基于分数阶微分的金属橡胶迟滞非线性动力学模型

金属橡胶元件的应力应变关系为非线性滞回曲线,现有的金属橡胶动力学模型大多采用多参数、分段函数进行描述,增加了系统的复杂性。通过分析金属橡胶的弹性恢复力和阻尼力的组成,利用分数阶微分能够描述各种材料及过程记忆性的特点,提出一种含有分数阶微分的金属橡胶黏弹性本构模型,在此模型基础上建立了金属橡胶非线性动力学系统模型;通过正弦位移加载实验获取了典型金属橡胶隔振系统在多种激励幅值、频率作用下的恢复力;采用遗传算法对实验数据进行曲线拟合,识别出模型中所有参数;通过分析推导出系统模型中各参数与振幅及频率的函数关系。结果表明,所提出的含分数阶微分项的金属橡胶非线性动力学系统模型,具有连续的数学表达式,能够较准确地反映金属橡胶非线性系统的完整动力学性能,而且与现有金属橡胶动力学系统模型相比,参数较少,结构简单,为金属橡胶动力学系统的研究提供了新的思路。     

轨道车辆用弹性橡胶垫非线性模型研究

轨道车辆用橡胶弹性元件具有复杂的非线性动态特性,目前橡胶材料的本构模型难以准确描述其幅值特性与频变特性。通过并联Berg摩擦力单元与标准线性固体分数微分本构模型建立新的橡胶弹性元件非线性动态力学模型,其中Berg摩擦力单元用以表征橡胶弹簧动态特性的振幅相关性,标准线性固体分数微分本构模型用以表征橡胶弹簧动态特性的频率相关性。通过与橡胶垫垂向振动试验数据,拟合出新建非线性模型以及对比模型的各参数值。将各模型仿真值与试验数据进行对比分析,发现新建立的非线性模型相比等效模型、传统标准线性固体模型与标准线性固体分数微分模型,能够更准确地描述橡胶垫动态特性的幅变效应与频变效应。     

基于超弹性、分数导数和摩擦模型的碳黑填充橡胶隔振器动态建模

碳黑填充橡胶隔振器（以下简称＂橡胶隔振器＂）的动态特性与预载、激振频率和激振振幅相关。实验测试了一橡胶隔振器的动态特性,建立了基于超弹性、分数导数和摩擦模型的橡胶隔振器动态特性的非线性模型,其中超弹性模型用于描述橡胶隔振器的弹性,分数导数模型用于表征橡胶隔振器动态特性的激振频率相关性,摩擦模型用于表征橡胶隔振器动态特性与激振振幅相关的特性,文中论述了建模方法和参数辨识方法。有限元分析获得橡胶隔振器的静态力-位移曲线,利用测试得到的橡胶隔振器在大振幅、低频激励下的力-位移关系,拟合得到橡胶隔振器动态模型中摩擦模型的参数,利用测试得到的橡胶隔振器在小振幅、高频激励下的力-位移关系,拟合得到橡胶隔振器动态模型中分数导数模型的参数。利用建立的模型和拟合得到的参数计算分析了橡胶隔振器动态特性的振幅相关性、频率相关性和预载相关性,并与实验结果进行了对比分析。分析结果表明,建立的模型可以较好的描述橡胶隔振器的动态特性。     

聚氯乙烯动态黏弹性能的时间-温度等效性研究

利用动态力学分析方法对聚氯乙烯的动态黏弹性能展开了研究,根据时间-温度等效原理建立了以55℃为参考温度的聚氯乙烯动态模量主曲线,利用分数阶Zener模型对动态模量主曲线进行了拟合分析。研究结果表明,时间-温度等效原理适用于描述一定温度范围内小应变情况下聚氯乙烯的动态黏弹性力学行为,且分数阶Zener模型能够较好地描述宽频域范围内聚氯乙烯动态模量随频率的变化规律。给出了WLF方程和Arrhenius方程的适用温度范围。     

