论等价无穷小代换在极限计算中的应用

本文论述了用等价无穷小代换求解分子或分母分别为两无穷小的和或差的极限及1~∞ 型不定式极限的理论根据,并通过举例说明等价无穷小代换在这两类极限计算中的应用。     

极限中等价无穷小代换的应用

极限中用等价无穷小代换，可使复杂的运算过程大大简化．本文由理论上给出了严格的证明．     

用“等价无穷小替代法“求极限的研究

讨论了等价无穷小替代法在极限运算中的应用,着重论述了在极限的四则运算中等价无穷小的替代问题,给出了能用等价无穷小替代法的条件.     

等价无穷小在幂指函数极限中的应用

本文给出了两个利用等价无穷小求幂指函数极限的结论。使用方便、灵活。     

关于等价无穷小替代的注解

文章指出了利用等价无穷小求极限时,学生经常犯的错误以及困惑,以定理的形式详细地给出了哪些情况下可以进行等价无穷小的替代.     

三角函数的等价无穷小

给出了三角函数的一般形式的等价无穷小,并利用等价无穷小,来简化求极限时繁琐的步骤.     

等价无穷小替换定理的一点注记

对无穷小提出了新的分类法,并对等价无穷小替换定理的条件进行了简化,从而使得该定理应用更加方便。     

关于等价无穷小代换的推广

等价无穷小代换是计算0/0型极限的重要方法,但在实际应用中还存在一些不足之处.通过研究该方法,得到了函数乘除极限形式下可直接代换的结论,并讨论分析了加减法极限情况下的等价代换.     

类等价无穷小替换定理的推广

把文献「１」中类等价无穷小替换定理推广到幂指数函数型的不定式中,获得了比文献「１」应用更广泛的几个结果,从而使得类等价替换定理应用更加灵活方便 。     

利用无穷小等价替换法求“0／0”型极限应遵循的原则

本文详细介绍了如何利用无穷小等价替换法求“0／0”型极限,阐明了应用这一方法应遵循的三条基本原则,并指出了该方法在求“0／0”型极限时的优点。     

探求和差运算中无穷小的等价代换方法

等价无穷小代换求极限的一般原则是无穷小因子进行等价代换,对于和差运算中的无穷小一般不能直接代换.本文讨论了在一定条件下,和差运算中的无穷小可直接进行等价代换,否则和差运算中的无穷小可按泰勒公式适当提高等价无穷小的阶数进行代换,从而使某些极限运算大大简化.     

类等价无穷小替换定理的推广

把文献［１］中类等价无穷小替换定理推广到幂指函数型的不定式中,获得了比文献［１］应用更广泛的几个结果,从而使得类等价替换定理应用更加灵活方便     

一种特殊无限个无穷小的积

讨论了数列情形下一种特殊的无限个无究小之积不一定是无穷小的问题，并给出了无限个无穷小之积仍是无穷小的一个充分而非必要的条件。     

关于洛必达法则求函数极限的分析与研究

首先对洛必达法则的适用条件和常见的误区进行了详细分析，探讨了法则适用函数极限类并举例说明其应用，将法则的应用推广至求数列极限以扩大法则的适用范围；然后分析法则的不足（失效）之处；最后通过实例说明可以将法则和其他求极限方法结合起来使用，显示了该法则在极限计算中的重要作用．     

开折的无穷小稳定性及其在分支问题中的应用

文献（６）讨论了Ｃ＾∞映射芽关于群Ａ的一个子群的万有开折性问题,本文给出了此子群之下开折无穷小稳定的条件,并利用这种思想,给出了分支问题无究小稳定开折的定义,证明了它与分支问题的万有开折是等价的,从而得到一个判别万有开折的准则。     

实变函数中几个积分极限定理的等价性问题

对实变函数中的几个积分极限定理进行了研究,证明了控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理是相互等价的推断.     

等价鞅测度在投资策略中的应用

针对投资决策分析中一般关系式的表达问题,依据等价鞅测度理论,采用鞅论的分析方法,提出了交易策略为自融资交易策略时的充要条件及自融资财富过程的表达式,并使用等价鞅测度方法进行了严格的论证和推导,得到了自融资折现与最优投资决策过程的一般表达式．     

一种命题形式系统的等价性证明

Lukasiewicz提出的一个命题形式系统与两个常见的命题形式系统之间的等价性证明关键就在于在Lukasiewicz系统中证明公理模式A→（B→A）和（A→（B→C））→（（A→B）→（A→C））。而要证明这两个公理模式其关键又在于证明若干重要的中间公式，如A→（（┐B→B）→B）以及皮尔士律、吸收律、段定律等。就此，在Lukasiewicz给出的证明的基础上，讨论了一种不同的、相对简单一些的证明过程。     

快速等价类划分在大型课程调度中的应用

本文给出一个等价类划分的快速算法，以降低大型课程调度问题的算法复杂度，简要介绍了算法，数据结构，还给出了实验结果。