基于边缘增强和快速非局部均值的边缘图像去噪

针对全变分模型不能很好的保持图像边缘信息这一问题,有学者提出了基于边缘定向增强扩散模型,但该模型对图像细节处理不够.快速非局部均值(Fast Non-local means, FNLM)算法利用图像的自相关性与结构信息的冗余性,提高了去噪效果,但不能同时最大限度保持图像边缘信息又抑制平坦区域噪声.由于通过利用结构张量性质,可获取图像的边界、拐角、纹理等重要信息,本文引入结构张量改进边缘定向增强扩散模型,保持了图像边缘,并在此基础上提出了一种基于边缘增强和快速非局部均值的边缘图像去噪模型.该模型通过选取不同的边缘增强正则化参数,根据图像扩散幅度不同,获取带有纹理及噪声的边缘图像;然后对该边缘图像进行FNLM去噪,即过滤出图像原有的纹理结构信息;最后将之反馈到之前的边缘增强去噪图像中.实验结果表明,该方法不仅能够保留较多的纹理细节信息,而且很好的缓解了图像平滑和细节保持的矛盾.     

一种去除Gamma乘性噪声的全变分模型

针对现有的去除图像乘性噪声变分模型存在“阶梯效应”和图像模糊等问题,提出了一种具有严格凸性的去除图像Gamma乘性噪声的全变分新模型。首先,通过分析Gamma噪声的数学特征,采用最大似然估计方法和贝叶斯公式导出了全变分模型的保真项,引入协调项,并利用一种新颖的混合测度构造了新的模型。再使用交替迭代最优化算法,给出了数值解,并从理论上证明了该迭代序列的收敛性。实验结果表明,本模型有很好的去噪效果,在有效抑制图像中的“阶梯效应”的同时能更多地保留图像的纹理细节特征。     

去除乘性噪声的非局部扩散模型

提出了一种基于非局部扩散的去除乘性噪声的模型。该模型根据图像噪声为高斯噪声的假设建立图像恢复的能量泛函,由变分法得到偏微分方程。通过人工合成图像和真实图像的实验结果可知,本文提出的模型在去噪效果方面优于基于有界变差的乘性噪声模型。     

L1范数约束的非局部均值正则图像去模糊模型

为了保护图像边缘、细节等信息,建立了l₁范数约束的非局部均值正则模型.首先通过实验证明了非局部均值去噪算法余项的概率密度函数具有较强的拖尾性质,符合Laplace分布的特点.基于此,使用l₁范数约束的非局部均值去噪算法余项作为新的正则项,提出了新的正则模型.然后利用Bregman算子分裂算法求解得到相应的优化算法,并且可将新算法看成Plug-and-Play Priors算法的推广.实验结果表明,新模型在去除模糊,保护图像边缘、细节等信息方面的性能都优于l₂范数约束的非局部均值正则模型和Plug-and-Play Priors模型.     

图像去噪的改进自适应全变差正则化模型

针对经典全变差正则化模型在去噪时图像边缘易模糊的不足,在全变差正则化模型与调和去噪模型的基础上构建了一种改进的自适应全变差正则化模型,并利用旋转不变性更好的梯度模值确定其自适应参数,降低该自适应正则化模型对噪声的敏感性,以兼顾图像的平滑去噪与边缘保留。数值实验结果表明,与MARQUINA的改进全变差正则化模型相比,自适应全变差正则化模型的复原图像在视觉效果和峰值信噪比上都有显著提高。     

基于非局部均值滤波的医学CT图像去噪算法

提出一种基于梯度结构相似性的非局部均值去噪算法,算法利用梯度结构相似性改进传统非局部均值去噪算法的小块权值,通过欧式距离与梯度结构相似性参数结合更好地去除噪声,同时采用改进的双核函数代替传统指数函数计算权值,通过在肝脏和肺部图像上实验,对比传统非局部均值去噪算法和改进非局部均值去噪算法,证明本文算法去噪效果更好,同时还保持了边缘结构。     

