基于凸集投影的重力同时填充扩边和去噪方法

实测重力数据经常因工区不规则导致数据存在空缺。在波数域进行重力数据处理和转换前必须对原始数据进行填充和扩边处理。数据中存在的高频噪声往往是造成数据后续处理不稳定的主要原因。常规重力数据处理一般将数据的填充、去噪和扩边这三个步骤独立进行。为此,将这三个问题统一考虑,提出一种基于改进凸集投影方法的规则网格重力数据同时填充、去噪和扩边迭代方法。首先通过计算并拟合重力数据的径向平均功率谱确定迭代的最终截止波数,然后利用数据低于截止波数的谱对数据同时进行填充、扩边和去噪,直至达到预设的迭代次数。对理论重力模型和阿富汗实测均衡重力数据进行了扩充和去噪实验,结果表明,所提方法原理简单、操作方便,填充和扩边结果的数据衔接处光滑无畸变,且具有较好的填充和去噪效果,处理结果优于经典的最小曲率和Kriging插值法及小波去噪和余弦扩边组合法。     

基于向下延拓Milne法的重力归一化总梯度法

重力归一化总梯度法需进行向下延拓和垂向导数的计算,这两个过程都会放大高波数成分,影响计算结果的稳定性。为此,将向下延拓Milne法及积分垂向二阶导数法引入重力归一化总梯度的计算。将该方法应用于估算无限长水平圆柱体模型的中心位置,计算结果准确。然后针对实测重力数据,利用本方法得到的矿洞中心埋深较基于泰勒级数展开的重力归一化总梯度法更准确,因此本文方法具有一定的实用性。     

基于区域阈值模型的地震信号凸集投影高效重建方法

地震信号重建广泛应用的凸集投影（POCS）算法大都采用线性或指数阈值模型,虽然计算效率高,但由于难以完全消除缺失信号泄露引起的噪声,重建效果不佳。为此,提出了一种基于区域阈值模型的POCS地震信号重建方法,将数值阈值转化为区域阈值,将区域滤波窗口作为阈值进行迭代更新。其核心思想是根据时—空域缺失地震信号的频率—波数（F-K）谱分布范围,在每次POCS重建迭代时按照一定规律选取固定大小的矩形或扇形区域作为阈值,将区域内和区域外的变换系数分别保留和置零,以尽可能地保留有效信号的变换系数,构建了地震信号POCS重建的矩形与扇形区域阈值模型。数值试验结果表明：相比于F-K域指数阈值模型的POCS重建,F-K域区域阈值模型对连续缺失信号的重建精度更高;相比于扇形区域阈值模型,矩形区域阈值模型的重建精度和计算效率均略高;与曲波域指数阈值模型的POCS重建相比,F-K域区域阈值模型的重建精度相当,但计算效率提高了约90%。     

利用抗假频凸集投影算法的规则缺失地震数据重建

在地震数据现场采集过程中,因受工区复杂地形等条件限制,采集到的地震数据大多不完整、不规则,且会呈现不同程度的空间假频现象。在均匀空间网格下,规则地震道缺失引起的假频与真实频谱相似,而常规基于傅里叶变换和凸集投影（POCS）的重建方法不能实现反假频重建。为此,针对线性同相轴规则缺失地震数据,通过在f-k域中采用倾角扫描方法拾取有效波能量,建立相应的选择函数,将其引入到POCS算法对数据进行反演计算,重建得到无假频数据。数值实验结果表明,文中所提方法在重建规则缺失地震数据的同时有效地消除了假频信息。     

基于Curvelet变换的缺失地震数据插值方法

Curvelet变换具有局部性、多尺度性和多方向性,在处理非稳态地震信号中具有较大的优势,可以利用Curvelet变换的压缩特性重建缺失的地震数据。本文首先分析了基于稀疏变换的缺失地震数据插值的基本原理,在反问题正则化理论框架下,针对L2范数约束和L1范数约束条件,分析了两种约束的差异,着重阐述了基于Curvelet变换的L1范数约束的插值方法,其优点在于对非线性同相轴不需要分窗口处理,并将凸集投影算法(POCS)引入到Curvelet变换的插值方法中,通过采用按指数规律衰减的阈值参数加快了迭代收敛的速度。理论和实际算例验证了Curvelet变换插值方法的有效性。     

重力校正方法的改进与数据的重新归算

北美重力数据库以及加拿大、墨西哥和美国各自国家的数据库正在重新修订,以提高其数据应用的准确性、扩大其应用区域和用途范围。这项修订的重要内容是改进重力异常的归算程序,其中涉及到提高计算能力、完善地形数据库以及准确定义长波段的重力异常诸方面内容。数据库用户可以比较修订前后的数据库获得它们之间的些微误差。一般情况下,误差并不影响局部异常,但可以提高区域异常的研究。最大的不同在于,修订后的重力测点高程是相对于国际上接受的地形椭球体,而不是常规应用的大地水准面或海平面。基于程序修订前后的重力观测和重力异常主要数据以及相关的元数据,将在以互联网为基础的数据库系统,以及国家代理和数据中心获得应用。由于GPS定位系统在野外测量工作中的广泛应用,以及提高异常精确度和北美和国家数据库一致性的要求,鼓励用修订的程序进行重力数据归算。基于修订标准的重力异常前面加形容词"椭球的",以区分与常规使用的用参考大地水准面海拔高计算的异常。     

