正规中心多项式的一个性质定理

通过对一个多重线性n2-正规多项式的探讨,给出了正规中心多项式gn对C2n2 1的刻画形式,最后得到了正规中心多项式的一个性质定理.     

实多项式系数多项式的鲁棒稳定性

在实参数及系数空间中，讨论了两者之间具有多项式映射关系时，多项式族的稳定性问题，给出了这类多项式族的稳定条件及相应算法．     

插值广义多项式

在线性空间Ω＝ｓｐａｎ（ｇ１，．．．ｇｎ）中找一元素Ｌｎ（ｘ），使ｎ（ｘ）满足某些给定的插值条件，本文给出了两种插值条件，求出了Ｌｎ（ｘ），给出了误差函数。     

牛顿图的性质与拟齐次多项式系统的中心问题

文章研究了牛顿图与拟齐次多项式的一些基本性质,并在此基础上给出了拟齐次多项式系统单值奇点是中心还是焦点的充要条件,最后的例子表明它本质上推广了有关文献中的相应结果。     

1-线性中心多项式的一个性质定理

通过对一个多重线性n2-正规多项式的探讨,给出了正规中心多项式gn对C2n2+1的刻画形式,最后得到了1-线性正规中心多项式的一个性质定理.     

李卜希连续函数与其伯恩斯坦多项式

证明了逼近论中有名的线性正算子伯恩斯坦多项式与其所逼年的函数的ｆ同属于牵卜希兹函数类。     

计算任意正交多项式的一种通用算法

根据Ｓｃｈｍｉｄｔ过程构造关于任意权函数正交的多项式，建立了计算各阶多项式系 的递推公式，并通过算例验证结论，在该算法可用于编制计算关于任意权函数正交的多项式的通用程序。     

基于Excel的多项式拟合计算器的设计

在科研和工程上,许多问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据,根据这些数据,我们往往希望得到一个连续的函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合,这过程就叫做拟合.本文给出基于Excel的多项式拟合的计算器设计方法,用该方法直观、简便、速度快、准确,具有较强的实用性.     

利用霍尔维茨多项式求证劳斯判据

分析了霍尔维茨（Ｈｕｒｗｉｔｚ）多项式的连分式性质,应用网络理论中的正实函数ＰＲＦ（Ｐｏｓｉｔｉｖｅ ＲｅａｌＦｕｎｃｔｉｏｎ）性质,对自动控制理论中的稳定性判据－劳斯判据与霍尔维茨多项式间的关系进行了阐述。     

用齐次同伦函数求多项式方程组的所有解

给出求解多项式方程组所有解的一种新方法。通过变换同伦函数的方法构造出一种齐次同伦函数,把原先在Ｃｎ×［０,１）上跟踪同伦曲线换成在ＣＰｎ×［０,１）上跟踪同伦曲线,改善了对于跑向无穷远点的同伦曲线的跟踪,改进了文献［１］和［２］提出的算法。文中最后给出一计算实例。     

多项式微分方程的广义反射函数及其周期解

为了研究多项式微分方程周期解的存在性与稳定性,通过多项式微分方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射.给出了多项式微分方程具有线性广义反射函数的充要条件,以及在该条件下线性广义反射函数的具体表达式和多项式微分方程周期解的存在性与稳定性.该结果对研究相关微分方程周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

关于齐次多项式分解的一个注记

针对多元多项式因式分解困难问题,给出了齐次多项式分解的一个原理,并利用此原理和Maple软件实现了齐次多项式的高效率分解.     

关于Lagrange插值多项式导数的逼近

设Ｌｎ（ｆ，ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式，给出了Ｌｎ（ｆ，ｘ）的ｋ阶导数对ｆ（ｋ）（ｘ）的整体逼近阶和点态逼近阶     

一类新的二次广义Bent函数

Bent函数广泛应用于密码学、编码等领域.利用线性化置换多项式构造了GF（pn）上一类新的二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）,其中,ci∈GF（pe）,n=me,k=「 m/2」-1,σ≡m＋ 1mod 2,并给出了这类函数为广义Bent函数的两个充要条件.针对m=pvhr和m =2pvhr这两种情形,p和h是满足一定条件的奇素数,给出了GF（pn）上二次广义Bent函数kΣi=0Trn1（cixpei＋1）＋σ·Tr1n/2（cm/2xpn/2＋1）的个数.     

多项式曲面函数GPS高程转化模型分析

着重介绍了数值逼近方法中的多项式曲面函数模型逼近法,并通过实测数据对多项式函数模型的精度进行分析。