最小二乘逆时偏移在近地表高精度成像中的应用

近地表高精度成像方法一直是地震数字处理方法研究的热点。逆时偏移（RTM）成像方法基于双程波动方程,被认为是解决复杂构造、尤其是高陡构造成像的较好方法,然而逆时偏移方法在浅部成像过程中存在较强的低频噪声,在一定程度上影响对近地表构造的高精度成像。本文在实现最小二乘逆时偏移（LSRTM）算法的基础上,通过RTM及LSRTM算法的计算对比指出,对于近地表复杂构造成像,LSRTM相对于RTM算法在主要构造恢复及能量保幅性方面具有一定优势。     

预条件弹性介质最小二乘逆时偏移

相对于纵波勘探,多波地震勘探能够得到更多的地下介质信息,弹性波逆时偏移（Elastic reverse time migration,ERTM）是当前偏移方法中较为精确的方法。最小二乘逆时偏移成像基于反演理论,可为岩性储层评价提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。从建立线性一阶速度-应力弹性波方程出发,应用伴随状态法得到了逆时偏移数据重构算法,并引入最小二乘理论,利用汉森矩阵的逆对梯度进行预处理,实现了预条件弹性介质最小二乘逆时偏移成像算法（Preconditioning elastic least-squares reverse time migration,P-ELSRTM）。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型进行测试。结果表明：与常规弹性波最小二乘逆时偏移（Elastic leastsquares reverse time migration,ELSRTM）相比,P-ELSRTM成像分辨率更高,保幅性更好,收敛速度更快。另外,P-ELSRTM对含有随机噪音的观测数据适应性更强。     

起伏地表棱柱波逆时偏移成像方法

山前带地区地表起伏剧烈、地下构造复杂。当地表速度横向变化剧烈或地表高程变化很大时,基于高程静校正的常规偏移成像方法难以消除起伏地形对偏移的影响。针对山前带高陡构造的成像,提出了一种曲坐标系下起伏地表棱柱波逆时偏移成像方法。将棱柱波逆时偏移成像方法引入曲坐标系下的声波方程中,推导出曲坐标系棱柱波逆时偏移方程,利用棱柱波提高山前带高陡构造的成像精度,并采用贴体网格剖分技术及坐标变换技术,在曲坐标系下进行偏移计算。简单起伏地表凹陷模型和起伏地表火山岩模型试算结果表明,坐标变换后的起伏地表被映射为水平地表,曲坐标系下起伏地表棱柱波逆时偏移成像方法克服了起伏地表对成像的影响,得到了准确的山前带高陡构造成像结果。     

优化的多震源最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移相比于常规偏移具有较大优势,但计算量过大限制了其推广、应用;相位编码技术通过将多炮数据组合成一个超道集,可有效提高计算效率、压制串扰噪声,编码策略种类繁多,但缺少对比分析。为此,在实现多种编码策略最小二乘逆时偏移算法的基础上,通过模型试算,详细对比、分析了四种较为常用的编码策略(振幅编码、极性编码、随机时延编码、平面波编码),并将随机最优化思想推广到相位编码最小二乘逆时偏移中,提出了优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法。该算法考虑了梯度的随机特性,即每次迭代的梯度都是之前迭代梯度的指数衰减加权平均,通过合并之前的信息,减小了梯度的随机波动。模型试算证实,优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法比传统相位编码最小二乘逆时偏移方法收敛更快,可节省计算成本、提高计算效率。     

起伏地表谱元逆时偏移方法

谱元法综合了有限元法边界适应性强和谱方法精度高、收敛快的优点.研发了一种基于谱元法的起伏地表逆时偏移方法,采用切比雪夫谱元法并结合隐式Newmark时间积分法求取波场传播算子,推导出波动方程切比雪夫谱元逆时偏移算法(CSE-R T M),该算法在空间上具有谱精度,在时间上达到二阶精度.同时,为了充分利用计算机集群资源,...     