基于U-Rnet的重力全张量梯度数据反演

重力反演是通过地表信息获取地下地质体空间结构与物理性质的重要手段之一。每个重力梯度分量反映不同的地质体信息,联合重力梯度分量进行重力反演能够更好地研究地下密度异常体的形态和分布。为此,提出基于神经网络的重力全张量梯度数据反演算法,将U-Rnet网络应用于重力全张量数据的三维反演问题。为了检验该算法的有效性,采用六种典型模型进行模拟实验,获得了具有清晰边界和稀疏的反演结果。首先,对比L2和Tversky两种损失函数的反演结果,后者的反演结果能更清晰地反映模型的边界位置;然后,对不同梯度张量组合进行反演,四组实验结果在三个方向（x、y、z）上具有不同的反演精度,组合四的误差最低;最后,将该方法应用于美国德克萨斯州文顿盐丘的FTG数据,反演结果与实际地质信息基本吻合。     

应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

凸集投影(Projection on Convex Sets, POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建,灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行,由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点,重构效果不佳,且该算法的收敛速度仅为O(1/k),其中k为迭代次数。针对以上问题,首先构建了非均匀网格地震数据正演模型;然后从快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm, FISTA)出发,推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(Fast POCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性,具有全局收敛速度O(1/k²);是一种快速的地震数据重构方法;最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。     

求解凸二次规划问题的一种方法

考虑已提出的求解不等式约束的凸二次规划问题的势下降内点算法中引入势函数的投影最速下降方向 ,同样得到一个混合算法 ,该混合算法能在保持原算法全局收敛的同时减少原算法计算量 ,最后用一组数值试验对两种算法进行比较     

重力张量数据的目标体边缘检测方法探讨

文中介绍了几种目前常用的利用位场数据提取目标体边界的算法。通过分析各种边界提取算法的结果特征,将其分为阶跃型边缘和屋脊型边缘两种,并把边缘检测技术应用到重力张量数据处理中,利用阶跃型边缘检测算子和屋脊型边缘检测算子直接提取目标体边界。模型实验结果表明,利用边缘检测算法得到的目标体边界与实际边界吻合较好,与利用极值点、零点或其他特征点的边界提取算法相比,通过边缘检测算法得到的目标体边界更为精确、完整。同时通过对理论模型添加5%的高斯白噪声,证明了边缘检测算法具有一定的抗干扰能力。     

基于径向谱的位场向下延拓正则参数选取方法

Tikhonov正则算法是解决位场向下延拓不适定性广泛采用的一种有效方法,最优正则参数的选取对下延精度和计算时间都有影响.为了快速、有效地选取正则参数,提出一种基于位场径向平均功率谱的Tikhonov正则参数选取方法.该方法通过建立由径向平均功率谱确定的截止波数和Tikhonov正则低通滤波函数的截止波数的关系来确定正则参数.基于理论重力模型数据及航磁实测数据将新方法同以往普遍采用的L-曲线法、C-范数法进行了正则向下延拓效果的对比实验.实验结果表明,新方法实现简单、物理意义明确,且选取的正则参数优于另外两种经典方法.     

基于单道边界检测和样条插值的初至波自动拾取

初至波自动拾取方法已有很多，但在实际应用中或多或少都受到一定的限制。为此，从初至波的特点出发，提出了单道数据边界检测和样条插值相结合进行初至波自动拾取的方法。该方法的基本原理是：首先应用单道边界检测算法确定单炮记录每一地震道的能量边界；然后利用一定的判定准则对检测结果进行判别，保留正确的边界点，去掉错误的边界点；再利用正确的边界点对不确定边界点进行样条插值，得到一条连续的边界；最后，利用能量边界点对原始记录进行映射，在一定范围内搜索最准确的初至波到达时刻。利用实际资料对方法进行了验证，结果表明，该方法拾取精度高，自动化程度高，剖面的品质得到了较大的改善。     

基于随机分布共网格模型的重磁电震联合反演技术及应用

针对重力、大地电磁与地震资料联合反演存在的精度和稳定性问题,应用以下技术:①基于统一物性随机分布共网格模型的建模技术;②通过改进地震走时的二维射线追踪计算方法以适用于复杂地质模型;③引入Tikhonov正则化思想至反演中,并加入先验信息进行模型约束,实现重、磁、电、震同步联合反演;④通过模型试验的对比分析对关键参数进行优化;⑤采用完全非线性的全局寻优模拟退火算法,以提高解决复杂问题的能力.实际应用效果表明,加入有效模型约束的正则化联合反演,可以提高反演的稳定性和计算精度,获得更接近实际的结果.