WENO格式与虚拟单元浸入边界法在笛卡尔网格中的应用

高精度有限差分WENO格式在结构网格上处理具有复杂几何外形绕流问题时较困难,而虚拟单元浸入边界法却是一种较新颖且对网格的要求较低的方法,适用于复杂几何外形边界的处理.为此,在笛卡尔网格上采用WENO格式以求解Euler守恒律方程,试图将两者有效结合起来,希望能在笛卡尔网格上处理具有复杂几何外形的物体绕流问题.最后,几个经典数值算例的结果验证了该方法的有效性.     

带TVB限制器的RKDG方法与浸入边界方法在Euler方程中的应用

在求解Euler方程时,带TVB限制器的Runge-Kutta间断有限元(RKDG)方法是一种高精度、高并行效率的方法,而浸入边界方法是一种较新颖且对网格要求较低的方法,适用于处理复杂几何外形的边界.尝试了将上述2种方法结合起来求解Euler方程在笛卡尔网格上具有复杂几何外形的物体绕流问题,数个经典算例的数值结果验证了该方法的有效性.     

非结构网格迎风格式中的一种重构方法研究

研究了一种基于网格节点重构的二阶迎风格式在非结构网格无粘流场计算中的应用，提出了一种新的网格节点流场参数的重构方法。并通过ONERA M6机翼、带副翼的直机翼、翼身组合体以及翼身组合体带增升装置无粘绕流流动计算对该重构方法进行了验证。算例表明新方法可以在确保格式精度和不显著增加流场计算时间的前提下，明显改善迎风格式的稳定性、收敛性和鲁棒性，减小了网格质量对流场求解精度的影响，因此十分适合非结构网格计算复杂外形流场时使用。     

三维谱差分格式非结构混合网格求解方法

高精度方法在多种网格单元上的推进是一个难点。提出了一种基于高精度谱差分格式(SD)的三维混合网格求解方法,用于求解三棱柱/四面体混合网格。通过一阶h-加密方法对混合网格进行加密,生成一套六面体网格,并保证网格在边界处的高阶精度。将设计于六面体单元上的SD格式应用于加密后的非结构网格。通过计算Euler Vortex流动以及Taylor-Couette流动,验证了求解器对于无黏和有黏流动的高精度特性;通过定常球体绕流数值模拟以及非定常三维圆柱绕流数值模拟,与现有文献结果进行对比,验证了方法的有效性。     

对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式

基于非均匀网格,提出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。首先采用坐标变换方法将原方程由物理空间的非均匀网格转换为计算空间的均匀网格,然后给出一阶导数和二阶导数在均匀网格上的中心差分逼近式,并结合变换后的方程,得到了定常对流扩散反应方程具有四阶精度的紧致差分格式。最后,通过数值算例验证了该方法的精确性和高分辨率的特点。数值实验结果表明,对于所研究问题,该方法较不进行坐标变换而直接在物理域上建立的非均匀网格上的高阶紧致格式具有更高精度。     

运输类飞机气动力分析软件ATTF的开发与验证

针对我国运输类飞机设计与发展的实际需要,开发设计了一种高效的复杂外形气动力计算与分析软件ATTF(Analysis Toolkit for Transonic Flows)。软件采用结构化多块计算网格,通过求解Navi-er-Stokes方程,实现三维复杂外形粘性绕流流场的数值模拟。控制方程的求解采用Jameson中心有限体积+人工粘性格式,并采用显式五步Runge-Kutta格式进行时间推进求解。方程求解采用了当地时间步长、变系数隐式残值光顺以及多重网格等多种加速收敛措施。程序采用动态内存管理技术以提高计算机有限内存的利用率。在确保控制信息和边界信息准确无误、内存容量允许的条件下,同一个可执行文件可以用于不同几何外形、不同网格规模和拓扑结构的流场数值求解。为检验ATTF程序的计算效率和稳定性,验证其对于复杂外形气动力特性的预测和评估能力,文章针对DLR-F6带短舱挂架的跨声速宽体运输类飞机外形进行了数值模拟与计算,并与风洞试验结果、CFL3D和TRIP2.0的计算结果进行了分析对比,结果显示ATTF软件的计算结果是可靠的,其计算精度与国内外同类软件相当。     

