二维声学数值计算的径向插值有限元法

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将无网格径向插值技术引入到标准有限元中,构造径向插值形函数,推导径向插值有限元法(Radial interpolation finite element method,RIFEM)的二维声学数值计算公式。二维声学RIFEM采用标准有限元法形函数构造系统离散方程的声学刚度矩阵和边界积分矢量,保证了声压梯度和边界条件在区域边界的积分精度;采用径向插值形函数构造系统离散方程的质量矩阵,提高了声压数值近似函数的插值精度。对管道二维声腔模型和某轿车二维声腔模型的数值分析结果表明,与标准有限元法和SFEM相比,RIFEM的计算精度更高,对波数、单元尺寸和网格扭曲程度的灵敏度更低。因此RIFEM可以很好地应用于二维声学数值分析,具有广阔的工程应用前景。     

二维声学数值计算的梯度最小二乘加权

针对传统有限元法求解声学问题由于刚度矩阵过硬导致较大的色散误差,以及在较高波数和网格扭曲时计算精度过低甚至错误的问题,采用移动最小二乘权函数对传统有限元法的声压梯度进行加权重构,推导了梯度移动最小二乘加权(Gradient weighted by moving least-squares,GW-MLS)的二维声学计算公式。对声压梯度的加权重构使得GW-MLS模型的刚度相对于FEM模型得以软化,刚度更接近真实模型刚度。采用与有限元法相同的方式构造质量矩阵和边界积分矢量,保证质量矩阵和边界条件的正确施加和积分精度。通过二维管道声腔模型和二维车内声腔模型算例对所提出的算法进行验证,数值分析结果表明,GW-MLS有效地减少了色散误差的影响,提高了计算精度,尤其是对较高波数和网格扭曲时表现出良好的适应性。     

声学数值计算的有限元-最小二乘点插值法

针对有限元法求解Helmholtz方程时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠的问题,提出一种混合有限元-最小二乘点插值法(FE-LSPIM)以分析二维声学问题。该方法将问题域划分为四边形单元,应用四边形单元形函数和最小二乘点插值法进行局部逼近,继承了有限元法的单元兼容性和最小二乘点插值法的二次多项式完备性,能有效减小色散效应。数值算例表明:与标准有限元法相比,特别是针对高波数问题和不规则网格模型,FE-LSPIM具有更高的计算精度和更好的收敛性。因此,FE-LSPIM能很好地应用于二维声学问题的分析计算,具有广阔的应用前景。     

点插值无网格法在弹性力学中的应用

点插值法是一种新型的无网格法,它改善了其他无网格方法中形函数计算复杂、本质边界条件处理困难等问题.文中分析点插值法的计算原理,给出其在弹性问题中的应用,并与有限元法以及移动最小二乘法进行比较.结果表明,点插值法具有计算速度较快、精度较高以及本质边界处理相对简单等优点.     

基于一种新型数值算法的电磁场仿真研究

在电磁场的数值计算中,一般采用有限元法进行模拟仿真。但由于传统有限元法系统解的精度受剖分单元数目以及计算阶数复杂程度的影响,使得有限元法的计算效率并不高。为了提高电磁场数值计算效率,在有限元法中引入梯度光滑操作,提出一种新型基于边的光滑有限元算法,利用Matlab对长直接地金属槽和电动车整车二维电/磁场两个算例进行编程仿真分析。结果表明梯度光滑操作能使离散系统更接近连续系统,计算精度和计算效率都得到明显的提高。     

壳结构声场耦合分析的光滑有限元-有限元法

为提高壳结构-声场耦合分析的计算精度,将光滑有限元法(smoothed finite element method,SFEM)推广到壳结构-声场耦合问题的结构域分析中,推导了光滑有限元-有限元法分析壳结构-声场耦合问题的计算公式。结构-声场耦合系统方程在结构中用位移法表示;在流体中用声压法表示。在结构域中应用分区应力光滑技术,提高了弯曲刚度矩阵和膜刚度矩阵的计算精度和效率;在流体域中应用标准有限元模型进行分析。以六面体声场-结构耦合模型和简化的微车声固耦合模型为研究对象,结果表明,与有限元相比,该方法在分析结构-声场耦合问题时具有更高的精度。     

不确定声场分析的区间矩阵分解摄动有限元法

针对修正一阶区间摄动有限元法存在的一阶Taylor展开误差较大和求解摄动逆矩阵时计算效率不高的缺陷,提出区间矩阵分解摄动有限元法(Decomposed interval matrix perturbation finite element method, DIMPFEM)。该方法将系统动态刚度矩阵分解为若干系统子矩阵之和,每个系统子矩阵的摄动矩阵用摄动因子和常量矩阵的乘积表示,避免了摄动矩阵的Taylor展开误差;采用Epsilon算法求解摄动逆矩阵的修正Neumann级数,有效提高了计算效率。将DIMPFEM应用于具有区间参数的二维管道和二维商务车声腔模型的声压响应分析,分析结果表明,与修正一阶区间摄动有限元法比较,DIMPFEM获得了更高的计算精度和计算效率。     

基于边光滑有限元法的二维复合弹性空腔声振特性分析

基于弹性梁的弯曲理论和黏弹层线粘弹性理论及黏弹层的耗散性能,将敷设黏弹层和约束层的二维复合弹性空腔的结构域等效成被动约束阻尼梁结构,并考虑结构域与声腔域的声振耦合作用,建立了二维复合弹性空腔的边光滑有限元耦合动力学控制方程.以二维全敷设复合矩形空腔模型为数值算例,通过与标准有限元法的比较,证明了边光滑有限元法具有更高的...     

基于投影网格的切削加工计算机仿真

提出了一种四边形投影网格切削仿真算法,通过在曲面的投影平面内建立四边形投影网格,并借助节点的挠度和转角参数,参考有限元法中薄板弯曲单元中用到的形函数,在每个单元中建立单元内的高度场函数,用于描述被加工曲面,使得曲面求交仍然是一维运算,算法不仅精度高,而且效率也有显著提高。     

刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法

利用有限元法分析金属的刚塑性问题时,在变形的高梯度区域单元容易严重畸变,这极大地降低了分析精度.在刚塑性有限元方法的框架中,文中根据计算增量步的网格质量,提出金属刚塑性有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法,在单元严重畸变的区域转换为无网格迦辽金法进行计算.数值实例表明:算法在很大程度上既保持了有限元法的计算效率,又能够...