基于分数阶全变差和自适应正则化参数的图像去模糊

为更好地复原图像的纹理细节,避免求解图像去模糊模型时面临正则化参数难以选择的问题,提出了一种基于分数阶全变差（FOTV）模型和自适应更新正则化参数的非盲去模糊图像重建方法。首先,在分析不同分数阶下FOTV的幅频响应特性的基础上,采用不同分数阶次的FOTV模型约束图像的平滑（低频）部分和纹理细节（高频）部分,从而建立图像非盲去模糊重建模型。其次,为了有效地求解重建模型和实现两个正则化参数的自适应更新,采用交替方向乘子法(ADMM)将原本含有两个正则化参数的复杂问题分解成两个相对容易的子问题进行求解,每个子问题只含一个正则化参数。最后,根据偏差准则,在迭代求解过程中实现了两个正则化参数的自适应更新。将所提算法应用于包含平滑、边缘和纹理细节的多幅图像中,测试4种不同模糊核下的去模糊效果;与传统的4种去模糊算法相比,实验结果表明所提算法能自适应地更新两个正则化参数,对于纹理细节适中的图像具有较好的去模糊效果。     

基于迭代对数阈值的加权RPCA非局部图像去噪

针对传统图像去噪算法的不足,提出了基于迭代对数阈值的加权RPCA非局部图像去噪方法,该算法首先根据图像的自相似性,对含有噪声的图像进行相似块匹配,获得低秩的相似块组矩阵,再构建RPCA模型,对模型中的低秩部分进行加权,利用迭代对数阈值的方法来求解目标函数.实验结果表明,无论是对于低噪声图像还是高噪声图像,都能够有效去除噪声,提高图像的峰值信噪比和结构相似指数,且能够很好的保持图像的结构纹理,图像视觉效果有明显改善.     

去除乘性噪声的迭代重加权二阶正则模型

为了去除图像中乘性噪声的影响,在乘性噪声服从伽玛(Gamma)分布的假设下,提出了迭代重加权二阶导数(Hessian矩阵F范数)正则模型,从而推广了迭代重加权全变差正则模型．然后对迭代重加权Hessian矩阵F范数正则模型建立了原始-对偶算法．数值实验表明,文中模型和算法能够在有效去除噪声的同时,较好地保留图像的细节,抑制阶梯效应并避免边缘模糊．     

一种震动耦合扩散的去除乘性噪声模型

针对传统扩散模型在去噪中存在的边缘模糊问题,将震动滤波引入各向异性扩散模型中,建立了一种去除乘性噪声的模型。在去噪算法中采用BZN来区分边缘、噪声以及平滑区域。借助一种新的扩散速度函数,可以更好地去除乘性噪声。数值实验表明,该去噪模型可以更好地保护边缘,抑制＂阶梯效应＂。     

基于纹理结构的超声图像自适应去噪模型

针对目前全变分模型不能在去除噪声的同时有效保持纹理信息的问题,提出了一种新的基于纹理结构的超声图像自适应去噪模型.该模型首先使用纹理信息来描述超声图像的斑点特性.根据纹理特性来定义均匀性值,从而把超声图像从灰度域映射到均匀性域.然后根据二维均匀性直方图来确定阈值从而将像素点分入均匀点集或非均匀点集.最后根据像素点所隶属的集合自适应的选择不同范数的全变分去噪方法,通过大量实验验证了所提模型的有效性.     

运用TGV正则化分解模型实现天文图像去噪

通过对天文图像进行分解达到去噪的目的,针对图像分解模型中常用的总变差（Total Variation,TV）半范假设图像由分片常数区域构成这一局限性,提出了基于2阶总广义变差（Total Generalized Variation,TGV）半范正则化的图像分解方法．假设图像的主体部分在有界总变差（Bounded Generalized Variation,BGV）空间中,振荡部分在G空间中,建立图像分解极小化模型,使得分解后的各部分之和逼近原始图像的同时,主体部分满足一定的光滑性要求．运用快速迭代压缩一闽值算法（FastIterative Shrinkage—Thresholding Algorithm,FIS—TA）迭代算法及Chambolle投影算法对模型求解,收敛速度快,耗时小．数值实验表明,与TV正则化方法相比,利用本文方法能更好地去除太阳射电动态频谱图中的噪声,从而更准确地将纤维精细结构提取出来．     

非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建

传统的基于稀疏性先验和全变分正则项约束的图像重建算法不能有效重建图像中的各种结构。为了提高重建质量,在采用传统重建算法中基于稀疏性的先验约束的同时,将重建图像的稀疏系数应逼近原始图像稀疏系数这一先验约束引入图像重建模型。通过图像子块之间的非局部相似性估计原始图像,得到非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建模型,并利用快速混合分裂算法求解模型。实验结果表明,算法能够对磁共振图像进行较好的重建。     

基于过完备字典学习的全变分图像去噪方法

为了改善低信噪比情况下去噪效果、边缘保持能力差的问题,提出一种联合全变分正则项的字典学习图像去噪方法.首先,把增广拉格朗日乘子法和正交匹配追踪这两种求解稀疏编码的方法跟经典的K-SVD思想相交融,改善字典性能;其次,将全变分去噪模型融入到基于字典学习的图像去噪理论中,在图像重构基础上,引入全变分约束项,作为改进去噪模型中新的一项,达到对噪声和图像边缘作后续优化处理、改善图像去噪性能的目的.实验结果表明,改进的去噪方法,在保持原有去噪效果前提下,在噪声标准差较大或者图片边缘信息丰富时,去噪图像更加自然,边缘更加清晰,视觉效果较好.     