基于面搭接多重网格技术的全机增升装置绕流数值模拟

文章在多块结构化框架下,采用面积加权平均的方法进行通量守恒传递,并成功地应用于存在"剪刀差"的全机增升装置复杂外形绕流N-S方程数值分析。通过对某民机全机低速构形所进行的气动力数值分析,计算结果与风洞实验结果吻合良好,表明该方法可以比较好地模拟如此复杂外形的流动细节,从而验证了文中所采用的面搭接多重网格技术、网格生成策略及流场计算方法的有效性。     

翼型跨音速定常及非定常粘性绕流的数值模拟

发展了一种计算翼型跨音速定常及非定常粘性绕流的数值方法。采用ＬＵ分解隐式三阶迎风格式求解二维非定常可压ＮＳ方程组，紊流模型采用ＢａｌｄｗｉｎＬｏｍａｘ双层代数模型。计算网格采用相对翼型固定的贴体运动网格。数值模拟了ＮＡＣＡ００１２翼型的几种跨音速定常及非定常粘性绕流状态，计算结果同已有的实验数据吻合较好     

非结构网格上双曲守恒律的并行算法研究

针对Euler方程的求解问题,在分布式存储环境下,提出一种适合于非结构网格上的并行算法。采用区域分解算法,适当处理网格,使每台处理器保持负载平衡。采用GMRES隐式时间离散格式、当地时间步长等加速收敛方法,通过对绕NACA0012翼型、ONERA M6机翼以及DLR-F6翼身组合体无黏流动数值模拟,验证了该方法具有较高的加速比和并行效率,适合在MIMD模式下进行大粒度科学计算。     

快速推进法计算精度分析及改进

讨论了差分格式,网格间距,速度等因素对快速推进算法（FMM）计算精度的影响。对均匀模型的计算表明,在网格间距不变的情况下,一阶羞分格式的计算误差明显大于二阶差分格式计算误差;在差分格式不变的情况下,网格间距越大,误差越大,二者基本成线性对应关系。速度和误差分布也近似成对应的线性关系。提出了对炮点周同网格进行局部精细处理,可以获得全局上的更高计算精度的处理方法。数值实验表明,在同样差分格式和网格间距下,该方法可以获得较以前方法数倍以上的精度。另外,在保证精度的前提下,采用该方法,可以加大网格间距,从而提高了计算效率。     

基于欧拉方程的一种机翼气动弹性计算方法

利用一种双时间方法求解三维非定常欧拉方程，采用无限插值理论生成O－H型代数网格，考虑了机翼变形时的网格生成问题，通过与气动力方程的联立求解，在时间域内用二阶龙－库塔方法求解机翼弹性运动方程。计算结果表明，本计算方法具有较高的计算效率，所计算的颤振临界速度与风洞实验一致。     

应用改进虚拟流方法计算多介质可压缩流动

原始的虚拟流(GFM)方法在处理强激波与物质界面作用时遇到了困难,计算结果不准确.本文采用改进虚拟流方法(MGFM)对多介质可压缩流体进行了数值模拟,采用二阶TVD-WAF格式结合HLLC求解器求解Euler方程得到流场参数分布,应用五阶WENO求解level set方程捕捉物质界面.在此基础上分别计算了一维和二维数值算例.结果表明,该方法在能精确捕捉到物质界面的同时可以计算较强激波情况下的流场,并且可以捕获激波、物质界面和各类间断的相互作用.     

基于蛙跳格式的弱非线性水波数值模型

为了较好地模拟非线性波浪传播变形,采用Beji和Nadaoka(1996)的弱非线性Boussinesq水波方程,在非交错网格下建立数值模型.数值计算中,模型中时间导数项采用蛙跳格式,空间一次导数项采用采用5点4阶精度格式,其他导数项采用2阶精度格式.利用模型计算了潜堤、椭圆型浅滩和凹型浅滩三个地形上的波浪传播变形,再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象.潜堤算例比较了测量点处的波面时间历程,椭圆型浅滩算例比较了均方波高值,凹型浅滩算例比较了沿中心线的各次谐波值,模拟结果与相应的实验值的比较可见吻合程度较好.这说明蛙跳格式可以用于数值求解弱非线性的Boussinesq水波方程,其数值模拟效果合理,可用于波浪场的实际模拟.     

