单阶段随机规划的一种近似精确罚函数法

提出了一种求解单阶段随机规划的近似精确罚函数法，该法乎先对随机变量（连续型）离散化得到一随机变量序旬，而将原问题转化为确定性规划问题，再对此规划构造一个精确罚函数。通过求出该罚函数的最优解，可得到随机变量离散后的确定性规划的解从而避免了随着变量离散精度的提高而带来的确定性规划的约束条件下个数迅速增加等困难，在一定条件下，我们证明了罚函数的解与确定性规划的解之间的某种等价性，且解序列上图收敛到原问题     

一个新的单参数填充函数算法

本文研究连续全局最优化问题的确定性求解方法.构造了一个单参数填充函数并证明了该填充函数的性质.该填充函数算法由极小化阶段和填充阶段两个阶段构成.其中极小化阶段利用局部优化方法获得填充函数的局部极小点,对填充函数的无约束极小化使得算法离开原目标函数的任何局部极小点.填充阶段依据原目标函数的局部极小点构造填充函数.极小化阶段和填充阶段交替重复实施直到终止准则满足.最后,给出了填充函数算法的数值结果.     

约束全局优化问题的一个单参数填充函数方法

类似于无约束全局优化问题,本文给出了求解约束全局优化问题的一个填充函数方法,首先给出了约束全局优化问题的填充函数定义,在此定义的基础上提出了一个单参数填允函数.讨论了该函数的性质,并设计了一个填充函数算法,数值计算结果显示该算法是有效的和可行的.     

求解二进制二次规划问题的一种连续化方法

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进行计算,表明了该连续化方法的可行性、高效性以及稳定性。     

一种基于遗传算法的多目标优化算法研究

对一般的无约束多目标优化问题的求解进行讨论,提出一种基于遗传算法的求解方法,该方法区别于传统遗传算法的求解模式,它采用带性别标志的编码、子群体的选择、保留Pareto最优解,并对解集进行共享函数的处理,最后得到较高质量的Pareto最优解集,给出的两个算例也充分说明此方法在处理多目标问题的可行性和实用性。     

考虑交易费用的均值——VaR多阶段投资组合优化模型

考虑到方差、下半方差和绝对偏差等度量投资组合风险的局限性以及单阶段投资决策不符合投资者的实际投资行为等因素,本文将风险价值（Value-at-Risk,简称VaR）作为风险度量标准应用到多阶段投资组合优化中．由于中国股票市场不允许卖空,因此本文在不允许卖空的情况下,在约束条件中同时考虑了交易费用和投资比例,建立了一个均值--VaR多阶段投资组合优化模型．考虑到粒子群算法具有收敛速度快,结构简单以及需要调控的参数比较少等优点,运用带有罚函数处理机制的粒子群算法对新建立的多阶段投资组合优化模型进行求解．求解得到了不同路径下各阶段资产的最优投资策略,从运算结果可以看出,在不同的投资路径下投资者的投资行为基本一致,在第一阶段对自己看好的股票买入,经过第一阶段股市的波动,在第二阶段对自己看好的股票继续买入,对不看好的股票不买入或者直接卖出,这种投资行为符合投资者的实际投资行为,说明本文所提出的模型具有合理性．     

基于径向基函数的自适应网格方法

本文给出了一种基于径向基函数的自适应网格方法．该方法利用网格依赖方法的解与径向基函数插值解的信息来细化或粗化网格，充分利用了径向基函数计算格式简单、节点配置灵活的优点与网格依赖方法的稳健性．提出的算法很容易编程实现．数值算例表明该算法可以在解变化剧烈的区域加密网格，在解变化平缓的地方粗化网格，从而在保证相同数值求解精度的情况下，能够极大地节省计算量．     

通过渐近均匀化方法求解多孔材料弹性常数时局部函数的确定

采用渐近均匀化方法建立具有规则排列微结构的多孔材料弹性本构关系的问题中，需要求解定义在单胞上的局部问题以确定弹性常数。本文给出了求解局部问题的数值方法。算例表明，本方法具有实用价值、准确、简单。     

新型多目标遗传算法及其在导弹射击效能优化中的应用

多目标规划是一类重要的优化模型，有着广泛的实际应用，但其求解至今仍是运筹学的一个难点．针对一般约束多目标优化问题，在设计了新的适应度函数和选择算子的基础上，提出一种新型多目标遗传算法．将其应用于导弹对集群目标射击效能优化问题，验证了算法的有效性．     

