Lyapunov指数算法在应答器信号混沌振子检测中的应用（英文）

针对为提高在强噪声环境下应答器上行链路传输信号的检测精度,利用混沌系统对初始条件敏感以及对噪声免疫的特性,将混沌振子应用到应答器上行链路信号检测解调中。结合微弱信号Duffing振子检测原理和应答器上行链路信号特征,给出了使用Duffing振子检测应答器信号的方法和步骤,并使用Lyapunov指数算法计算Duffing振子检测系统的临界阈值,定量判断系统的输出状态,实现应答器信号的解调。在理论分析的基础上,进行了实验仿真验证。仿真结果表明,基于Lyapunov指数算法的应答器信号混沌振子检测方法提高了阈值设置的准确性和效率,并确保了应答器信号检测的可靠性。     

Duffing振子的Lyapunov指数与Floquet指数研究

针对现有基于Duffing振子的信号检测与估计方法在确定振子相变临界阈值和Floquet指数曲线的临界分岔处位置两方面所存在的问题,本文在更大范围上对Duffing振子的Lyapunov指数曲线进行了研究,提出了振子相变临界阈值的改进判定方法和利用Lyapunov指数曲线来获得Floquet指数曲线临界分岔处的方法.理论分析和仿真结果表明,上述改进在不增加系统误报率的前提下,能有效降低系统的漏报率.     

基于Duffing系统的谐振式微悬臂梁传感器微弱谐振信号检测

研究了基于Duffing振子系统的微弱信号检测在谐振式微悬臂梁传感器中的应用。根据待测信号频率的不同,通过时间尺度变换建立了任意频率下的Duffing振子数学模型。利用RHR改进算法求解最大Lyapunov指数,并确定系统相变临界阈值,通过监测最大Lyapunov指数符号的变化来检测微弱谐振信号。详细介绍了两种幅值检测算法,通过试验验证了减法算法比加法算法更具优越性,不受大范围幅值的影响。评价了Duffing振子系统在不同噪声水平下检测微弱谐振信号的能力,添加噪声方差0.000 1和0.001后,检测相对误差控制在0.005 2%以内;当添加噪声方差到0.01时,原有Duffing方程模型无法检测到最大Lyapunov指数符号的变化,检测失效。最后,通过改变原有Duffing方程非线性恢复力项系数,在添加噪声方差到0.5时,依然能够通过求取所测信号频率的平均值准确提取微弱谐振信号。     

轴承早期复合故障诊断的一种非线性检测方法

针对强噪声背景下的信号难于检测的问题,利用混沌阵子对周期信号的敏感性和对噪声的免疫力,提出了一种用Duffing阵子结合欧氏距离检测微弱信号的新方法。该方法采用欧氏距离确定混沌振子由混沌状态向大尺度周期状态转换的临界阈值,并利用欧氏距离的跃变自动识别混沌振子的状态。应用该方法对仿真信号和深沟球轴承的早期模拟故障信号进行分析,验证了其可行性,同时分析了相位差和噪声对于系统特性的影响,并用Simulink进行了仿真。     

基于Duffing振子的噪声背景下微弱周期信号检测

为有效地实现噪声背景下弱信号的提取,阐述了间歇混沌模型Duffing振子的混沌特性。利用Duffing振子对微弱信号具有敏感性、对噪声与频率差较大的周期干扰信号具有免疫力的特性,研究了基于Duffing振子在噪声条件下检测微弱周期信号、复合频率信号和未知频率信号的方法,用数值仿真验证了该方法的可行性。研究结果表明,基于Duffing振子的信号检测方法对极微弱周期信号检测有其独到的优势,其频率误差率在控制范围之内。     

基于混沌振子的低信噪比语音端点检测新方法

Duffing振子相变对与参考信号频差较小的周期小信号具有敏感性,对白噪声和与参考信号频差较大的周期干扰信号具有免疫力.利用语音的准周期性提出了一种基于混沌理论的语音端点检测新算法,讨论了如何利用Dufilng振子的间歇混沌特性来检测语音端点.将含噪语音作为Duffing振子的外部参考信号的摄动,根据系统相图是否改变来检测语音段和噪声段.通过尺度变换并设计了振子阵列以榆测频率范围较大的语音信号.实验结果表明,基于混沌的语音端点检测算法在低信噪比下明显优于传统的能量语音端点检测法.     

