基于交叠组稀疏非凸Lp伪范数高阶全变分的地震随机噪声压制

针对高阶全变分模型在地震资料去噪中存在严重阶梯效应的问题,引入交叠组稀疏去噪技术;为提升对局部细节的保护能力,加入非凸L_p伪范数正则化,形成一种改进的去噪模型。该模型是从传统孤立的数据点向四周延伸,充分挖掘信号的邻域相似性。由于改进模型存在耦合问题,进一步采用交替方向乘子迭代法将其转化为四个子问题,并在求解过程中采用最大最小值算法和加权方向迭代L₁算法以提高计算精度和效率。模拟数据和实际资料的应用结果表明,所提方法不仅能有效减弱阶梯效应,压制地震数据中的随机噪声,而且具有保护弱小信号局部细节的能力。     

非均匀地震数据重建方法及其应用

将不规则地震数据重建问题归结为信息重建的地球物理反演问题。最小二乘方法求解时,引入离散傅氏变换(DFT)加权范数规则化策略,采用预条件共轭梯度法(PCG)求解,保证解的稳定性和收敛速度。处理线性同相轴假频问题时,采用Yule Walker方程由带限信号的低频功率谱预测高频功率谱,达到去假频目的。针对炮集三维叠前深度偏移中数据均匀化且尽可能覆盖速度体范围的要求,应用非均匀地震数据重建方法实现不均匀三维炮集数据内插、外推,避免以往植入空道的简单化处理,有效地扩大了偏移孔径信息。实际三维地震资料试算结果表明,偏移效果得到改善。     

三维不规则地震数据重建方法

不规则采样地震数据会对多道处理技术产生不良影响,降低地震资料的处理质量。本文针对有限带宽三维不规则地震数据,将二维空间非均匀Fourier变换理论和贝叶斯参数反演方法相结合,进行反演重建。首先,采用分频重建策略,对每一个时间频率依据最小视速度确定出待重建数据的空间频率带宽,从不规则地震数据中估计出重建数据的空间Fourier谱。然后,将不规则地震数据重建视为谱重建的地球物理反演问题,运用贝叶斯参数反演理论估计出空间Fourier谱。在反演求解时,采用Delaunay三角网格剖分方法来确定不规则采样点的权值。此外,为避免复数矩阵求逆,使用预条件共轭梯度算法来保证求解的稳定性和收敛速度。理论模型和实际资料处理结果验证了本文方法的有效性和实用性。     

基于L0范数稀疏约束的地震数据反褶积

地震数据稀疏约束反褶积假设反射系数由一系列稀疏脉冲组成,在进行反褶积时对反射系数进行稀疏约束,避免了子波最小相位和反射系数是白噪声的假设。L0范数是数据稀疏度的最佳度量,最能够反映数据的稀疏性,因此将L0范数稀疏约束引入到地震资料反褶积处理方法研究中。通过对反射系数进行L0范数约束,建立地震数据反褶积的优化目标函数,然后运用迭代硬阈值法求解,得到稀疏分布的反射系数。通过模型试验并与柯西准则约束、L1范数约束进行对比,证明了L0范数稀疏约束反褶积方法的有效性。     

基于数据驱动紧框架理论的三维地震数据去噪与重建

由于受经济成本、地质条件等因素限制,地震采集数据一般为欠采样数据且含有噪声,将对数据处理和地质解释产生严重影响。为此,基于数据驱动紧框架（data-driven tight frame,DDTF）理论,研究了三维地震数据去噪和重建问题。DDTF理论限定学习字典为一组平移不变的冗余小波紧框架,通过进一步控制字典的自由度,使DDTF算法拥有良好的鲁棒性,并且利用小波紧框架完美的重构特性,可更好地保留数据的精细特征。仿真实验和实际数据应用结果表明： DDTF算法对结构简单的三维合成地震数据及结构复杂的实际三维地震数据都具有良好的去噪和重建效果,但计算效率较低,还需进一步改进;曲波变换对实际数据的去噪和重建效果较差;块匹配四维协同滤波的去噪和重建结果过于光滑,会丢失一些结构特征。     

应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

凸集投影(Projection on Convex Sets, POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建,灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行,由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点,重构效果不佳,且该算法的收敛速度仅为O(1/k),其中k为迭代次数。针对以上问题,首先构建了非均匀网格地震数据正演模型;然后从快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm, FISTA)出发,推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(Fast POCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性,具有全局收敛速度O(1/k²);是一种快速的地震数据重构方法;最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。     

基于迭代最小化稀疏学习的三维地震数据重建

受采集技术、现场环境及经济成本等因素的影响,地震勘探中采集的原始数据往往存在缺炮或缺道等现象,这种数据的不完整性对后续数据处理和成像会造成不良影响,故必须重建此类缺失数据。为此,提出基于迭代最小化稀疏学习（Sparse Learning via Iterative Minimization,SLIM）的方法,主要利用三维地震数据频率切片的二维谐波结构特性,对三维随机缺失地震数据进行重建。即先对三维地震数据沿时间轴方向做傅里叶变换,再利用循环最小化算法（Cyclic Minimization,CM）对频率切片的二维谐波谱进行迭代求解,最后对谱估计做傅里叶逆变换而重构缺失数据。此外,采用共轭梯度最小二乘法实现数据重建过程中的求逆运算,以缩短数据重建时间。试验结果表明：所采用的基于频率切片的SLIM方法对合成和实际三维地震数据均取得了较好的重建效果;该方法的重建性能优于基于频率切片的Hankel矩阵降秩的多道奇异谱分析方法（Multi-channel Singular Spectrum Analysis,MSSA）。     

