Dependence-space-based attribute reduction in consistent decision tables

This paper proposes a novel approach to attribute reduction in consistent decision tables within the framework of dependence spaces. For a consistent decision table (U,Aè{d}),(U,A\cup \{d\}), an equivalence relation r on the conditional attribute set A and a congruence relation R on the power set of A are constructed, respectively. Two closure operators, T _r and T _R , and two families of closed sets, C_r{\mathcal C}_r and C_R,{\mathcal C}_R, are then constructed with respect to the two equivalence relations. After discussing the properties of C_r{\mathcal C}_r and C_R,{\mathcal C}_R, the necessary and sufficient condition for C_r=C_R{\mathcal C}_r={\mathcal C}_R is obtained and employed to formulate an approach to attribute reduction in consistent decision tables. It is also proved, under the condition C_r=C_R,{\mathcal C}_r={\mathcal C}_R, that a relative reduct is equivalent to a RR-reduction defined by Novotny and Pawlak (Fundam Inform 16:275–287, 1992).     

一种新的不一致决策表属性约简算法

针对目前求核方法存在的问题,提出一种基于分布函数的用于计算核属性的改进的二进制可辨矩阵。改进的二进制可辨矩阵不仅规模小,而且适用于任何决策表求核。在获取核属性的基础上,提出一种新的不一致决策表的属性约简算法,只要在用于计算核属性的改进的二进制可辨矩阵中简单增加相应的行,就可以利用逻辑运算来获取属性约简。并将吸收律应用于属性约简,较大提高了属性约简的效率。     

区间值决策表的正域增量式属性约简算法

实际应用中存在大量动态增加的区间型数据，若采用传统的非增量正域属性约简方法进行约简，则需要对更新后的区间值数据集的正域约简进行重新计算，导致属性约简的计算效率大大降低。针对上述问题，提出区间值决策表的正域增量属性约简方法。首先，给出区间值决策表正域约简的相关概念；然后，讨论并证明单增量和组增量的正域更新机制，提出区间值决策表的正域单增量和组增量属性约简算法；最后，通过8组UCI数据集进行实验。当8组数据集的数据量由60%增加至100%时，传统非增量属性约简算法在8组数据集中的约简耗时分别为36.59 s、72.35 s、69.83 s、154.29 s、80.66 s、1498.11 s、4124.14 s和809.65 s，单增量属性约简算法的约简耗时分别为19.05 s、46.54 s、26.98 s、26.12 s、34.02 s、1270.87 s、1598.78 s和408.65 s，组增量属性约简算法的约简耗时分别为6.39 s、15.66 s、3.44 s、15.06 s、8.02 s、167.12 s、180.88 s和61.04 s。实验结果表明，提出的区间值决策表的正域增量式属性约简算法具有高效性。     

一种非相容决策表的属性值与属性约简方法*

针对非相容决策表,本文提出一种新的属性值约简与属性约简方法,与传统数据约简方法不同的是,本文方法考虑属性值约简与属性约简之间的关联,该方法首先进行属性值约简,然后进行属性约简。这种数据约简方法在属性值约简阶段不需要频繁地与引起非相容的个体集比较,在属性约简阶段也不需要频繁地判断非相容性是否是由于非相容性的个体集所引起的,本文所要做的仅仅是执行一次删除操作。本文并证明其正确性,分析了其时间复杂度与空间复杂度,本文方法是有效可行的。     

一种新的决策表核属性计算方法

属性约简是粗糙集理论研究的一个核心问题,而核属性的确定往往是决策表中属性约简的基础。结合决策表的树型结构表示,给出了决策表中正域和非正域的计算方法,并从核属性的定义出发,计算树型决策表中正域和非正域相对于属性全集正域和非正域的变化,提出了一种计算决策表中核属性的方法。对其时间和空间复杂度的分析,以及对一个气象决策表例子的实验结果,证明了这些方法的有效性。     

一种决策表增量属性约简算法

为了对动态变化的决策表进行属性约简处理,在改进的分辨矩阵的基础上,提出一种增量式属性约简算法,当决策表添加新的记录后．能快速得到新决策表的所有约简和最小约筒．此外,通过对不相容决策表的正区域的决策值和边界域对原决策表进行分解．得到了一种分布式增量属性约简模型．仿真研究表明了算法的正确性和高效性．     

不相容决策表的属性约简算法

对Skowron可辨识矩阵方法进行分析,并应用反例说明基于Skowron可辨识矩阵的属性约简算法对不相容决策表的属性约简,可能会导致错误的结果。针对这一问题,提出了一种基于改进可辨识矩阵的属性频率约简算法。该算法以改进的可辨识矩阵为基础,以属性频率作为启发信息,同时在算法中加入消除冗余属性二次约简过程。提供了实例分析,验证了该算法能够有效地对相容与不相容的决策表进行属性约简。     

一种不完备决策表的属性约简算法

对于不完备决策表,给出了区分对象对集和基于区分对象对集约简的定义,并证明出基于区分对象对集的属性约简定义等价于基于广义决策的属性约简定义。在此基础上,提出一种基于区分对象对集的新算法。新算法以区分度[K(ci)]和完备度[P(ci)]为启发信息,结合基数排序,使得算法最终时间复杂度为[O(|C||U|2)],相比传统的算法时间复杂度[O(|C|3|U|2)]和[O(|C|2|U|2)],时间复杂度有效降低。通过实例说明了新算法的正确性和有效性。     

决策形式背景的启发式属性约简算法

在决策形式背景中给出了核心概念的定义,将决策形式背景的条件属性区分为必要属性与不必要属性,提出判定一个条件属性是否必要的等价刻画定理;在此基础上设计出了决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过实例证明了该算法的可行性与有效性。     

Approximation reduction in inconsistent incomplete decision tables

This article deals with approaches to attribute reductions in inconsistent incomplete decision table. The main objective of this study is to extend a kind of attribute reductions called a lower approximation reduct and an upper approximation reduct, which preserve the lower/upper approximation distribution of a target decision. Several judgement theorems of a lower/upper approximation consistent set in inconsistent incomplete decision table are educed. Then, the discernibility matrices associated with the two approximation reductions are examined as well, from which we can obtain approaches to attribute reduction of an incomplete decision table in rough set theory.     