基于Duffing-Lyapunov指数的滚动轴承早期故障诊断研究

利用Duffing振子运动状态在特征信号检测中出色的信噪比特性,同时为说明振子的运动状态,引入Lyapunov指数对振子运动状态进行定量描述。为匹配合适诊断的振子阻尼系数,利用Melnikov过程研究Duffing振子混沌运动的必要条件。在此基础上,将正常与故障状态实测信号输入Duffing振子,正常状态下振子Lyapunov指数为负,故障状态下Lyapunov指数为正,据此实现滚动轴承的早期故障诊断。     

基于混沌理论的滚动轴承故障信号检测

针对滚动轴承早期故障信号十分微弱的问题,提出采用Duffing混沌振子对故障微弱信号进行检测的方法。对Duffing方程进行改进,实现对任意频率微弱信号的检测。分析微弱周期信号相位角对检测系统的影响,提出采用多相位混沌振子阵列来消除微弱周期信号相位角对检测系统的影响。通过仿真实验,确定检测系统由3个混沌振子构成。使用该检测系统成功检测出轴承外圈故障微弱信号,相比传统的混沌振子检测系统,缩小了检测盲区,提高了检测信噪比。     

Floquet指数确定混沌检测系统阈值的新方法

利用Duffing振子的运动状态来判断微弱信号的存在是一种常用的方法,但是相变量一直没有明确的判别依据.针对这一问题,本文通过分析Duffing非线性系统的分叉过程及该系统的稳定性问题,提出了利用该系统的特性参数——周期状态下的Floquet指数确定检测系统阈值的方法,仿真实验表明了该方法的有效性,与Melnikov方法和Lyapunov特性指数方法相比,本文阐述的方法具有计算简单和精度高的优点。     

基于混沌理论的微弱信号检测及自跟踪扫频电路实现

为解决工程实际中因待测信号常常被淹没在噪声背景中而传统信号检测方法难以检测等问题,将基于混沌理论的非线性信号检测技术应用到实际工程故障诊断中,开展了基于Duffing振子的微弱信号检测原理的分析,建立了混沌振子与微弱信号检测之间的关系,提出了基于Duffing振子的微弱信号检测方法,利用混沌系统相变对周期小信号的敏感性和对噪声具有免疫力的特点,设计制作了基于Duffing振子的微弱信号检测电路;对微弱信号检测的自适应进行了研究,利用AVR单片机及AD9850等芯片实现了信号检测电路的自动跟踪扫频功能,最后开展了该信号检测电路对不同频率微弱信号的检测试验。研究结果表明,用该电路可以实现在工程中常见的噪声背景下的中、低频率微弱周期信号的检测。     

基于混沌振子微弱信号检测的改进与比较

为实现强噪声背景下微弱信号的检测,利用混沌系统非平衡相变对系统参数的扰动和对噪声具有免疫力的特点,根据Holmes型的Duffing振子检测系统的检测原理以及Melnikov方法,对Duffing方程的非线性项进行了改进,非线性项取（-x^4＋x^5）。改进后的系统相对原来的检测系统具有更低的信噪比门限,由原来的-92．5dB降到了-111．5dB。数值计算与仿真结果证明了该方法的有效性。     

机械振动微弱慢频变信号的混沌振子检测

机械振动微弱信号的检测与识别有利于早期故障的检测与诊断。用Duffing混沌振子检测微弱振动信号具有明显的优势。提出了用混沌振子检测慢变频微弱振动信号的方法。在给出Duffing混沌振子对微弱信号检测的基本原理后，根据慢频变信号的特征，对信号进行了周期离散，提出了对暂态信号进行时域延拓的方法，分析了可行性。提出了幅频联调方法，设计了检测原理，并给出了实现步骤。结合所提出的两种方法，对带噪声的频变微弱振动信号进行了检测分析。仿真结果和实际采集信号分析结果支持了所提出方法的适用性。     

基于Duffing振子检测频率未知微弱信号的新方法

针对现有混沌振子难以检测频率未知微弱信号这一难点,提出利用Duffing振子输出值的方差峰值结合遗传算法检测淹没在强噪声背景中频率未知微弱信号的一种新方法。从分析混沌系统结构参数的阈值入手,讨论了周期策动力的频率、初始相位和噪声对系统运行状态的影响;研究系统输出值方差与系统状态的对应关系,探讨待测信号频率以及与周期策动力之间相位差对状态变量方差和状态转换时间的影响。由此,提出采用具有相位偏移的Duffing振子阵列覆盖全相位,并结合遗传算法,优化求解不同频率输入信号下系统输出值方差的极值,以此得到待测信号频率的方法。该方法解决了现有混沌振子类检测方法必须已知信号频率的限制。实验结果证明了本方法能准确、快速地检测待测信号频率。新方法的状态判定简便、检测精度高、更为灵活、适应性强,为微弱信号的检测提供了新的手段。     

