基于多变量小波有限元的一维结构分析

基于区间B样条小波(B-Spline Wavelet on the Interval, BSWI)和多变量广义势能函数,该文构造了二类变量小波有限单元,并用于一维结构的弯曲与振动分析。基于广义变分原理,从多变量广义势能函数出发,推导得到多变量有限元列式,并以区间B样条小波尺度函数作为插值函数对两类广义场变量进行离散。此单元的优势在于可以提高广义力的求解精度,因为在传统有限元中,只有一类广义位移场函数,所以广义力通常是通过对位移的求导得到,而多变量单元中,广义位移和广义力都是作为独立变量处理的,避免了求导运算。此外,区间B样条小波是现有小波中数值逼近性能非常好的小波函数,以它作为插值函数可进一步保证求解精度。转换矩阵的应用,可以将无任何明确物理意义的小波系数转换到相应的物理空间,方便了问题的处理。最后,通过数值算例对Euler梁和平面刚架的分析,验证了此单元的正确性和有效性。     

Daubechies条件小波混合有限元法在梁计算中的应用

常规的Daubechies小波有限元法是以挠度为基本未知量的单变量有限元法,其弯矩函数需要通过挠度函数的二阶求导间接求解,故弯矩的计算精度一般比挠度低。此外,目前常用的Daubechies小波有限元法需要借助于转换矩阵引入位移边界条件,大大影响了计算精度。结合广义变分原理,将边界条件作为附加条件构造修正泛函,以该修正泛...     

薄板弯曲和振动分析的区间B样条小波有限法

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变分原理得到小波有限元求解方程。该方法具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的小波基函数的特点。数值算例表明:区间B样条小波有限元法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度。     

基于Hermite插值的解耦小波基的构造及应用

小波的多分辨分析特性使得我们可以采用逐级嵌套,不断扩大的一系列空间来逼近一个函数,建立一个多分辨的有限元空间.但是,在多分辨的有限元空间中的不同尺度空间之间常常存在耦合项,如何消除这些耦合项以构造更为有效的自适应算法仍然是一个需要深入研究的问题.对于欧拉梁问题,利用小波的消失矩与多项式的正交关系,构造了基于Hermite插值的解耦小波基及相应的小波单元,消除了低分辨逼近空间与细节空间以及各个细节空间之间耦合项,实现了基于空间尺度解耦的自适应算法.数值算例验证了该方法的有效性.     

基于区间B样条小波有限元的移动荷载识别

小波有限元以区间B样条小波尺度函数为插值函数构造小波有限元单元,并通过单元转换矩阵建立小波空间与物理空间各参数之间的关系.采用动态规划法与Tikhonov正则化法识别移动荷载,避免了直接处理反问题时的振荡与数值计算病态解等问题.算例采用所测得的部分离散点的动态响应数据为已知信息,验证了小波有限元的优越性及小波的多尺度特...     

含参数辛元与热弹性复合材料层合板分析

为了提高计算热弹性复合材料层合板应力的精度,基于相关文献的非协调辛元理论,将弹性材料的广义H-R变分原理扩展为热弹性材料的广义H-R变分原理,并提出了相应的修正原理。建立了含参数非协调辛元。该单元的主要优点之一是避免了传统混合元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因而保证了有限元线性方程组数值结果的稳定性。同时,该单元关于广义的位移变量和应力变量对称,因此其对应的有限元线性方程组对称保辛。实例结果表明:与精确解对比,该单元的广义位移和广义应力的数值结果不仅精度一致,而且精度高;与位移有限元法的结果比较,收敛速度快。      

基于小波有限元的移动荷载识别

小波有限元桥梁模型以区间B样条小波尺度函数为插值函数,构造了小波有限元梁单元,并通过单元转换矩阵建立了小波空间与物理空间各参数之间的关系;代表车载的移动力则投影到小波空间,从而建立基于小波的车桥系统相互作用模型。采用动态规划技术与T ikhonov正则化方法识别移动力,避免了直接处理反问题时的两端振荡与数值计算病态解等问题。仿真算例表明,与传统有限元模型相比,在相同条件下,小波有限元模型以较少的单元,在相似的识别时间内可获得相似的移动力识别精度。     

状态空间法分析厚薄壁圆筒的统一问题

根据平面极坐系系统的弹性力学控制方程和二类变量广义变分原理导出状态方程，对轴对称厚薄壁圆筒的统一问题，给出了状态变量的解答，由于一次获得位移与应力场变量值，故其精度均较高。     

应用Gurtin变分原理计算动力学初值问题的两步时间元法

本文以Gurtin变分原理为基础,应用Ritz法,通过采用五次Her-mite插值多项式在时间域上逼近广义位移,建立了一种计算动力学初值问题的两步时间元法,并构造出相应的无条件稳定计算格式。算例表明,与现有结构动力分析方法相比,本文方法具有更高的精度。     