属性集变化条件下集值决策信息系统的增量属性约简方法

为了解决集值决策信息系统中的属性数量不断发生动态变化时,静态属性约简方法无法高效更新属性约简的问题,提出一种以知识粒度为启发信息的增量式属性约简方法.首先,介绍集值决策信息系统的相关概念,接着介绍知识粒度的定义并将其矩阵表示方法推广到此系统中;然后,分析增量式约简的更新机制,并基于知识粒度设计了增量式属性约简方法;最后...     

决策表的高效属性约简算法

粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具。对现有决策表的属性约简算法进行了比较研究,在此基础上设计了两个合理度量属性重要性的公式,并给出了该公式的递归计算方法,利用新公式作为启发式信息设计了一种新的基于决策表的高效属性约简算法。实例与实验表明,该约简算法在效率上较现有算法有显著的提高。     

不相容决策表中一种新的属性约简算法

针对不相容决策表中一些属性约简算法的不足,结合粗糙集的代数观与信息观的优点,对差别矩阵加以改进,提出了一种新的属性约简算法,该算法在保证约简后决策表的正域和条件信息熵不变的情况下,降低了时间复杂度。通过实例说明了该算法的有效性和可行性。     

决策表分解及其最小属性约简研究

现有的很多属性约简算法都是由构造决策表的差别矩阵出发,将矩阵中非空元素的合取范式转化为极小析取范式。为提高对大规模数据的决策表进行约简的效率,文中指出基于U/{a}划分的最小约简算法存在的缺陷,给出以划分粒度为启发式信息,利用单个条件属性把论域划分成多个等价类,将计算整个全域上的属性约简问题转化为计算在相应划分的子区域上属性约简问题,提出了一种基于决策表分解的最小属性约简算法。理论分析和实例表明该约简算法是有效的。     

模糊决策表的一种改进的属性约简算法

经典粗糙集对模糊决策表处理能力十分有限。把模糊集和经典粗糙集结合起来,对模糊决策表属性约简算法进行了研究。定义了新的相似度、相似类以及条件属性划分形成的相似类簇;给出了两个定理;提出了一个新的属性约简算法,并用实例进行了验证。     

On selection of optimal cuts in complete multi-scale decision tables

In this paper, a novel optimal scale selection method in complete multi-scale decision tables has been proposed. Unlike the existing approaches in the literature, we employ the tools of granularity trees and cuts for each attribute. Each granularity tree has many different local cuts, which represent various scale selection methods under a specific attribute. Different local cuts collectively forms a global cut of a multi-scale information table, which in turn induces an information table with a mixed scale. One distinct feature of such tables is that the attribute values of different objects may be obtained at different scales for the same attribute. By keeping maximal consistency of the derived mixed-scale decision table, we introduce the notions of optimal cuts in multi-scale decision tables. Then, a comparative study between different types of optimal scale selection methods is performed. Finally, an algorithm is designed to verify the validity of the proposed approach.

     

一种改进的决策表属性重要性及其快速约简算法

文献[9]给出了一种决策表的代数约简快速属性约简算法,但有时得不到正确的结果,首先给出算例指出其不足,然后给出改进的属性重要性及其快速属性约简算法,它能保证得到正确的代数约简结果。数值算例也验证了其正确性。     

一种新的模糊决策表属性约简方法

粗糙集理论研究的核心内容之一是属性重要性的度量和属性约简。经典的粗糙集模型基于等价关系,适合于处理离散属性值。模糊粗糙集理论将模糊集和粗糙集理论结合起来,将等价关系扩展为模糊关系,可处理模糊属性值。分析了已有广泛运用的模糊决策表的属性约简算法FRAR存在的三个问题,提出了一种新的约简算法,较好地克服了原算法的问题,能处理规模较大的模糊决策表。     

不协调决策形式背景属性约简方法研究

主要对不协调决策形式背景进行了定义,给出了近似函数和近似协调集的判定定理。给出近似可辨识矩阵和近似约简的方法,通过实例验证了该方法的可行性。     

Rule acquisition and attribute reduction in real decision formal contexts

Formal Concept Analysis of real set formal contexts is a generalization of classical formal contexts. By dividing the attributes into condition attributes and decision attributes, the notion of real decision formal contexts is introduced. Based on an implication mapping, problems of rule acquisition and attribute reduction of real decision formal contexts are examined. The extraction of “if–then” rules from the real decision formal contexts, and the approach to attribute reduction of the real decision formal contexts are discussed. By the proposed approach, attributes which are non-essential to the maximal s rules or l rules (to be defined later in the text) can be removed. Furthermore, discernibility matrices and discernibility functions for computing the attribute reducts of the real decision formal contexts are constructed to determine all attribute reducts of the real set formal contexts without affecting the results of the acquired maximal s rules or l rules.