新的分数阶混沌系统及其同步控制

研究了一个新的分数阶系统的混沌动力学行为.基于分数阶微积分理论和数值模拟,发现在该新的分数阶系统中存在混沌,并且得出该分数阶系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.49阶.根据分数阶动力系统稳定性理论,通过设计非线性控制器,实现了新的分数阶混沌系统的投影同步,该方法设计简便,并且不需要计算Lyapunov指数,数值模拟结果验证了该同步方法的有效性.     

具有时滞的分数阶忆阻神经网络固定时间同步

文中研究了分数阶忆阻神经网络的固定时间同步问题。根据忆阻器的电压电流特性，建立一类具有时变时滞的分数阶忆阻神经网络模型。与传统的基于最大绝对值的记忆突触权值计算方法不同，通过引入数学变换，利用微分包含理论和集值映射，在Filippov解的框架下将分数阶忆阻神经网络转化为一类具有不确定参数的分数阶系统。在固定时间稳定性理论和可测选择定理的基础上，通过构造Lyapunov函数和利用不等式技术给出其固定时间同步的充分条件，并给出同步时间上界的计算式。通过反馈控制方法，构造合适的状态反馈控制器，使主从系统实现固定时间同步，且同步时间的上界与系统初始状态无关。通过仿真算例可看出所设计的控制器可以使系统快速地实现同步。     

变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计及仿真

构建新的整数阶三维细胞神经网络系统,通过对其非线性动力学分析、数值计算与电路仿真,验证了该系统混沌吸引子的存在性及物理上的可实现性。同时通过调节线性参数b,研究了新的细胞神经网络系统在基于分数阶qi（i＝1,2,3）不同组合条件下所表现出的混沌特性。结合分数阶电路理论分析分数阶电路中各单元电路形式,并设计了相应参数b可变、阶数值qi可切换的分数阶细胞神经网络电路系统。经统计本设计可实现13824种多元组合电路,并选取具有代表性组合电路进行电路仿真。仿真结果表明,多元电路仿真和数值仿真具有相似的混沌相图,从而证实了细胞神经网络在分数阶条件下仍表现出丰富的动力学特性,具有灵活实用价值和现实推广意义。     

异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识

该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;由此实现了参数不确定的分数阶超混沌系统的函数投影同步及不确定参数的辨识。其次,利用分数阶稳定性理论,对上述同步给出了严格的数学证明。最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性。     

基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统投影同步

针对阶次小于1的分数阶混沌系统,结合Lyapunov方程的稳定性判定理论,实现了一类分数阶混沌系统的投影同步控制。通过该方法,保留部分了非线性项,改善混沌投影同步的性能,并从理论上证明了该方案的可行性。     

基于分数阶Buck-Boost变换器建模与分析

对Buck-Boost变换器应用相关分数阶微积分理论建立基于电感电流连续模式下分数阶数学模型,然后理论分析建立起来的分数阶数学模型.基于改进的分数阶微积分Oustaloup滤波器算法,建立电感电流连续模式下Buck-Boost变换器Matlab/Simulink分数阶仿真模型.最后,分数阶仿真结果与整数阶的结果进行分析比较,验证分数阶数学模型与理论分析的正确性.     

基于投影法的不确定分数阶混沌系统自适应同步

针对一类具有未知参数、未知非线性函数及外部扰动的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论和Lyapunov稳定性理论,该文提出一种基于滑模自适应和投影法的同步控制策略。首先选取一类稳定的分数阶积分滑模面,运用自适应技术对不确定项进行估计,设计了同步控制器。然后对自适应设计中容易出现的增长型自适应律运用投影法进行修正,以保证参数有界,从而也保证控制输入有界。最后数值仿真证明了所设计控制器的正确性和有效性。     

从离散到连续 ——分数阶信号处理的理论、方法与应用

 近年来,分数阶信号处理受到广泛关注,已成为研究热点.本文对分数阶信号处理理论、方法与应用进行了综述,分别简述了分数阶傅里叶变换、分数阶微积分、分数阶系统、分数阶统计量、分形的理论方法以及它们在信号处理领域中的应用.     

Buck-Boost变换器断续模式下的分数阶建模与分析

在对Buck-Boost变换器运行于电感电流断续模式下的工作特性进行精确分析时,考虑到实际电感和实际电容本质上是分数阶的事实,建立该模式下变换器的分数阶数学仿真模型并进行研究。首先,根据分数阶微积分理论推导出变换器的分数阶状态空间模型以及传递函数;然后,基于改进的Oustaloup分数阶微积分滤波器近似算法封装分数阶积分模块,并在此模块基础上构建变换器的分数阶数学仿真模型;最后,在Matlab/Simulink环境下,进行数值仿真。仿真结果表明,相较于整数阶模型,分数阶数学仿真模型能够更加精确地描述Buck-Boost变换器运行于电感电流断续模式下的工作特性。     

基于耦合振子模型的含风电电力系统聚类同步

针对含风电的电力系统受到扰动后发生严重的系统同步问题,提出基于Kuramoto模型的网络耦合聚类同步方法。应用图论理论建立电力网络收缩模型,在此基础上建立基于Kuramoto耦合振子模型电力系统等值模型,并提出基于动态耦合强度的电力网络聚类算法,该方法在系统发生扰动后能够快速、准确地将系统内振子的同步状态进行聚类。通过含有风电场的39节点新英格兰系统进行验证,仿真结果表明,通过聚类后各机群分析可以更清晰地了解电网的同步状态,避免系统进一步崩溃。     

分数导数与数字微分器设计

从信号处理角度来考察分数阶导数和微分问题.首先论述分数阶微积分的基本概念,评论分数阶导数的几种典型定义,并重点探讨分数阶导数的频域定义及其基本性质.紧接着详细研究分数阶微分的实现:理想分数阶数字微分滤波器和FIR分数阶数字微分滤波的基本性质和设计问题,并提出分数阶微分滤波器设计中遇到的新问题以及奇对称微分滤波器、偶对称微分滤波器等新概念.最后给出一些值得进一步探讨的有趣问题.     