聚氯乙烯动态黏弹性能的时间-温度等效性研究

利用动态力学分析方法对聚氯乙烯的动态黏弹性能展开了研究,根据时间-温度等效原理建立了以55℃为参考温度的聚氯乙烯动态模量主曲线,利用分数阶Zener模型对动态模量主曲线进行了拟合分析。研究结果表明,时间-温度等效原理适用于描述一定温度范围内小应变情况下聚氯乙烯的动态黏弹性力学行为,且分数阶Zener模型能够较好地描述宽频域范围内聚氯乙烯动态模量随频率的变化规律。给出了WLF方程和Arrhenius方程的适用温度范围。     

黏土蠕变非线性特性及其分数阶导数蠕变模型

针对黏土蠕变的非线性性质,以成都黏土为研究对象展开蠕变试验,发现黏土变形包括瞬时弹性变形、衰减蠕变变形、稳态蠕变变形和加速蠕变变形;黏土长期弹性模量随时间和应力的增加非线性软化;黏滞系数随应力的增加非线性软化,随时间的增加非线性硬化。基于流变学理论、分数阶微积分理论和Harris衰减函数,分别构建了分数阶导数元件、非线性弹性元件和非线性黏滞元件,从而建立了形式简单、参数较少和概念清晰的非线性分数阶导数蠕变模型。将非线性分数阶导数蠕变模型和Burgers蠕变模型进行对比拟合分析,发现非线性分数阶导数蠕变模型各阶段的拟合结果更好,对黏土非线性蠕变的描述更合理,可准确地反映黏土蠕变全过程,表明了所建立非线性分数阶导数蠕变模型的科学合理性。     

橡胶材料的非线性黏弹性本构方程

橡胶是一种非线性黏弹性材料,准确描述其非线性黏弹性力学响应的本构方程是橡胶材料及制品设计优化的关键。文中基于超弹性模型和并行流变模型(PRF)描述了橡胶材料的非线性黏弹性响应特征,重点探讨了由实验数据确定PRF本构方程材料参数的方法。首先通过单轴拉伸实验数据拟合得到超弹性模型,将应力松弛实验数据拟合得到表征材料线性黏弹性的模型-Prony级数,再将Prony级数转化为初始的PRF模型,进而不断优化得到PRF模型的准确材料参数,最后进行实验验证。结果表明,PRF模型计算的不同应变下的应力松弛数据与实验数据之间的误差仅为0.067%,PRF能准确地描述橡胶材料非线性响应的应力松弛行为。     

基于动态蠕变实验的沥青混合料本构关系研究

沥青混合料应变在一定温度和外荷载作用下会随着时间增长而逐渐增加的现象称为蠕变;重复加载蠕变实验反映了路面荷载和变形的响应关系,常用于分析路面高温抗车辙性能。为了真实模拟路面的力学状况和描述沥青混合料的动态蠕变性能,对四种沥青和两种沥青混合料进行动态蠕变实验;研究发现沥青混合料的动态蠕变呈非线性,同时采用经典Burgers模型与由Maxwell体和分数阶Kevin体串联组合的分数阶导数Burgers模型对沥青混合料蠕变曲线进行拟合,并对比分析其拟合结果。结果表明,分数阶模型参数a代表了材料的记忆特性,分数阶导数Burgers模型可定量的描述沥青混合料动态蠕变性能的非线性,能更好的分析其高温性能。     

金属橡胶/橡胶复合叠层耗能器试验建模与参数辨识

通过试验与理论相结合的方法,对金属橡胶/橡胶复合叠层耗能器进行动态特性研究,建立了耗能器的非线性弹性复合阻尼模型,该模型将恢复力分解为非线性弹性力和非线性阻尼力两部分,并辨识出了模型中的参数。对比理论与试验结果表明:所建模型能够很好地描述耗能器的非线性迟滞特性,为耗能器动力设计及动力优化奠定了良好基础。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。