非局域自相似约束的Shearlet稀疏正则化图像恢复

提出一种结合非局部自相似和Shearlet稀疏性正则化的图像恢复变分模型。模型采用观测图像与待恢复图像的能量误差为保真项,联合Shearlet稀疏性和非局域自相似性为混合正则化项。正则化项同时兼顾图像的变换特性和自身结构全局特性。基于变量分裂增广拉格朗日法提出了求解该变分模型的数值算法。以图像去模糊和图像修复为例,对算法性能进行了测试。实验结果表明,该模型和所提算法能够较好地恢复图像,与其他算法相比,可获得更高的峰值信噪比(PSNR)和结构自相似指标(SSIM),具有更好的视觉效果。     

偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法

针对直接采用高斯白噪声去噪算法去除MRI图像中的莱斯(Rician)噪声仅能取得次优去噪效果这一问题,在DCT子空间非局部均值去噪算法基础上,提出一种偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法。首先分析MRI图像中Rician噪声的特性,给出在MRI模值平方图中估计噪声偏差的方法;然后使用偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法在MRI图像的模值平方图上进行去噪处理。在模拟MRI图像上进行实验,其结果表明,该算法在有效去除Rician噪声的同时,很好地保留了器官和软组织的细节纹理信息,取得了较好的去噪效果。       

局部熵驱动的主动轮廓线纹理图像分割

该文通过对主动轮廓线技术发展的回顾和从纹理图像分割的实际问题出发,提出一种基于局部熵驱动的主动轮廓线纹理图像分割模型。该模型的能量泛涵包含一个惩罚区域弧长的几何正则项和一个使用纹理模式区分不同区域的数据拟合项,特别是数据拟合项用到了局部熵来提取图像纹理并且采用L1范数作为熵的相似性度量。然后将该能量泛涵嵌入到变分的水平集公式中,通过求解能量最小化问题,得到相应的曲线演化方程。最后,采用Berkeley图像分割库中图像实验验证了该方法的有效性。     

运用总变分最小化和振荡函数的图像分解方法

为有效地提取纹理和去噪而不损坏图像的边缘及其他重要细节,Meyer(2001)提出了分别用BV空间和G空间刻画图像的主体和细节部分,笔者在Meyer的图像分解模型基础上,建立能量最小化PDE方程,将模型离散化后,利用投影算法和ROF模型的求解方法,将图像分解为有界变差部分u和包含纹理和噪声的部分v.数值实验表明,此方法仅用共40次迭代就能达到很好的分解效果,且去噪的信噪比比ROF模型提高了29.95%,而且除能有效地提取纹理和去噪外本方法对图像的边缘及其他重要细节损坏较小.     

基于Shearlet变换的泊松噪声图像复原问题研究

为了解决泊松噪声图像的复原问题,几种正则化方法已被提出,其中最著名的是全变差（TV）模型,但TV模型会引起阶梯效应。总广义变差（TGV）是全变差的推广,用TGV作为正则项来恢复泊松图像,可以消除阶梯效应,但图像的边缘细节信息不能很好地保持。为了克服这个缺点,基于TGV和Shearlet变换,该文提出了一种新的正则化模型,并用交替方向乘子法（ADMM）求解。数值结果有效地展示了该模型在保持图像边缘细节上的优越性。     

偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法

针对MRI图像中的莱斯( Rician)噪声直接采用高斯白噪声去噪算法仅能取得次优去噪效果这一问题,在DCT子空间非局部均值去噪算法基础上,提出一种偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法。首先分析MRI图像中Rician噪声的特性,给出在MRI模值平方图中估计噪声偏差的方法;然后使用偏差校正的DCT子空间非局部均值MRI图像去噪算法在MRI图像的模值平方图上进行去噪处理。在模拟MRI图像上进行的实验结果表明,该算法在有效去除Rician噪声的同时,很好地保留了器官和软组织的细节纹理信息,取得了较好的去噪效果。