多元的覆盖同余式

将覆盖同余式推广到多元覆盖的情形 ,证出了当 p1 ,p2 ,… ,pr为奇素数时 ,覆盖系 ai ∏rj=1pαijjki=1 各模两两不同的充要条件为〈ui1 ,… ,uir〉(〈φ( pα1i1 ) ,… ,φ( pαrir )〉) ki=1为一个 r元的覆盖系 ,又对一个多元的覆盖系〈ui1 ,… ,uin〉( mod〈mi1 ,… ,min〉) ki=1令 dj| [m1 j,m2 j,… ,msj]则有 k≥ s≥ t( d1 ,… ,dn)     

覆盖同余式的构造

对覆盖同余式的构造作了初步探讨,在k阶覆盖系的基础上,构造出了几种有用的其它覆盖系,对主要结果作了详细的证明,并给出了推论.举例说明了覆盖同余式的构造方法,指出应将寻求更为简洁有效的构造同余式的方法作为进一步研究的目标.     

覆盖同余式的构造

对覆盖同余式的构造作了初步探讨 ,在k阶覆盖系的基础上 ,构造出了几种有用的其它覆盖系 ,对主要结果作了详细的证明 ,并给出了推论 .举例说明了覆盖同余式的构造方法 ,指出应将寻求更为简洁有效的构造同余式的方法作为进一步研究的目标 .     

关于Bernoulli数与Euler数的一组同余式

进一步研究了Bernoulli数与Euler数的分布及其性质,使得在组合数学中Ber-noulli数与Euler数组合恒等式的研究取得显著成效并得到广泛应用.运用了初等数论中同余的理论和解析数论的方法.得出了Bernoulli数与Euler数的同余恒等式,简单的表达了Bernoulli数与Euler数的计算公式.利用同余理论,研究了Bernoulli数与Euler数的p≡3(mod4)的恒等式,从而还可以得到Bernoulli数与Euler数的关于p≡1,3(mod8)的恒等式.     

偶图求最小覆盖的一种算法

以Konig定理作为理论基础,分析偶图的任一最大匹配的饱和顶点集与其任一最小覆盖的关系,得出偶图的任一最小覆盖都包含在该偶图的任一最大匹配的饱和顶点集中的结论。并利用此结论寻求到从偶图的非饱和顶点出发,利用偶图最大匹配求出偶图最小覆盖的一种算法。     

Vitali覆盖定理的一个新证法

给出了著名的Ｖｉｔａｌｉ覆盖定理的一个新证法。     

基于覆盖的变精度粗糙集模型

Pawlak粗糙集理论是以等价关系为基础的,而现实中大量存在着非等价关系,如允许有分类误差的情况,此时经典的粗糙集理论模型的应用受到限制。为了使粗糙集理论有更大的应用空间,推广粗糙集模型,作者提出了基于覆盖的变精度粗糙集模型,给出了几个相关的重要概念,并用公理化的方法研究了覆盖的变精度粗糙集近似算子的一些重要性质。     

有限闭区间的最小覆盖数

设Ｉ是闭区间，｛Ｏα｝是Ｉ的一个开覆盖，证明了在｛Ｏα｝中存在Ｉ的最少开覆盖，并提供一个寻找最少开覆盖的构造性方法，从而可以确定Ｉ的关于｛Ｏα｝的最小覆盖数。     

不相交覆盖系中的几条性质

定义了代换运算，证明了任何不相交覆盖系均可由基本不相变覆盖系经有限次代换而得，进而由归纳法证明了不相交覆盖中的三条性质。     

半群上同余备格的完全分配性及Oehmke问题的若干注记

本文研究半群上同余备格的完全分配性。证明了如下结果:设S是一个半群,C(S)是S上的同余备格,以下条件彼此等价:(1).C(S)是完全分配的;(2).S是特殊半群;(3).C(S)是由R(S)自由生成的;(4).对于Aα、β∈C(S),D(α∩β)=D(α)∪D(β).同时,对Oehmke提出的一些问题作了初步探讨。     

Clifford半群的诣零扩张上的同余

引入了Clifford半群K的诣零扩张S上同余对(δ,ω)的概念,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个同余对(δ,ω)唯一表示.同时,还证明了映射Γ∶σ→(σQ,σk)为S上的所有同余集合到S的所有同余对集合的保序双射.     

图的覆盖率

本文提出了衅的覆盖率的概念，证明了覆盖率的一些性质，并求出了一类树的覆盖率。     

经验过程中有关随机熵的几个结果

介绍了一般度量空间中覆盖数、包容数与度量熵的概念以及函数空间中随机距离、随机覆盖数与随机熵的概念。研究了覆盖数、包容数与随机覆盖数所满足的关系，证明了它们互相控制的几个结果。利用随机覆盖数的关系以及覆盖数与包容数之间的关系给出了以一致有界的函数族为下标集的经验过程中Evarist Gine和Joel Zinn所获得的一个有关随机熵的结果的改进形式。     

De Morgan 代数的刻划与同余关系

借助于蕴涵与非运算,给出了ＤｅＭｏｒｇａｎ代数的一个等价刻划并讨论了等价系统中的由一个蕴涵滤子所生成的同余关系的性质．     

基于交叉覆盖算法的改进算法-最近邻交叉覆盖算法

交叉覆盖算法分类时着重在于两类的交界部分,混杂在另外一类中往往无助于提高分类器的效率,反而会增加分类器的计算负担。本文提出一种基于交叉覆盖算法的最近邻交叉覆盖算法(NN-ACA):对进行训练的原始样本数据进行预处理,删除这些不同类的最近邻点,得到精简后的样本集,再对该样本集使用交叉覆盖算法。文章在介绍算法的同时,给出了相关实验数据,并对其和SVM进行了讨论,结果表明NN-ACA在一定的样本规模表现了速度和分类正确性上的优越性。