任意密度分布的三维傅里叶重力反演

前言近年来,由于建立象沉积盆地这样更逼真的地球物理构造模型的需要,在重力反演中变密度差的应用显得愈来愈重要。目前论及的几种方法是以空间域或频率域中密度呈线性形式、平方形式或指数形式的变化为基础的,可参见Granser(1987),Chai和Hinze(1988),Reamer和Ferguson(1989)以及Rao等人(1990)的文章。Guspi(1990)则将多项式密度一深度函数用于空间域二维多边形的重力异常反演。     

用逐段多项式法反演重力资料

逐段多项式法是一种新的反演重力资料的方法。它基于这样的假定:已知单一密度界面的平均埋藏深度,此界面的密度差是分段均匀的,因此,可用 M阶多项式逐段逼近各个区间内界面的起伏。在逐段逼近界面形态过程中,有时在各区间交接处会出现不连续现象,为此采用正、反向计算结果的平均值作为界面反演求得的埋藏深度。由反演结果求得的重力异常与实际的重力异常差异太大时,可根据它们之间的残差再进行计算,修正界面深度值,以逐步逼近真实界面。本方法兼顾了压缩质面法和多项式法两者的长处,无论对平缓的界面还是起伏频繁的界面反演,都显示了一定的优越性。压缩质面法和多项式法可视为逐段多项式法的两个特例。     

渭河盆地基底三维变密度重力反演

渭河盆地前寒武系变质基底深度反演对于盆地古生界油气勘探具有重要意义,但目前对于基底深度认识不足。盆地内各沉积层密度随深度变化且横向上亦有差异,因此采用常密度模式的重力反演不能准确得到盆地基底深度。本文根据渭河盆地综合地球物理剖面解释结果,结合不同构造单元内各地层密度,在不同水平位置利用6种密度-深度函数拟合实际地层密度。不同函数拟合误差统计结果表明,指数变密度函数更符合渭河盆地沉积层密度变化规律。利用不同位置的指数变密度函数中地表密度差及密度随深度的变化系数进行插值,进而得到了全区的地表密度差及密度随深度变化因子,据此建立了渭河盆地及邻区三维密度模型,并利用该变密度模型反演了前寒武系结晶基底深度。与常密度模式重力反演结果对比表明,三维变密度反演结果更加准确,能为盆地油气勘探提供基础数据支撑,该方法亦可为解决类似地质-地球物理问题提供研究思路。     

计算变密度任意形状地质体重力异常的B样条函数法

在重力资料解释中,复杂形状变密度地质体重力异常的正演计算一直是一个很重要的问题。本文以B样条函数的插值、求导、求积为基础,建立了用B样条函数正演二度和三度复杂形态变密度地质体重力异常的方法。文中选用节点非等距的三次B样条函数对模型和实例的计算表明,该方法是有效的,并且精度也较高。     

重力,地震联合反演基岩密度及综合解释

重力布格异常主要由区域场、沉积岩异常及基岩岩性异常组成，利用地形相关法可以计算重力异常区域场；根据地震资料提供的密度界面模型，利用组合方柱体模型进行正演剥离可以计算沉积岩异常；其剩余场可以认为是由于基岩岩性变化所引起。对剩余场线性反演，利用奇异性分解法求解线性方程组，便得到基岩岩石密度分布资料，再结合航磁、ＭＴ、地质资料进行综合解释，文中以Ｙ盆地为例，较为合理地解释了该盆地的基底结构。     

二维密度界面正反演的样条函数法

本文从重力场基本公式出发，研究了节点任意分划的二元三次样条函数的插值．求导和求积方法，并提出了常密度二维单一界面及多界面正反演的样条函数方法。该方法将形体正反演与界面正反演统一起来，使计算灵活方便，文中给出的理论模型和实际数据算例证明了该方法的实用性；该方法与其它正反演方法（线元法正演、方柱体组合正演，压缩质面法反演、Ｐａｒｋｅｒ公式正反演）相比，计算结果更加精确。     

用傅里叶变换实现起伏地形上观测重力异常的单一密度界面反演

从位场变换理论出发,可导出适用于起伏地形上的重力异常值直接反演单一密度界面的迭代公式和Δg(x,y,-z)=∑(-1)∑F~(-1)[G_(■~*(u,v,0)]·■Δg■(x,y)=Δg(x,y,-z)+F~(-1)[G(u,v,0)](-1)∑F~(-1)[G_■~*(u,v,0)]·■以上的迭代公式是绝对收敛的,其速代过程是稳定的,当引入一个收敛因子后,可提高迭代收敛的速度。因此,在已知单一密度界面上某点的深度后,只要对重力异常作一定处理,就可以利用迭代公式实现界面反演。模型试算结果表明,此方法精度高,迭代稳定性好,适合山区重力资料的反演解释。     