基于起伏地表的叠前逆时偏移成像

中国西部地区复杂地表条件对准确地震成像提出了挑战。通过对起伏地表模型的数值模拟和处理分析,探讨了起伏地表条件下地震成像存在的问题和解决方法,实现了基于起伏地表的叠前逆时偏移,并用来对模型数据进行处理。与常规处理方法和基于浮动基准面的叠前深度偏移相比,该方法在地形复杂的陕北地区取得了良好的效果。     

三维自适应最小二乘逆时偏移技术

基于反演算法的最小二乘逆时偏移技术在实际应用中面临实际资料子波的不确定性、不够准确的深度偏移速度场、庞大的计算量等问题。为此，提出了三维自适应最小二乘逆时偏移技术，主要技术措施包括动态时间调整、RMS能量均衡、自适应加权因子、计算孔径自适应变化等。该技术动态实现正演记录与实际采集信号波形和能量之间的最佳匹配、偏移孔径动态变化，能够克服背景速度不准、偏移噪声、聚焦慢等因素对最小二乘偏移结果的不利影响，可减少梯度计算中的算子和数据噪声。Y地区的三维试算结果证明最小二乘逆时偏移技术在中国东部探区岩性勘探中具有较大应用价值。     

基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移方法

由于反演问题的不适定性,最小二乘逆时偏移(LSRTM)收敛速度缓慢,甚至陷入局部极值,无法收敛。另一方面,由于观测系统及地层吸收衰减的影响,往往造成地下照明盲区,LSRTM无法恢复照明盲区的构造。为此,通过测井数据构建先验反射系数模型,将其作为正则化项加入LSRTM约束反演过程,发展了基于先验模型约束的最小二乘逆时偏移算法(RLSRTM),并通过动态的正则化参数及对正则化项的预处理改善了约束效果。在实现算法的基础上对稀疏Marmousi模型进行了成像测试,计算结果表明：1常规LSRTM能够压制逆时偏移(RTM)结果中的成像噪声,补偿深部反射同相轴能量,但是对于照明不均匀现象的补偿效果有限,并且照明盲区的构造信息无法恢复;2正则化项预处理RLSRTM能够进一步恢复LSRTM照明补偿不足区域的构造信息,尤其对深部的背斜构造边界及其他地层刻画得更加清楚,也可以恢复部分照明盲区的构造信息;3无正则化项预处理RLSRTM的部分构造边界模糊,甚至出现假构造。因此正则化项梯度预处理RLSRTM能够加快收敛速度,改善弱照明及照明盲区的成像分辨率和保幅性,可以保证反演结果稳定,防止在反射率模型中引入极值,相比LSRTM,RLSRTM对低信噪比炮记录具有更好的适应性。     

应用自适应矩估计的快速最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移(LSRTM)是一种高分辨率和振幅相对保真的地震成像方法,但是该方法往往需要迭代近十次,而每次迭代大约需要两次所有炮逆时偏移(RTM)的计算成本,因此计算量非常大。文中应用深度学习领域中的自适应矩估计方法提高LSRTM的计算效率:每次迭代只采用部分共炮点道集计算梯度,利用动量法对梯度进行修正;考虑梯度的非稳态性,通过均方根传播算法消除照明不足带来的影响。自适应矩估计方法结合了这两种方法的优点,不仅降低了每次迭代的计算量,而且提高了迭代收敛的速度。该方法易于实现、计算效率高、占用内存小,是一种快速有效的梯度预条件方法。自适应矩估计方法不仅可以直接用于LSRTM,也可应用于炮编码的LSRTM。SEG/EAGE盐丘模型数值试验表明,自适应矩估计方法仅需两倍的RTM计算成本就能够获得高精度、高分辨率的成像结果。计算效率的大幅度提升有助于将LSRTM方法推广应用于实际地震数据处理。     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

基于GPU并行加速的黏声最小二乘逆时偏移及应用

常规逆时偏移算法(RTM)在浅层成像中容易产生较强的低频噪声,无法消除地球介质的吸收衰减效应。基于广义标准线性固体模型,建立黏声波动方程,在Born正演和梯度计算2个核心算法过程中开展了GPU加速,建立了黏声最小二乘逆时偏移实现流程,并将该方法应用在胜利油田某探区三维资料中,结果显示,计算效率和偏移成像质量都得到了有效提升。并且开展了与常规声波最小二乘逆时偏移的对比和分析工作,结果表明该方法对提升深层储层成像精度,实现真振幅成像,以及岩性油气藏的勘探都具有重要的意义。     

最小平方逆时偏移真振幅成像

针对常规逆时偏移算法具有较强的低频噪声、对观测系统要求较高、较难进行透射损失补偿等问题,本文在构建线性化波动方程算子（反偏移算子）的基础上,详细推导了最小平方逆时偏移迭代算法,在反演的理论框架下解决了上述问题的影响,实现了真振幅成像。通过简单多层介质模型及复杂Marmousi模型试算,验证了最小平方逆时偏移在真振幅成像方面的优势。实验结果表明,此法不仅具有更高的成像分辨率,而且还能有效地压制成像噪声。     

