料为例,绘制洪峰、24小时洪量的两变量联合分布频率图和联合重现期等值线图。结果表明,Clayton Copula函数对峰量联合分布的拟合效果较好;同一设计重现期条件下,两变量联合分布洪水频率分析结果较单变量分析结果偏安全。     

基于三维Gumbel Copula函数的峰量联合概率特性分析

以北江飞来峡水文站1954—2010年间年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量为研究对象,运用三维Gumbel Copula函数构建了年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量的联合概率分布,并基于极大似然法对Gumbel Copula函数的参数进行估计,推求得到年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量之间的条件概率分布,探讨了北江飞来峡站水文站年最大洪峰、1 d洪量和3 d洪量之间的概率特性。研究成果为多变量联合概率分布研究提供了一种新途径,也为北江流域开展防洪规划提供了依据。     

两变量防洪风险模型研究

针对传统设计洪水过程线推求方法所存在的局限性,采用Copula函数建立洪峰和洪量的两变量联合分布,对洪峰和洪量设计值进行联合随机模拟,同时根据随机模拟值与实测洪水过程特征量的相似性来选择典型洪水过程,并基于多变量重现期,建立了两变量防洪风险分析模型。以清江流域隔河岩水库为例,分析不同汛限水位对应的极限风险率和漫坝风险率。研究结果表明：① 隔河岩水库汛期运行水位可确定为193.6m,在预报长江将发生大洪水时,可将水位提前降低至192.2m,不会增加水库的防洪风险;② 当汛限水位继续抬高至194.0m时,尽管极限风险率变化不大,但漫坝风险率成倍增加。所提出的模型可以充分考虑洪水过程的随机性和不确定性,可为流域水库的防洪设计和安全运行提供参考。     

基于Copula函数的开都河年径流预测

河川径流量的准确预测对于水库调度、区域水资源优化配置具有重要意义。本文以新疆开都河为例,运用Copula函数将自变量和因变量的相关程度和相关模式有机结合,构建两变量联合分布函数,研究两变量与联合分布之间的相依结构;在此基础上,根据样本值未知的因变量边缘分布与联合分布关系,结合样本值己知的自变量概率分布,对因变量未知值进行预测。结果表明:基于Copula函数的预测方法原理明晰、计算简便、性能稳定、预测精度较高。     

基于Copula函数的桃林口水库防洪风险分析

为了对桃林口水库进行防洪风险分析,采用阿基米德Gumbel-Hougaard Copula连接函数,构建了入库洪峰与洪量的两变量联合分布模型,由随机抽样模拟洪峰和洪量系列,然后基于洪水类别生成洪水过程线。同时综合考虑了水库泄洪能力与水位库容关系水力不确定性因素,采用Monte Carlo法计算桃林口水库在现行常规调度条件下不同风险因子组合对应的水库调度风险定量关系。结果表明,桃林口水库防洪风险系统最主要的控制因素是水文风险,水力风险影响次之。降低汛限水位及采取合理的控泄方式可极大地减轻下游的防洪压力,而该调度方式下水库本身的风险率很小。研究成果为当地水库管理与防汛部门制定科学、合理的防洪规划,为未来合理利用洪水资源探索汛限水位动态化管理提供一定的参考。     

基于G-H Copula函数的惠州市龙门县留洞水库洪水设计研究

该文对惠州市龙门县留洞水库运用G-H类型Copula函数从洪峰、洪量二维特征出发进行联合设计,结果表明二维联合设计方案安全可行,有利于最大程度上防御汛限洪水。G-H Copula函数考虑了洪水事件过程峰量联合分布特征,是基于洪水过程与形态的设计方案,可为库区洪水设计提供可靠依据。     

山西省浊漳河北源流域洪水峰量演变规律及联合分布研究

为研究山西省浊漳河北源流域洪水特征,采用浊漳河北源石栈道水文站1957～2016年共60a逐日流量资料,对洪峰流量、1日洪量进行研究。通过Mann-Kendall非参数检验法,揭示了该水文站洪峰流量和1日洪量演变特征及规律,并通过Copula函数研究了浊漳河北源流域洪水峰量联合分布情况。结果表明:洪峰流量和1日洪量均呈现明显的下降趋势;时间序列上洪峰流量在1971年后有显著的下降趋势,1日洪量在1974年后呈现显著的下降趋势;Copula函数可较好拟合浊漳河北源洪水峰量的相关关系。研究成果可为该流域水利工程规划设计和风险评估提供科学依据。     

降雨空间尺度对径流模拟的影响研究

通过分析不同分辨率的雷达降雨数据所产生的降雨空间分布的变化对径流模拟的影响发现:本文所用的基于DEM的蓄满产流分布式水文模型对降雨时间和空间的变化是比较敏感的;由于降雨空间分辨率的变化计算的径流总量、洪峰都有不同程度的变化,但是这种变化的大小又与降雨场的特征、流域面积的大小以及土壤含水量的变化有很大的关系:随着面平均降雨量(P BAS)的增减,洪量也随着增减,P BAS与洪量有很好的相关性;降雨CV值的增加导致洪峰和洪量都相应的增加;流域的面积越小洪峰和洪量对降雨空间变化就越敏感;在前期干旱的条件下降雨空间变化导致的洪峰和洪量的变化要比在湿润的条件下产生的洪峰和洪量的变化大。     

应用Copula函数的潘家口水库设计洪水线推求

传统单变量同频率洪水过程性设计将洪峰、洪量等特征参数进行单纯控制,忽视了洪水过程非线性联动机制。以潘家口水库历史洪水资料为依据,应用Copula函数构造洪水峰、量两变量联合分布,进而推求其边缘分布和最高水位线。结果表明,Copula能很好地考虑洪水过程的洪峰、洪量、历时、水位等参数间相关性进而实现联合分布模拟;且其面向整个设计洪水过程线而言的,其推求过程符合水文事件的多元非线性、随机性规律。另外,单变量同频率方法能够基本满足防洪标准,然而出于防洪安全和极端天气背景考虑,以两变量同频率组合设计洪水过程线更具合理性。     

基于Copula函数的水文随机变量和概率分布计算

水文随机变量和分布计算是推求设计洪水地区组成、梯级水库下游设计洪水等的重要内容,对于水库下游水利水电工程规划设计与管理、城市防洪风险评估等至关重要。传统的水文随机变量和分布是根据二维变量函数分布推导而来,边际分布必须为同一类型分布,其应用受到限制。本文根据二维随机变量和概率分布定义,运用条件Copula函数和积分变换原理,严格地推导了二维相依随机变量和概率分布计算公式,以及Gamma分布、P-Ⅲ分布两类常用边际分布下变量和的分布概率计算公式,该计算公式仅为条件Copula函数的一维积分,避免了概率组合离散求和法数据转换的信息失真,克服了传统多变量分布要求边际分布为同一类型分布。以清江流域水布垭水库至隔河岩水库3h洪量组成为例,给出了水文随机变量和分布的计算方法。文中模型与计算方法以期为我国设计洪水地区组成和梯级水库下游设计洪水计算提供理论支撑。     

基于G-H Copula函数的水库洪水设计研究

传统单变量洪水设计独立控制洪水特征变量设计防洪标准,忽视了其随时间变化的依存特征,文章基于G-H类型Copula函数从洪峰、洪量二维特征出发进行联合设计。在某水库中的应用表明,二维联合设计方案是偏安全的,这有利于最大程度上防御汛限洪水。G-H Copula函数考虑了洪水事件过程峰量联合分布特征,是基于洪水过程与形态的设计方案,可为库区洪水设计提供可靠依据。