一种基于Hamilton型拟变分原理的时间子域法

本文首先给出有阻尼线弹性动力学的一类变量广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理,它能反映动力学初值一边值问题的全部特征。然后,以这类Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理为基础,提出一种时间子域以五次Ｂ样条函数插值的时间子域法。算例表明,这种动力响应分析新方法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Ｗｉｌｓｏｎ－法和Ｎｅｗｍａｒｋ－β法。     

插值小波自适应求解层状介质波传问题

利用多尺度插值小波理论,提出一种适合于求解一般边界层状介质波传问题的快速自适应配点算法。将问题放在多尺度插值空间中进行,其插值小波系数与物理空间点一一对应,可简单快速地处理非线性、边界等。使非均匀变化的响应得到自适应压缩存储,改善了计算效率。地震勘探中数值实例显示了方法良好的潜力。     

半正交小波包

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是：分解系数的选取具有多样性，并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L^2(R^s)中小波基的选择更灵活。     

空频域量化误差最小的光学小波滤波器设计

通过理论分析和仿真计算,研究利用不同小波基构造的光学小波滤波器的量化误差,分析交换分解和重构滤波器对光学小波滤波器量化误差的影响.实验结果表明不同小波基的量化误差通常是不同的,具有最小空、频域量化误差的小波基是交换分解和重构滤波器后的5/3 小波.根据光学小波滤波器的空、频域量化误差最小原则,基于提升算法,构造出空、频域量化误差最小的最优小波.     

无显式表达小波基的参数方程

对无显式表达小波基的参数形式进行研究，得到了几种具有不同数目参数的小波基参数方程，同时对具有消失矩限制的小波基参数方程进行了研究。利用这些参数方程，给出了一个用不同参数而得到的两个小波基对同一个信号进行分解的对比实例，此实例说明参数的选择对于小波分解的效果起着决定性作用，通过对参数的适当选择可以实现对信号的最佳小波基分解。     

正整数伸缩的双正交双向小波包(英文)

本文引入了尺度为α的双正交双向小波包的概念,运用矩阵理论和算子理论研究了双正交双向小波包的性质。得到构造双正交双向小波包的一种新方法。建立了进行迭代与分解的公式。利用双正交双向小波包,得到空间L~2(R)新的Riesz基。最后,给出构造双正交双向小波包的例子。     

一种非一致小波基的超光谱图像压缩方法

传统的三维小波变换在不同维采用相同的小波基且频谱分辨能力也是相同的,这不能与超光谱图像的特性相匹配.本文提出了一种新的采用非一致小波基的去偶结构的三维小波变换的超光谱压缩方法.由于超光谱图像光谱维和空间维具有明显不同的特性而设计的,本文采用一种非一致小波基设计思路,对不同维使用不同的小波基并与去偶的小波变换结构结合在一起进行小波变换.为了获得符合不同维特性的最优的小波基组,本文通过评估指标来测试各种小波基组合的性能.实验结果表明,本文提出的方法能够明显提高超光谱图像的压缩比,且不需牺牲计算复杂度、可扩展性等额外代价.     

基于提升模式的特征小波构造及其应用

为了获得期望特性的特征小波，采用提升模式构造了一种新小波。在提升模式的框架下，以3次B样条小波变换的低通滤波器作为初始滤波器，采用插值细分原理设计提升算子，一次提升之后获得了新的小波。这种小波继承了初始滤波器的低通滤波的特性，又具有提取瞬态冲击特征的能力。对提升模式框架进行等效易位变换，再去除抽样算子，提出了一种基于提升模式的非抽样小波变换算法。采用新小波的非抽样小波变换较好地提取了压缩机齿轮箱摩擦和高压缸碰摩的故障特征。工程实践证明，与传统离散小波变换相比，非抽样小波变换分解结果能够提供更加丰富的诊断信息。     

Adaptive Wavelets Based on Second Generation Wavelet Transform and Their Applications to Trend Analysis and Prediction

In order to make trend analysis and prediction to acquisition data in a mechanical equipment condition monitoring system, a new method of trend feature extraction and prediction of acquisition data is proposed which constructs an adaptive wavelet on the acquisition data by means of second generation wavelet transform (SGWT). Firstly, taking the vanishing moment number of the predictor as a constraint, the linear predictor and updater are designed according to the acquisition data by using symmetrical interpolating scheme. Then the trend of the data is obtained through doing SGWT decomposition, threshold processing and SGWT reconstruction. Secondly, under the constraint of the vanishing moment number of the predictor, another predictor based on the acquisition data is devised to predict the future trend of the data using a non-symmetrical interpolating scheme. A one-step prediction algorithm is presented to predict the future evolution trend with historical data. The proposed method obtained a desirable effect in peak-to-peak value trend analysis for a machine set in an oil refinery.     

任意B样条曲面的多分辨率表示及光顺

本文着重研究具有任意 节占矢量的端点插值Ｂ样条曲线曲面的多分产率表示在Ｂ样条曲面光顺中的应用。