圆度目标函数单谷性的研究

提出了一种研究圆度目标函数单谷性的方法，用实例证明了圆度目标函数为单谷函数，为用最优化原理迅速而准确地求解圆度目标函数的极值提供了理论依据。     

球面上第二类积分方程配置方法

经过球坐标变换将球面上第二类积分方程的问题化为矩形域H0的问题求解．插值于空问的基函数由二阶样条函数和三角样条函数构成乘积型基函数．构造H0上的插值函数必须满足在H0的左、右两边连续，然后用配置方法求方程的近似解。     

关于值分布论中一个著名猜测的推广

运用Nevanlinna的亚纯函数理论方法，研究了超越亚纯函数的值分布理论，获得了如下的结论：设f为超越亚纯函数，c为f的不恒等于0的的小函数，则当n≥3时，f^n f’-c有无穷多个零点；若附加条件厂只有有限多个级≤2的零点，则对一切正整数n，f^n f’-c都有无穷多个零点．因而对Chiang Y M的问题作出了部分回答．     

金属预成形优化设计及凝聚函数方法

研究了金属预成形设计中的形状优化设计问题及相应的求解算法,并讨论了凝聚函数在这类问题中的应用。金属预成形设计在本质上是一类反问题,给出采用形状优化设计方法求解这类问题的数学模型,讨论了目标函数构造方法对数值计算收敛性的影响。提出采用凝聚函数将∞-范数形式的形状误差函数转化为光滑可微的目标函数,显著提高了求解以金属预成形设计为背景的优化问题的收敛性。采用流动模型描述金属材料高温下的变形过程,利用基于梯度的数学规划方法求解了金属预成形优化设计问题。数值算例验证了所提出方法的有效性。     

技术知识供需双边匹配的两阶段决策分析方法

针对知识服务中技术知识供给与需求的双边匹配问题,给出了一种两阶段决策分析方法。首先,依据技术知识供给主体和技术知识需求主体的满意度建立了匹配矩阵,并利用匹配矩阵筛选双边组合,产生候选匹配对;在此基础上,考虑以技术知识供需主体的满意度最大为目标,构建了多目标优化模型,并使用基于函数隶属度的加权和方法将多目标模型转换为单目标模型进行求解,获得了相应的匹配结果。实例分析表明,本文给出的方法具有可行性和有效性。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法计算圆柱壳有具有封闭截面的一类壳体的几何线性问题，用样条函数插值交二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程，然后用常微分方程求解器迭代求解，文中导出了用于非线性分析的样条函数线增量方程，最后给出了算例。     

一种求解最大二等分问题的连续化算法(英文)

本文提出了一种求解最大二等分问题的连续化算法.我们首先将二等分问题转化为一个非线性规划:然后通过增广Lagvange罚函数方法来求解这个非线性规划问题.     

用二阶导数判断函数极值点的存在

本文讨论求解一元函数极值问题的一种方法。用函数在驻点处的二阶导数判断极值点的存在，再由极值点确定函数的单调区间。     

不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数的精确性质

增广拉格朗日函数法是用无约束极小化技术求解约束优化问题的一类重要方法.本文对不等式约束优化问题的Hestenes-Powell增广拉格朗日函数(简记为HP-ALF)的精确性质作了详尽讨论.在适当的假设下,建立了原不等式约束优化问题的极小点和HP-ALF在原问题变量空间或者原问题变量空间与乘子变量空间的积空间上的无约束极小点之间的相互对应关系;获得了关于HP-ALF的精确性的许多新结果.本文给出的性质说明HP-ALF是一个连续可微的精确乘子罚函数,且用经典的乘子法可求得不等式约束优化问题的最优解和对应的拉格朗日乘子值.     

自航式鱼雷发射装置发射管长度优化研究

基于某型鱼雷自航发射的内弹道数学模型，选择自航管的总长度作为优化目标。讨论了约束函数的取值，确定了优化问题的数学表达，采用惩罚函数法进行寻优计算，针对约束函数具有不可微和非线性的特点。采用模式搜索算法进行了无约束优化的求解，给出了优化结果并进行了比较。     

凝聚函数法求解粘弹性本构参数及温度场联合辨识问题

提出利用准静态位移信息对粘弹性本构参数及温度场进行联合识别的求解策略。建立了适于敏度分析的粘弹性与温度场耦合问题的正演数值模型,并将其反演归结为一个带有多个不等式约束的非线性规划问题,采用凝聚函数法将此问题转化为一个可微的单约束优化问题。在此基础上,采用乘子法进行求解,给出了数值验证,探讨了信息误差对反演结果的影响。