广义协调元法的进展

广义协调元于１９８７年提出，历经了十年的发展。本文从三个方面作一综述：理论基础：广义协调元是在传统的协调元与非协主财元之间另辟一新路。领域开拓：广义协调法首在薄板元方面形５个系列，提出２５种新型薄板元，然后在厚板元，等十个领域加以移植，开拓应用领域。方法论：结合研究工作，杂谈对方法论的几点认识。     

《广义协调元理论与四边形面积坐标方法》

广义协调元理论和四边形面积坐标方法,是近年来在有限元法取得的两个颇具影响的新成果。本书旨在将有关广义协调元和四边形面积坐标的近百篇学术论文作比较系统的综述,同时对作者参与研究的一些新型单元作比较详细的介绍,本书共分五章,主要内容包括: 广义协调元的理论基础、四边形单元面积坐标方法、 广义协调平面膜元、 广义协调薄板元、广义协调厚薄板通用元。 本书可作为高等院校土建、水利、机械、航空及工程力学等专业的研究生教学用书,亦可供工程技术人员,科研工作者和高校教师的参考书。本书已于2000年9月出版。定价15.00元,邮…     

协调等参元与协调元的对应性研究

本文据协调等参元位移模式转换式，提出了广义自由度的概念，并通过对广义自由度施加一定约束，证明了协调等参元与非协调元之间存在的对应性，从而阐明了非协调元内自由度的实质是广义自由度的退化；而协调元是协调等参元的特列。     

FRP层合板自由边效应的变分渐近降维模型

针对变刚度层合结构,大多采用板壳理论或常规的位移有限元法分析其力学行为。相较位移元,非协调广义部分混合元同时引入位移和应力边界条件,提高了应力结果精度,且边界应力更符合真实情况。扩展了纯弹性体的非协调广义部分混合元理论,提出适用于变刚度层合结构修正的非协调广义部分混合元模型。与ABAQUS计算结果对比证明,即使在网格较稀疏的情况下,该文方法也具有较好的适用性,且数值结果精确度高。通过算例分析了纤维铺设角度的变化对变刚度层合板平面内位移场的影响,可为变刚度结构的设计提供一定的思路。

     

构造8-参数非协调矩形板元的新方法

摆脱常规方法，广义协调元方法及双参数有限元方法等所提供的关于构造单元时形函数空间选择的限制，在基于F－E－M－Test的要求提出了一种构造8－参数非协调矩形板元的简单实用的新方法，并分析了由此法产生的单元与不完全双二次协调矩形板元的关系。     

厚薄板通用的广义协调单元COONS曲面构造法

本文在[1]的基础上,利用Timoshenko深梁理论拟合边界挠度,由广义协调原理构造单元内部位移场,得出一种适用于中厚板的广义协调元。算例说明本单元具有良好的精度,且不出现剪切闭锁现象。     

内参型附加非协调位移基本项的推导和应用

在协调元位移模式基础上附加内参项是构造非协调元的一种常用方法。目前一般是先假设非协调位移模式(不能保证其通过小片试验)，然后按照一定的方法进行修改，从而形成能够保证收敛的非协调位移场，可是构造过程往往较复杂。本文从广义协调条件出发，首次推导了平面问题内参任意阶次附加非协调位移基本项通用公式，形式简单，便于工程人员直接应用于工程实践。根据通用公式，本文以Q8协调元为基础，发展了一个新的非协调元，数值试验表明它能够保证收敛，有较高精度，抗畸变能力强，从而证明了本文方法的可行性。     

两模态的广义协调等参元

本文于广义协调条件，对四边形单元构造出两模态广义协调等参元。相对其它类似等参元，该种单元的导出考虑了线性剪应力状态下的广义协调条件，非协调模式结构紧凑、模态精简且不易出现奇异性。该等参元对任意线性四边形网格均可通过分片检验，当单元为平行四边形时退化为ＷｉｌｓｏｎＱ６元。算例表明，该种单元数值精度可靠。对不规则部分能保持良好性态。     

平面问题p型广义协调元

本文利用广义协调元方法来构造ｐ型有限元，单元高阶形函数具有广义泡状的特性，用此法构造的ｐ型有限元与利用一维形函数的乘积来构造二维问题的形函数相比，系统性好、协调性可以调节，收敛性得到保证。     

两个新的非协调膜元

利用分析ｓｐｅｃｈｔ元的技巧，构造了两种非协调任意凸四边形单元的ＭＤ６１及ＭＤ６２，证明了由此产生的有限元对任意四边形网格通过Ｉｒｏｎｓ分片检查和广义分片检查，其形状函数不依赖于单元本身，理论精度同Ｗｉｌｓｏｎ元及类Ｗｉｓｏｎ元，对不规则部分，ＭＤ６２元也好于Ｗｉｌｓｏｎ元及类Ｗｉｓｏｎ元。     