基于多道奇异谱分析的三维地震数据规则化方法

针对野外采集地震数据的非规则性,本文基于多道奇异谱分析(MSSA),推导了三维地震数据规则化方法相关公式,实现了对非规则地震数据缺失道的重建及对三维地震数据进行道加密处理。对模型数据和实际地震资料的处理结果表明：基于MSSA的三维地震数据规则化方法能有效地对三维模型数据及实际资料进行规则化处理,并具有较好的适用性和稳定性。     

快速结构字典学习三维地震数据重建方法

目前基于字典学习的三维地震数据重建方法通常采取二维逐切片重建的策略,这种重建方式忽略了切片间的相互联系,未能充分运用地震数据各个方向上的连续性约束。为此,提出了一种三维联合重建方法——快速结构字典学习三维数据重建方法。该方法在压缩感知理论框架下,利用快速结构字典学习算法训练训练集,产生三维自适应字典;然后利用三维自适应字典、观测矩阵以及正则化正交匹配追踪算法对数据进行高精度重建。模型数据和实际数据的重建结果表明,该方法能够恢复地震数据的细节特征,具有重建精度高、保幅性良好的优点。     

基于3D匹配滤波器和伪地震数据算法的多次波自适应相减方法

多次波自适应相减是预测减去法压制多次波的关键步骤。为进一步去除残余多次波,基于常规2D匹配滤波方法,文中引入3D匹配滤波器,同时利用多个预测多次波道集以匹配原始数据。针对3D匹配滤波器可能造成的一次波损伤现象,利用相同的3D匹配滤波器同时拟合多个原始数据道集;同时,引入伪地震数据算法求解对一次波施加Huber范数最小化约束的优化问题,不需满足一次波与多次波正交的假设,能有效分离一次波与多次波。另外,在整个迭代过程中,伪地震数据算法只需利用Cholesky分解算法进行一次矩阵分解,计算效率较高。模型和实际数据的处理结果表明,与基于一次波能量最小化的3D匹配滤波器方法和基于伪地震数据算法的2D匹配滤波器方法相比,所提方法能更好地均衡一次波保护与多次波分离。     

VSP与3D地震资料的联合处理

在ＶＳＰ与其井旁３Ｄ地震资料在同一小区域内反射系数Ｒ（ｔ）相同的条件下，利用ＶＳＰ提取３Ｄ地震资料的子波，可实现稳定、可靠、高分辨率的子波反褶积。由于ＶＳＰ走廓叠加与地质柱状剖面有良好的可对比性，使这种条件约束的子波反褶积置信度高，有利于储层描述研究，对重新利用和研究老资料很有用处，能大幅度提高分辨率而又不增加野外投资，是一项经济而又十分有效的方法技术。     

基于曲波噪声估计的三维块匹配地震资料去噪

常规的三维块匹配（BM3D）算法在地震资料降噪处理中具有较好的效果,但在实际处理中因无法得到噪声先验信息,通常难以确定所需的滤波阈值等相关参数。为此,提出了一种基于曲波噪声估计的BM3D地震资料去噪方法。首先利用曲波变换估计地震资料的噪声方差,再通过改进的BM3D去噪算法自适应地选取合适的阈值参数并完成去噪处理。理论模型与实际资料的处理结果表明,所提算法与常规的BM3D去噪算法和曲波变换去噪算法相比,能在很好地去除随机噪声的同时更好地保护有效信号,且在去噪过程中对边界反射的细节信息保持较好,计算效率较高,在实际资料处理中得到良好的效果。     

济阳坳陷三维地震成果资料品质评价

截至2004年底，济阳坳陷三维地震资料满覆盖面积为21134．72km^2，在其主要油气聚集带已经连片。这些资料采集时间跨度大，品质参差不齐。采用定量计算与定性评价相结合所确定的综合评价方法，按不同凹陷和不同区带对161块三维成果资料进行了评价。评价出Ⅰ类资料24块，Ⅱ类资料107块，Ⅲ类资料30块。Ⅲ类资料且具有较大勘探潜力的地区，是今后地震二次采集的重点地区。     

压缩感知地震数据重建中的三个关键因素分析

地震数据重建对地震资料处理和成像具有重要意义。基于压缩感知的地震数据重建方法是应用较广泛的一类方法,其中的稀疏变换、迭代算法和阈值模型等的选取将影响最终地震数据重建的效果和计算效率。本文着重分析了Fourier、Curvelet和Seislet这三种稀疏变换对地震数据重建的影响,比较了POCS（Projection onto Convex Sets）、IHT（Iterative Hard Thresholding）、Bregman和JRSI（Joint Reconstruction by Sparsity-promoting Inversion）四种迭代算法各自的优缺点,研究了线性、指数和数据驱动三种不同阈值模型的特性。通过模拟和实际算例对比分析了压缩感知地震数据重建过程中上述三个关键因素的影响,得到了三方面的重要认识和结论,为在实际地震数据重建中选择上述因素提供了可靠依据和现实建议。     

非抽样离散小波变换叠前地震数据重建方法

叠前地震数据包含了丰富的地层信息,但在实际勘探中由于受采集条件等影响,叠前地震数据地震道缺失现象严重。针对规则采样不规则道缺失的插值恢复问题,一些传统的插值方法无能为力或者插值效果不佳,而近年来发展起来的非抽样离散小波变换（UDWT）,具有很好的稀疏表示能力,比傅里叶变换能更加稀疏地表示地震数据;根据压缩感知理论,即使不满足Nyquist采样定理的要求,利用极少的观测数据,也可能较好地恢复缺失的地震数据。本文提出一种基于UDWT的地震数据插值方法,对地震数据做插值和规则化处理,可以提高叠前地震数据的完整性,理论模型和实际资料的重建效果验证了方法的有效性和实用性。