加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子

该文给出加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的定义,讨论了加权Bergman空间上的斜Toeplitz算子的性质,证明了斜Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berzin变换在边界上趋向于零。利用Berzin变换的方法讨论加权Bergman空间上斜Toeplitz算子的紧性问题。     

可分解谱的无界算子的存在性

本文引入Banach空间上有可分解谱的无界算子概念,论证了这类算子的某些主要性质。     

共轭算子的一些结果

引入局部凸空间的二次Ｗ＊ 共轭空间和共轭算子的概念,获得了嵌入算子和共轭算子较为深刻的性质     

算子值鞅变换的凸Φ不等式及其应用(英文)

建立了算子值鞅变换的凸Φ不等式,并且通过算子值鞅变换进一步研究了极大算子和均方算子的性质,讨论了鞅在其中取值的Banach空间的几何性质.     

关于用边界算子定义拓扑空间的讨论

关于拓扑空间的定义有多种形式，有别于传统的方法，本文利用边界算子定义了拓扑空间，给出了完整的证明，还对边界算子的特征性质进行了讨论；最后，将边界算子的特征性质归结为一条，所采用的方法具有一定的创新性，所得结论丰富了拓扑空间的理论基础。     

Banach空间中的一个新算子-kUKK算子

为了研究Banach空间中的一些几何性质,给出一个新的几何性质kUKK,根据其定义给出了kNUC算子和kUKK算子的定义;证明了kNUC算子与kUKK算子的关系;Banach空间中的算子是kNUC的充要条件是自反且T为kUKK;讨论了kUKK算子的性质,最后研究了kUKK算子与具有kUKK性质之间的关系。     

一类反应扩散过程的无穷小算子在Banach和Hilbert空间的有界性

反应扩散过程是研究反应扩散现象的2种基本方法之一.而反应扩散过程的定义和性质也依赖于其无穷小算子的性质.定义了一类新的反应扩散过程的无穷小算子,得到了有关此类无穷小算子的性质.并证明了其在Ba nach和Hilbert空间上的有界性,以及相应的矩的有限性.目的在于进一步讨论反应扩散过程的性质.使用的主要方法为将反应扩散过程的无穷小算子定义于Banach空间和Hilbert空间之中,通过对无穷小算子Ω的共轭算子Ω 的研究,得出Ω的有关性质,主要工具为Gronwall不等式和一些泛函分析的工具.主要结果为Ω (x)≤b d n2(M 1)Dx及ExXt≤X0e(b d n2(M 1)D)t,这里b,d和n为无穷小算子的定义中的参数.     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

基于空间域低通滤波算子的其他频谱特性算子获得方法研究

图像滤波处理是图像处理的重要内容。图像可以在空间域利用卷积运算实现滤波处理,常用的滤波处理有低通滤波、高通滤波、高频强调滤波和同态滤波。本文首先介绍了图像不同区域的频谱分布情况和空间低通滤波算子的特性,然后基于卷积运算和傅里叶变换的性质,利用空间域低通滤波算子,获得空间域高通、高频强调和同态滤波算子的方法。     

关于算子方程U*nT=λT的解

关于渐近Toeplitz算子,目前对其结构和性质的研究尚有许多不明之处。本文用Hardy空间上的再生核方法得出了一类与其理论密切相关的算子方程的解,这对进一步研究Toeplitz算子理论具有重要意义。     

伪逆算子的性质及其在框架理论中的应用

给出了伪逆算子的运算性质及满射有界算子的伪逆算子的一种表示.然后把伪逆算子应用在框架理论中,同时给出了预框架算子的伪逆算子的矩阵表示.最后把伪逆算子应用在(非框架的)序列中.     

多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性

引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示：解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。     

RD[0,1]空间上的有界线性算子

建立了一类比Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ型积分更广的积分，简称为（ＲＸ）型积分．讨论了这种积分的若干性质．通过这种积分，获得了从 ＲＤ[０，１］到任何 Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的有界线性算子的表示定理．     

软件体系结构的数学论域

把两个数学集合ISAC和IP定义为软件体系结构SAC的形式逻辑系统的数学论域,并在其上建立了一系列形式逻辑谓词公式,成功地描述了在该论域中对象(算子)的分布特征和SAC的若干有趣的性质和结论,为SAC的结构分析和评估提供了观点、方法和工具.     

加权移位算子的非游荡性

以构造的方式,研究了护（1≤P〈∞）空间上的加权移位算子B,当其权序数满足一定条件时,具有非游荡性;证明了它经过一恒等算子扰动后,仍可保持这种特性;进而得到了Hilbert空间上的任一有界线性算子关于非游荡算子的分解理论．     

密度算子的保真度的向量表示

讨论了N维Hilbert空间H上密度算子的保真度与它们的Bloch向量之间的关系,进而给出了两个密度算子的保真度的向量表示形式.     

积分型压缩多值算子的公共不动点

该文章首先定义了锥距离空间定义,并且给出了锥距离空间中的一些性质.最后得出锥距离空间中满足积分型压缩条件多值算子的公共不动点的存在性及唯一性.     

一类积—微分算子的占优本征值的存在性

本文讨论的积-微分算子是以众多应用领域为背景的无界的非自伴线性算子。运用L~2空间上的线性算子理论,我们证明了这类算子的占优本征值的存在性。     

基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划

针对大多数路径规划方法所忽视的路径尖峰,以及传统蚁群算法(ACA)易出现的早熟、陷入局部最优等问题,提出一种改进ACA以用于路径规划.首先,在ACA中融入遗传算子,利用交叉与变异操作来扩大解的搜索空间,提升解的全局性.然后,引入简化与平滑操作优化算子,对所寻路径做进一步处理,消除路径中不必要的尖峰,提高其平滑性.栅格环境下的机器人路径规划仿真结果表明,与A*以及传统ACA相比,所提算法能够得到更为平滑的最短路径.     

多圆柱上Lipschitz空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。