基于Kalman滤波的通用和统一的白噪声估计方法

用射影理论,基于Kalman滤波提出了通用和统一的白噪声估计方法,可统一解决带非零均值相关噪声的线性离散时变随机控制系统的白噪声滤波、平滑和预报问题.提出了输入白噪声估值器和观测白噪声估值器,最优和稳态白噪声估值器,固定点、固定滞后和固定区间白噪声平滑器,白噪声新息滤波器和Wiener滤波器.它可应用于石油地震勘探信号处理和状态估计,为解决信号和状态估计问题,提供了新的途径和工具.关于Bernoulli-Gaussian白噪声估值器的仿真例子说明了其有效性.     

时变系统的统一和通用的最优白噪声估值器

对带相关噪声的时变系统,基于Kalman滤波提出了统一和通用的最优白噪声估值器,它包括观测白噪声估值器和输入白噪声估值器两者.提出了统一的固定点和固定区间最优白噪声平滑器.特别对时不变系统提出了统一的稳态白噪声估值器.它们为解决状态或信号估计和反卷积问题提供了新的途径和工具,且可应用于石油地震勘探数据处理.一个Bernoulli_Gaussian白噪声的仿真例子说明了它们的有效性.     

单通道白噪声估值器

本文用时域上的新息分析方法提出了统一、通用的单道白噪声估值器，它可处理带相关噪声的不稳定和非最小相位系统，并可处理带未知噪声统计和非零均值的白噪声。应用领域包括油田地震勘探、通讯、雷达跟踪、信号处理和状态估计等。仿真例子说明了其有效性。     

基于Kalman滤波的白噪声估计理论

应用Kalman滤波方法,首次提出了一种统一的和通用的白噪声估计理论.它可统一处 理线性离散时变和定常随机系统的输入白噪声和观测白噪声的滤波、平滑和预报问题.提出了最 优和稳态白噪声估值器,且提出了白噪声新息滤波器和Wiener滤波器.它们可应用于石油勘探 地震数据处理,且为解决状态和信号估计问题提供一种新工具.两个仿真例子说明了其有效性.     

时变系统的统一和通用的最优噪声估值器

对于带相邻及同一时刻相关噪声的时变系统,基于Kalman滤波理论提出了统一和通用的最优噪声估值器,包括观测噪声估值器和输入噪声估值器,提出了统一和通用的固定点和固定区间的最优噪声平滑器,它们为解决状态和信号估计问题提供了新的工具.一个仿真算例说明了其有效性.     

具有随机多丢包的ARMA信号最优线性估计

研究网络环境下具有随机丢包的自回归滑动平均(ARMA)信号的估计问题,其中丢包现象通过一个满足Bernoulli分布的随机变量描述.通过ARMA模型与状态空间模型的转化,将具有丢包的ARMA信号估计问题转化为具有丢包的状态空间模型的状态和白噪声估计问题.利用射影理论分别给出线性最小方差最优线性状态估值器和白噪声估值器,进而获得ARMA信号估值器.仿真结果表明,当存在数据丢失时,所提出的算法与以往基于完整数据的最优估计算法相比具有最优性和有效性.     

一种新的带白噪声估值器的固定滞后Kalman平滑器

本文基于经典Kalman滤波器和Mendel的输入白噪声估值器，应用射影理论，提 出了一种新的带白噪声估值器的最优固定滞后Kalman平滑器，且给出了平滑增益阵和平滑误 差方差阵新算法，避免了计算滤波和预报误差方差阵的逆矩阵，减少了计算负担．还提出了 相应的稳态次优固定滞后Kalman平滑器，它具有渐近稳定性．仿真例子说明了所提出的结果 的有效性．     

极点配置固定滞后稳态Kalman平滑器

基于稳态Kakman预报器和白噪声估计理论, 应用控制理论中的极点配置原理, 提出了极点配置固定滞后稳态Kalman平滑器. 它们不仅是全局渐近稳定的, 而且通过配置平滑器的极点可使初始平滑估值的影响按指数衰减迅速消失. 它们避免了计算最优初始平滑估值, 可减小计算负担. 一个雷达跟踪系统的仿真例子说明了其有效性     

推广的Todini噪声统计估值器和自适应滤波器

在系统输入和输出噪声相关的条件下，推广了Ｔｏｄｉｎｉ噪声统计估值器和自适应状态滤波器，应用表明了它的有效性。     

新型的噪声统计估值器和自适应滤波器

本文在系统输入和输出噪声相关的条件下，提出一种新的噪声统计估值器和自适应状态滤波器，应用表明了它的有效性。     

噪声协方差的一种递推估计方法

基于自噪声平滑器,本文提出了状态空间模型中噪声协方差的一种新的递推估计方法,给出了一种次优无偏极大后验(MAP)递推噪声协方差估值器,可应用于信号去卷和Kalman滤波,仿真例子说明了本文结果的有效性。     

自校正Kalman滤波、预报、去卷、平滑新方法

本文用现代时间序列分析方法，提出了基于白噪声估值器和输出预报器解决线性离散定常系统稳态最优和自校正Ｋａｌｍａｎ滤波，预报，平滑问题新方法，此方法可能应用于跟踪系统、信号处理、通讯系统等领域，仿真例子说明了新方法的有效性。     

Robust weighted fusion Kalman estimators for multisensor systems with multiplicative noises and uncertain‐covariances linearly correlated white noises

This paper addresses the design of robust weighted fusion Kalman estimators for a class of uncertain multisensor systems with linearly correlated white noises. The uncertainties of the systems include the same multiplicative noises perturbations both on the systems state and measurement output and the uncertain noise variances. The measurement noises and process noise are linearly correlated. By introducing two fictitious noises, the system under consideration is converted into one with only uncertain noise variances. According to the minimax robust estimation principle, based on the worst‐case systems with the conservative upper bounds of the noise variances, the four robust weighted fusion time‐varying Kalman estimators are presented in a unified framework, which include three robust weighted state fusion estimators with matrix weights, diagonal matrix weights, scalar weights, and a modified robust covariance intersection fusion estimator. The robustness of the designed fusion estimators is proved by using the Lyapunov equation approach such that their actual estimation error variances are guaranteed to have the corresponding minimal upper bounds for all admissible uncertainties. The accuracy relations among the robust local and fused time‐varying Kalman estimators are proved. The corresponding robust local and fused steady‐state Kalman estimators are also presented, a simulation example with application to signal processing to show the effectiveness and correctness of the proposed results. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

带有色观测噪声系统最优和自校正状态估计器

基于ＡＲＭＡ新息模型，通过计算白噪声估值器和输出预报器，提出了带有色观测噪声系统的一种新的最优和自校正状态估计器，可统一处理滤波、平滑和预报问题，可处理未知的非平衡有色观测噪声、不稳定系统和状态转移阵奇异的系统。一个雷达跟踪系统的仿真例子说明了其有效性。     

动态系统白噪声估计理论

本文用时域上的新息分析方法提出了一种统一的和通用的动态系统白噪声估计理论，并给出了处理Ｍｅｎｄｅｌ去卷问题的仿真例子。