引入泡状位移含旋转自由度的广义协调三角形膜元

本文通过在单元位移场上增加含内参的广义泡状位移方法,构造了一个具有旋转自由度的三角形膜元。由于直接从完全多项式中应用广义协调方法确定附加位移,有效地扩大了单元位移场的解空间,所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文为改善位移元世态提供了一个简单有效的方法。     

光弹性力学的分区相似耦联势能原理及有限元法

本文建立了光弹性力学的分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法和广义分区相似耦联势能原理及广义相似耦联有限元法．这些分区相似耦联势能原理及相似耦联有限元法的建立，为解决光弹性力学中泊松比对冻结应力法精度的影响奠定了理论基础和提供了从模型体应力场向原型体应力场转换的计算手段。     

协调等参元与非协调元的对应性研究

本文据协调等参元位移模式转换式,提出了广义自由度的概念。并通过对广义自由度施加一定约束,证明了协调等参元与非协调元之间存在的对应性。从而阐明了非协调元内自由度的实质是广义自由度的退化;而非协调元是协调等参元的特列。     

广义协调平板型三角形壳元

本文构造了一种具有三个角点十八个自由度的平板三角形壳元GST18。其拉伸与弯曲部分分别由含旋转自由度的三角形膜元和薄板弯曲三角形元组成。广义协调方法的采用,使得该单元的收敛性得到保证。在结点上引入了平面内旋转自由度,从根本上克服了单元共面刚度矩阵出现奇异这一困难。对平面膜元采用了缩减积分方案,使该单元不会产生薄膜闭锁现象。数值算例表明,本文提出的GST18薄壳元是计算精度优于同类单元的可靠、实用的单元。     

引入广义泡状型位移场影响的厚板矩形单元

本文提出了在已有的无闭锁现象的广义协调厚板矩形单元的基础之上，引入广义泡状型位移场的影响，构造厚薄板通用的优质单元的一般方法．应用此法构造出新的单元．数值算例表明，在引入适当的广义泡状位移影响后，单元的计算结果显著得到改善，精度进一步提高．     

基于四边形面积坐标的广义协调轴对称单元

利用了点组合广义协调和周广义协调条件,基于四边形面积坐标方法构造了含内参的4结点四边形空间轴对称单元AQACQ6。通过进一步对内参应变矩阵进行合理修正,从而形成新单元AQACQ6M,该单元能够通过强式分片检验。两种单元的位移场都达到对整体坐标的二次完备。数值算例表明:上述轴对称单元不仅精度高,而且抗网格畸变和几乎不可压缩问题能力优于等参单元,显示了面积坐标和广义协调理论的优越性。     

中厚板问题的多变量小波有限元法

提出了一种基于二类变量广义变分原理的多变量小波有限元方法。首先构造了便于边界条件处理的插值小波基,应用乘积型二元插值小波基来构造中厚板的广义变量场函数,通过二类变量广义变分原理建立了多变量小波有限元模型。在计算各种变量时,不需要利用其物理关系,也不必求导,可直接计算其结果,因而各种变量均有足够的精度。     

压电材料变分原理逆问题的研究

研究了压电材料变分原理的逆问题, 采用文献[ 8 ]提出的变积方法, 系统地建立了压电材料的变分原理及其广义变分原理, 除得到文献中已有的结果外, 还得到了一些新的变分原理, 为建立压电材料的有限元分析模型提供了依据。     

广义协调六结点平面曲边单元研究

主要运用广义协调原理,针对计算平面曲边单元的有限元算法进行了研究,并且利用点、周混合协调条件构造了三种高性能六结点曲边单元.第一、二种单元在平面直角坐标内分别采用解析试函数和完全三次多项式构造,第三种单元在六结点等参单元Q6的基础上附加广义协调泡状位移而成.这三种单元均能通过强式分片试验,并且显示了良好的计算精度和抗畸变能力.     

Application of Multi-walled Carbon Nanotubes/Nafion Composite Film in Electrochemical Determination of Pb2+

In this work, insoluble multi-walled carbon nanotubes (MWNTs) was dispersed into ethanol in the presence of 1% Nafion, resulting in a stable and well-distributed MWNTs/Nafion suspension characterized by TEM and particle size analyzer. After evaporation of ethanol, a uniform MWNTs/Nafion composite film-coated glassy carbon electrode (GCE) was prepared and then characterized with SEM. Furthermore, the electrochemical behavior of Pb²⁺ at the unmodified GCE, Nafion film-modified GCE and MWNTs/Nafion film-modified GCE was investigated. It was found that the reduction peak potential shifts positively and peak current remarkably increases at the MWNTs/Nafion film-modified GCE, suggesting that MWMTs/Nafion film-modified GCE exhibits catalytic ability to electrochemical reduction of Pb²⁺. Based on this, a sensitive and convenient electrochemical method was proposed for the determination of Pb²⁺. Finally, the MWMTs/Nafion film-modified GCE was successfully used to detect Pb²⁺ in a water sample.