再生核空间H^10[a,b]中样条插值算子

讨论了再生核空间Ｈ＾１０「ａ，ｂ」中，样条插值算子，分段再生核插值算子及最佳插值逼近算子的一致性。这一结果，不仅深化了对再生核空间中插值逼近问题的研究，而且应用这３种算子可相互取长补短，灵活运用，为数值计算提供了方便。     

再生核空间H_0~1中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ０１中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质．     

再生核空间H_0~1中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ０１中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质．     

再生核空间H(K)中的二阶微分算子插值样条

讨论再生核H（K）空间中的样条函数，给出了其等价性条件；证明了它的一个二阶微分算子插值样条既可由再生核函数表示又可由折线函数表示，这不仅在理论上便于获得此种插值格条函数的最佳性质，而且在应用上也便于数值计算。     

再生核空间算子样条插值函数

在具体的再生核空间Ｈ￣１中，解出了再生核的解析表达式，并建立了空间Ｈ；中的微分算子样条插值函数与再生核的联系，丰富了再生核空间微分算子样条函数的一系列重要性质。     

再生核空间W_2~1[a,b]W_2~1[c,d]中的最佳插值逼近算子

构造了一个具有再生核的张量积空间，并利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型最佳插值逼近算子的显式表达式，证明了它对无限加密的矩形网格节点系是一致收敛的，而且误差按空间范数单调下降。     

再生核Hilbert空间中的一种插值方法

在给定的再生核Hilbert空间中,利用再生核的性质,通过再生核函数的线性组合得到插值基函数,从而构造了插值函数,并给出误差估计和数值算例.该方法是这个再生核Hilbert空间中一种新的插值方法,计算量小,收敛速度较快,便于实际应用.     

再生核空间H^10中分段再生核插值的误差估计

对再生核空间Ｈ＾１０「ａ，ｂ」中分段再生核插值余项进行了估计，在Ｈ＾１０「０，１」中，详细讨论了分段再生核插值在Ｓｏｂｏｌｅｖ范数意义下的误差阶，并证明了误差阶不能再改进。     

基于一种窗口Fourier变换的再生核空间

利用高斯小波和由它生成的Hermite函数为窗口函数,进行窗口Fourier变换,由此构造了一类同构映射,并且所得的像空间是一类再生核空间．最后借助该再生核空间建立了局部算子．     

关于算子方程U*nT=λT的解

关于渐近Toeplitz算子，目前对其结构和性质的研究尚有许多不明之处。本文用Hardy空间上的再生核方法得出了一类与其理论密切相关的算子方程的解，这对进一步研究Toeplitz算子理论具有重要意义。     

Shannon小波变换像空间的描述

对Shannon小波变换的像空间给出了其再生核函数的具体表达式和等距恒等式，并利用再生核的结构对Shannon小波变换的像空间作了具体描述，为一般小波变换像空间的讨论提供了基础．     

H~2[a,b]空间中再生核函数的构造

首先借助Green函数和线性变换基本定理构造出H2[a,b]空间的子空间的再生核函数,然后利用再生核函数的和运算给出H2[a,b]空间中的再生核函数.并得到该空间中的再生核函数特有的性质.     

Morlet小波变换的像空间

针对Morlet小波,给出了其小波变换像空间再生核函数的具体表达式,并且当固定尺度因子时利用再生核空间的理论,对Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,为一般小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

再生核Hilbert空间中的采样定理

首先从线性变换的角度出发,结合再生核Hilbert空间中再生核函数的特殊性质,利用再生核函数建立了再生核Hilbert空间中函数的采样定理,并给出了误差估计,为再生核Hilbert空间中的数值逼近问题提供了理论基础.     

Krein空间的再生核

介绍了再生核Krein空间,并给出了两个不同的Krein空间,它们以同一个函数为再生核的有趣性质.     

单位圆盘上的两种Bergman核的性质

在再生核理论的基础上,针对特殊的再生核--解析Bergman核与调和Bergman核,分别借助两种再生核的定义讨论它们在单位圆盘上所具有的一些性质,为进一步研究这两种再生核在单位球上的性质提供理论基础.     

W2^2[0,∞）中数值积分公式

本文在再生核空间W_2~2[0,∞)中讨论无穷积分的数值计算问题。利用该空间中再生核函数的特殊性能,给出该空间中函数无穷积分的数值计算公式,并且证明对任意散乱求积节点系其数值积分公式的收敛性。