重力异常多层界面反演的应用

重力异常通常是地面至深部所有密度界面的综合反应。不同深度、规模、幅度、密度的界面引起的异常形态不同。-般来说,范围小、变化快,即所谓的“尖、陡、窄、小”的异常是由浅层密度界面产生的;而范围大、变化慢,即所谓的“平、缓、宽、大”的异常是由深层密度界面产生的。这是两种不同类型的异常。因此,在反演过程中,就应考虑重力异常的这种特性,即用浅层密度界面来补偿(或拟合)“尖、陡、窄、小”的异常;而用深层密度界面来补偿(或拟合)“平、缓、宽、大”的异常。此外,在-个沉积盆地中,-般来说不存在-个统-的、稳定的引起异常的主要密度界面,而这-点恰好是单层界面反演的假设前提。鉴于上述原因,现在人们均以多层界面模型代替单-界面模型进行反演,以使结果更真实地反映沉积盆地的实际情况。     

解重力反问题的边界元法

本文应用边界单元法对实际地质体边界及密度界面进行模拟，把确定地下密度体形状和单层、多层密度界面起伏形态的非线性问题归结为线性最小的二乘问题，并利用奇异值分解法（ＳＶＤ）和代数重建算法（ＡＲＴ）求解，从而开辟了一种解重力反问题的新途径。     

密度随深度变化的二度体重力正演公式

沉积岩的密度是随深度而变的，用重力资料研究盆地及其内部构造时必须考虑变密度的情况。本文把密度随深度的变化表示成任意次多项式函数，推导出了计算任意和规则开头二度变密度体重力异常的通用解析公式。通过对有关理论模型的计算，与其它已知方法对比表明，本文方法和公式正确、适合性强。     

地震资料的测井约束多项式拟合外推反演

对叠后地震记录进行测资料约束横向拟合外推反演，能使模型响应与观测数据在合理的先验约束条件下达到一致。其反演结果不但可以提高分辨率，而且反演的地震参数具有较高的可信度和地质意义，该法地薄互层追踪，储层描述，储层预测方面具有重要的应用价值。本文详细描述了利用最小二乘法的等权和非等权测井资料约束多项式横向拟合外推反演方法，考虑到不同层位的约束条件误差水平有差异，使反演结果和地层产状，地层结构相吻合。在有     

一种变密度—速度关系的重力与地震同步联合反演方法

针对现有同步联合反演方法的不足,提出一种变密度—速度关系的重力与地震同步联合反演方法。详细推导了联合求解密度模型与速度模型的解估计公式;给出了利用密度模型和速度模型的高阶统计量的物性关系更新算法,初始物性关系在反演迭代过程中根据当前及上轮迭代的密度和速度模型不断更新。模型试算结果证明该方法降低了初始物性关系不准确对反演结果造成的不利影响。实际资料试算结果表明该方法建立的速度模型能够改善地震成像质量,在低勘探程度地区具有较大的应用潜力。     

基于互相关目标函数的反射波波形反演

在速度—密度参数化模式下,传统全波形反演（FWI）得到的密度结果存在严重的偏移效应,即无法恢复模型中的低波数信息。反射波波形反演（RWI）能够反演密度模型的低波数分量,将其与FWI结合能够更准确地反演密度模型。为此,提出基于互相关目标函数的速度—密度双参数RWI方法。首先回顾了传统声波变密度方程双参数反演,并利用辐射模式分析了密度反演的偏移特征;然后在实施RWI过程中借助速度和密度高度耦合性,通过Gardner公式同步更新速度和密度参数;再将最终的反演结果作为输入模型进行传统速度—密度双参数FWI;最终建立了基于RWI+FWI的速度—密度双参数反演流程。简单双层模型和重采样的Sigsbee 2A模型测试结果表明,RWI可克服反演局部极值并减弱密度偏移特征,在实施RWI过程中利用Gardner经验公式同时对速度和密度进行更新,可精确地恢复速度、密度的低波数信息。     

三维重力地震剥层联合反演

以地震资料解释的三维构造图作为模型，用重力三维正演剥离基底及基底以上界面所产生的重力效应，然后对分离后的基底岩性异常进行反演求取基底密度。在具体联合反演算法上，首次将广泛用于地震层析成像反演的DLSQR法引入位场反演，不仅增加了联合反演结果的稳定性，而且极大地提高了反演速度。理论模型的试算和实际资料的反演结果表明，两者反演的剩余密度等值线图形十分相似，剩余密度最小值和最大值相对误差小于4％。