基于直角叉树切割网格的复杂外形N-S方程数值模拟

对于粘性绕流的数值模拟，在直角叉树切割网格的基础上，结合三角形非结构网格和矩形结构化网格，利用其各自的优势和特点，提出了一种生成混合染交网格的思路和方法，在物面附近生成了适合粘性流计算的大长宽比矩形网格，地远场分布直角叉树切割网格，快速离散计算空间。对于复杂的多体问题，采用三角形网格来连接 各体网格，并运用网格合并的方法，保证了各网格之间的光滑过渡过连接，提高了网格的质量，针对复杂多段翼型绕流问题，在上述网格基础上，采用B－L代数湍流模型和中心有限体积法，完成了Navier-Stokes方程（N－S方程）的数值模拟，计算结果表明，网格生成和流场计算都是正确的。     

基于提升格式的高光谱遥感图像压缩算法

高光谱遥感的特点是谱分辨力的提高,但其高数据维给图像进一步处理带来了困难,因此有必要对其进行有效压缩处理.该文以提升格式为基础对高光谱图像压缩算法进行了研究,充分考虑了高光谱图像的空间相关性和谱间相关性,采用自适应波段选择的谱间压缩方法,通过自适应选择信息量大并且与其他波段相关性小的波段来降低高光谱数据量,然后采用梅花形网格分解方法构造出第二代小波变换,从而对二维图像进行空间压缩,可实现提升格式的分解和完全重构.实验结果表明,谱间压缩能够保留信息丰富的波段,同时计算复杂度大大降低,以提升格式为基础的第二代小波变换比第一代小波变换取得更好的空间压缩效果.     

适用于中等水域波浪的高精度数值模型

为了较好地模拟中等水域的波浪传播变形,采用Copeland(1985)的双曲型缓坡方程,在非交错网格下建立数值模型.模型中时间导数项采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式,空间一阶导数采用5点4阶精度格式.利用模型模拟圆型浅滩和椭圆型浅滩上的波浪传播变形,数值再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象,将波浪发展稳定后的2个周期内的全场数值波面升高进行统计,可得计算域内所有点的均方波高值.比较实验中给出断面的波高与对应的数值波高,可见二者的吻合程度较好.这说明高精度格式可精确地应用于数值求解双曲型缓坡方程,其数值模拟效果合理.适用中等水域波浪场的实际模拟.     

Application of AUSMPW scheme based on adaptive algorithm of multiwavelets in two dimensional flow field

In this paper,the AUSMPW scheme based on adaptive algorithm of multi-wavelets is presented to solve two dimensional Euler equations.This scheme based on the original AUSMPW scheme uses the multiwavelets for multi-level decomposition of the function and uses the method of the valve’s value to construct adaptive grid to improve AUSMPW scheme.The obtained press and density have beed compared with those of results calculated by original AUSMPW scheme and WENO scheme.The numerical results demonstrate that this method has higher resolution.     

全叉树直角网格民机低速气动特性数值分析

由于几何外形的复杂性,民机低速气动特性的数值分析成为CFD技术中的难点之一.文章基于直角网格,采用分区面搭接技术,对存在剪刀叉不连续面的民机低速构型进行了绕流流场数值模拟.利用全叉树数据结构,根据当地物面曲率的变化,有选择地完成网格自适应加密,可减少网格数量,提高计算效率.基于中心有限体积方法和双时间推进算法,对民机起飞和着陆构型的绕流流场进行了Euler方程数值模拟,分析了应用八叉树和全叉树数据结构时的区别,计算结果与实验数据的对比,说明所述方法的正确性.     

求解气体动力学方程组的高效差分格式

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的二阶半离散中心迎风格式。因考虑到了非线性波在Riemann扇内传播的局部速度，从而能更加准确地估计出局部Riemann扇的宽度，最终既回避了计算网格的交错，又降低了格式的数值粘性，建立了介于迎风格式和中心格式之间的高分辨率的半离散中心迎风格式。同时，该格式利用Tadmor等人的耗散型MinMod限制器和Harten等人的压缩型UNO限制器的凸组合来重构分片线性多项式，不仅能快速求解多维无粘可压Euler方程组，还可有效地防止数值解产生伪振荡。