基于粒子群优化的导弹分数阶控制器设计

针对传统控制方法控制品质易受气动参数变化影响的问题,结合分数阶微积分理论和LQR最优控制技术,设计了改进的导弹分数阶控制器。首先对于导弹动力学模型进行状态重组,应用LQR技术采用输出反馈,得到基于导弹最优跟踪指标的三回路控制结构,进而构建了广义分数阶控制器结构。为优化控制器参数选择,提出一种综合频域和时域性能的适应值函数,通过粒子群(PSO)算法整定控制器参数。仿真结果表明分数阶控制器具有良好的稳态、动态特性性能。     

激光相位共轭波信号同步传输的仿真研究

研究了激光相位共轭波信号的同步传输问题。对激光相位共轭波的特性进行了理论分析。进一步通过耦合使两个激光相位共轭波系统建立关联。采用计算耦合系统的Lyapunov指数的方法,确定了信号达到同步传输时耦合强度的取值范围。结果显示,在Lyapunov指数小于零的区域任取耦合强度值,两个激光相位共轭波系统的同步输出均可以实现。     

分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分

本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系;强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的讨论,以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释,加深对分数阶微积分本质的认识;提出定域长分数阶微积分定义,给出它的直接数值算法,预期它可能在实践中得到应用.     

可变阶次的分抗元件的电路实现

分数阶微积分运算是整数阶微积分运算概念的延伸,它们是分析和处理许多＂非＂问题和现象的有用工具,为了分析和处理许多＂非＂问题和现象,采用有限的惯性和比例微分电路的级联实现分数阶算子（Sv）,并利用Pspice软件对所设计的电路做仿真验证,仿真结果与理论结果（Matlab仿真结果）基本一致,分数阶算子（Sv）的电路实现将为分数阶微积分的工程应用铺平道路。     

混沌背景下激光雷达弱信号频率估计

激光雷达微弱信号通常被强噪声所掩盖,很难对幅值和频率做出检测,经常出现估计结果信号频率较低、误码率较高等问题,基于此提出一种混沌背景下基于单向耦合同步的弱信号频率估计方法。基于单向耦合混沌同步算法建立混沌信号系统模型,选取适当的误差系统与残余误差值,实现驱动系统与响应系统同步,从而完成最优混沌同步,得到最佳耦合系统。将混沌背景转换为同步误差下的弱信号频率估计问题,得到待测谐波信号的频率估计值。实验结果表明,所提方法计算过程简单有效,估计结果精准度较高,在混沌背景中含有强随机噪声的情况下,能够较好地估计出弱信号频率。     

不确定分数阶混沌系统有限时间同步

针对分数阶混沌系统在不确定性和外界干扰下的有限时间同步问题,设计了一个新的分数阶滑模面,解析地证明了它可在有限时间收敛到零.采用自适应律,实现了外部扰动的边界值和系统非线性项Lipschitz常数的估计.为了确保有限时间内滑模运动的发生,设计了自适应分数阶滑模控制器.结合Lyapunov稳定性理论,解析地证明了有限时间...     

脉冲耦合神经网络参数优化方法研究

针对脉冲耦合神经网络（pulse coupled neural networks, PCNN）参数设置问题,对常见的脉冲耦合神经网络参数优化方法进行了概述、总结、分析和比较。首先,介绍了脉冲耦合神经网络模型以及几种常见的简化模型,分析了各模型的特点。然后,对国内外学者提出的不同PCNN参数优化方法进行了研究,总结归纳出三类常用的PCNN参数优化方法,包括结合图像本身性质确定参数、分析PCNN点火机理确定参数和利用智能优化算法自动搜索参数的方法,并对这三类PCNN参数优化方法进行了分析比较,总结出各类优化方法的优缺点和适用场合。     

超混沌Lorenz系统的投影同步及其在保密通信中的应用

针对单向耦合超混沌Lorenz系统,通过引入坐标变换分析了投影同步的产生机理,同时研究了比例因子与耦合系统初值选取的关系.提出一种新颖的图像信息传输方案,理论与数值研究表明,此方案不仅能够实现对图像的无失真恢复,而且具有较高的安全性.     

分数阶卡尔曼滤波在混沌保密通信中的应用

20世纪60年代以来分数阶微积分开始受到人们的广泛关注,并被成功应用于物理、化学、生物学等学科领域。基于G-L分数阶微积分,给出了扩展分数阶卡尔曼滤波(EFKF)的定义,并将其应用到分数阶保密通信系统中,同时为了加密并准确解密传输的信息,引入了分数阶混沌Chen系统。仿真结果表明,EFKF取得了非常好的滤波效果;有用信号通过基于分数阶Chen系统的保密通信系统,可以有效地在接收端恢复出来。