起伏浅表层稳定的频率域黏声逆时偏移方法

地震波在地下传播时能量呈指数衰减，因此常规黏声逆时偏移（Q-RTM）的解析解随频率呈指数增长，造成频率域波场补偿不稳定，甚至使有效波场被高频噪声覆盖，导致偏移失败。为此，基于前人认识，提出了起伏地表频率域稳定Q-RTM方法。通过对频率域波动方程增加一个稳定因子，推导了稳定的频率域Q-RTM波动方程，其中稳定因子只改变有效频带外高频的计算符号，不增加额外的计算量。具体实现流程为：①生成贴体网格以及建立物理空间与计算空间的映射关系；②在计算空间计算频率域黏声正、反向传播波场，利用反傅里叶变换（IFFT）得到相应的时间域波场；③利用建立的映射关系的逆映射得到物理空间正、反向传播波场；④利用互相关成像条件对时间域波场成像，并输出成像结果。模型测试和实际资料应用表明，所提方法能补偿由衰减引起的振幅和高频成分损失，从而显著提高地震分辨率，改善浅表层的成像品质。     

基于优化时空域频散关系的声波方程有限差分最小二乘逆时偏移

相比常规逆时偏移,最小二乘逆时偏移（LSRTM）成像结果更趋真实,分辨率更高,其精确成像的关键之一是波动方程的精确、高效求解。为了提高LSRTM计算精度,本文通过优化时空域频散关系求取差分系数,进行有限差分正演模拟,频散分析和数值模拟结果表明采用该算法可提高数值模拟精度;利用混合吸收边界条件压制边界反射,可取得较好吸收效果;采用改进的共轭梯度法计算流程,能减少波动方程正演次数,提高计算效率。模型数据测试及分析表明,本文方法能有效提高LSRTM成像精度,精细刻画构造细节,提高迭代收敛速度。     

基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移

在前人研究的基础上,首先分析了逆时偏移（RTM）中低频噪声的产生原因,通过波场数据得到的反射角信息构建逆散射成像条件,并与最小二乘逆时偏移（LSRTM）结合,发展了一种基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移方法（ALSRTM）,从波动方程能量守恒方面分析了ALSRTM的可行性和保幅性。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型的稀疏采集地震数据的成像结果表明：ALSRTM可彻底压制浅层构造的低频噪声,有效消除震源效应,在浅、中、深层均具有更好的保幅性。另外,相比常规LSRTM,ALSRTM对含有随机噪声的观测数据和含误差速度模型的适应性更强。     

融合点扩散函数的预条件黏声最小二乘逆时偏移

在传统黏声最小二乘逆时偏移（Q-LSRTM）中,用于反传残差数据的伴随Q传播算子也是衰减的,因此导致其成像分辨率较低。为了改善Q-LSRTM的低分辨率问题,基于点扩散函数（PSF）构建黏声去模糊滤波器,然后将其作为Q-LSRTM迭代过程中的预条件化因子,最终实现高分辨的衰减补偿偏移,因此称为预条件Q-LSRTM。模型测试表明,预条件Q-LSRTM能获得更高的分辨率、更均衡的振幅以及更快的收敛速度。Q值偏移模型的敏感性测试表明,与Q-LSRTM相似,为了显著改善成像效果,预条件Q-LSRTM也需要相对精确的Q值模型和速度模型。     

基于优化算子边界存储策略的高效逆时偏移方法

随着高性能计算技术的快速发展,逆时偏移在地震勘探中的应用越来越广泛,但一直受限于昂贵的计算成本和巨大的存储需求。为此,提出一种基于优化算子边界存储策略的高效逆时偏移方法：首先将一阶声波方程从笛卡尔坐标系下变换至曲线坐标系下,实现深度域速度场到垂直时间域速度场的转换,在垂直时间域的逆时偏移可降低纵向采样率,克服高速区域的过采样问题,提升计算效率;其次,借鉴震源波场近似的思路,由近似差分公式构造出优化算子,利用优化算子代替特定的差分项,推导了震源波场的近似重构方程,该策略仅需存储一层边界波场,可有效降低逆时偏移的存储量。数值算例结果表明,提出的基于优化算子边界存储策略的垂直时间域声波逆时偏移方法能够有效降低常规逆时偏移方法的存储量和计算时间,同时能够对复杂结构精确成像,具有良好的实用性。