一类分式双层规划的恰当罚函数的存在性

研究一类双层规划：第一层中的目标函数是非线性分式且约束是线性的，第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类非线性双层规划存在恰当罚函数的一个充要条件。与线性双层规划的有关结果相比较，该文在目标函数和所要求满足的条件两方面都有推广。     

一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子.     

下层解不唯一线性双层规划的最优性条件

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划.利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类线性双层规划解存在的一个充要条件,及其解的一些相关性质.     

下层解不唯一线性双层规划的全局优化算法

该文讨论一类线性双层规划:第一层中的目标函数和约束是线性的,第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件将线性双层规划转化为单层非线性规划,其全局最优解可以在某个集合的极点上找到。在此基础上给出下层解可以不唯一的线性双层规划问题的一个全局优化算法。     

一类分式规划的算法

本文研究了具有ｎ次齐次函数形式的分式规划问题,利用变换,把求解这类分工规划问题转化为线性规划或者非线性规划问题求解,从而了降低了求解问题的难度。     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题。提出了“双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件。利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法。     

一类非线性函数方程组的逼近解

本文给出了一类非线性函数方程组逼近解的定义，且讨论了其逼近解的存在性。     

一类非线性规划问题求解的单参数同伦方法

在一般同伦方法的基础上,提出了求解非线笥规划的单参数同伦方法。分析了算法的特点以及收敛性,并且给出了数值验算结果。该算法适合于含有多个约束的非线性规划问题。     

一类二层规划问题的调节熵函数法

针对一类二层规划问题,通过建立对偶定理并利用精确罚函数法和调节熵函数将其近似转化为无约束可微优化问题．建立了相关算法,讨论了算法的收敛性,给出了数值算例,证明算法是有效和可靠的．     

利用混沌搜索求解二层非线性规划问题

根据二层规划的特点，结合混沌优化方法，给出了求解一类二层非线性规划近似全局最优解的有效算法，算例表明，该方法简单有效，为研究二层规划提供了一种新的思路。     

Nonlinear programming via an exact penalty function: Convergence rate analysis

The algorithm proposed by T. F. Colemen and A. R. Conn is improved in this paper, and the improved algorithm can solve nonlinear programming problem with quality constraints. It is shown that the improved algorithm possesses global convergence, and under some conditions, it possesses locally supperlinear convergence. Project supported by the National Natural Science Foundation of China Synopsis of the first author Li Xuequan, Doctoral student, born in 1964, majoring in mining economics and mathematical models.     

二层多随从线性规划的几何性质和最优化条件

介绍了二层多随从线性规划中下层随从不合作的模型,在约束集为非空有界的前提下,讨论了可行集的几何性质,并利用线性规划对偶理论的基本性质,得到了两个最优化条件。     

求解双层多目标规划问题的一种方法

本文对双层多目标规划问题的数学模型给出一种新的解决方法,利用带满意度的ε-约束法和Kuhn-Tucker条件把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,当此约束集为紧集时,采用带权极大模理想点法求解此问题的弱有效解,通过分析人与决策人之间的交互,采用逐步宽容约束法检验此解的满意性。     

求解线性二层规划的割平面法

基于线性二层规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,利用约束域顶点的相邻极点产生割平面,设计了一种求解上层带约束的线性二层规划的割平面法,并给出了算例。     

求解二层规划问题的改进粒子群算法

两层规划问题是一个NP-难问题,这意味着它很难被求解．基于粒子群算法提出了一种求解二层规划问题的方法,通过分离目标函数和约束函数,使每个粒子拥有双适应值,并通过双适应值来决定个体优劣．应用了一种自适应保留不可行个体的策略．数值结果表明了算法的有效性．