基于符号序列信息熵混沌特性的微弱信号检测

利用混沌振子系统的初值敏感性和对噪声免疫的特点检测微弱信号,具有高灵敏度和很好的抗噪性能,其检测的关键在于对混沌振子系统所处状态的识别.针对Duffing振子系统在信号检测领域中的应用,提出了一种基于符号序列信息熵混沌特性的微弱信号检测方法.该方法利用时间序列符号化来捕捉Duffing振子系统时域输出的大尺度特征,应用Shannon信息熵定量计算时间序列中蕴藏的确定性和随机性规律,达到自动识别特定微弱信号的目的.给出了该方法的原理和相应检测程序流程图.实验结果表明,利用该方法可以准确快速地检测出微弱信号,为混沌检测研究的实用化提供了一种有效途径.     

基于Lyapunov指数的超声导波检测技术

为了提高超声导波的检测灵敏度,提出了一种基于杜芬方程Lyapunov指数特性的超声导波识别方法,该方法利用了杜芬方程对系统参数的敏感性及其对噪声信号的免疫特性。首先,分析了杜芬方程检测导波信号的数学原理;其次,讨论了如何设定检测系统参数,给出了可用于检测导波信号的杜芬系统;最后,通过分析比较噪声和导波信号对Lyapunov指数的不同影响,证明了该方法识别强噪声下弱超声导波的有效性。数值算例表明,通过合理设置杜芬方程参数使系统处于混沌状态,当输入导波信号和混有噪声的导波信号时,系统由混沌状态转变为极限环运动,利用杜芬系统状态改变可实现对强噪声下弱超声导波的识别,该方法可有效延长超声导波的检测范围和提高检测小缺陷的灵敏度。     

基于噪声和混沌振子的微弱信号检测

利用混沌振子来检测淹没在强噪声背景中的微弱信号，详细研究了Duffing振子检测微弱信号的原理和过程。理论分析和仿其实验均表明混沌振子能有效地检测微弱信号。     

混沌振子识别轴承早期故障的极半径不变矩判据

现有的基于混沌振子检测轴承故障的方法的关键步骤是混沌振子相态转变判别,目前大多采用李雅普诺夫指数等特征值进行判断,针对其计算过程复杂,耗费时间长的缺点,基于图像识别技术,提出了一种以极半径不变矩参数作为相态转变的识别方法。通过构造Duffing混沌振子,分析了其相态转变与周期策动力的变化关系,证明其用于轴承早期故障识别的可行性;给出了极半径不变矩的定义,并证明在混沌振子相图由混沌运动态向大尺度周期态转变的过程中,随着周期摄动力不断增加,极半径不变矩表现出单调递增的特性;与HU氏不变矩及二维近似熵判别方法进行对比,讨论了极半径不变矩的抗噪声干扰能力;最终,将该方法用于实际搭建的钻机动力头轴承早期故障诊断的试验中。试验结果表明:极半径不变矩可以识别混沌振子相态过程转变,最低检测信噪比达到-36.99dB,且识别准确率也较另外两种方法提高了4%~7%。证明该方法可以用于轴承早期故障识别,具有识别准确率高,抗噪声干扰能力强,计算简便的优点。     

基于Duffing振子和ML的微弱信号幅值估计新方法

基于Du ffing振子和最大似然参量估计方法,提出一种微弱正弦信号幅值估计的新方法。介绍了新方法的原理和具体实现过程。将混有噪声的待测信号送入Du ffing系统,依据大周期工作状态下Du ffing系统具有优良的信噪比改善特性,采用最大似然法估计Du ffing系统的输出信号幅值,进一步由系统输入输出之间的关系确定输入的微弱正弦信号的幅值。通过仿真实验,对该方法和最大似然法直接用于微弱正弦信号幅值估计的结果进行了对比。实验结果表明:该方法明显提高了估计精度。     

电磁超声非线性效应表征的Lyapunov指数分析方法

针对金属疲劳损伤非线性效应非接触式检测需求及其低信噪比问题,提出电磁超声方案对非线性效应进行信号拾取,并采用Duffing混沌系统实现对金属疲劳程度定量评估,进而依据相轨图和Lyapunov指数表征材料疲劳演变非线性特性。采用有限元方法分析铝合金疲劳损伤演变过程,基于材料Murnaghan模型和微裂纹等效弹簧模型,研究疲劳损伤演变过程中相对非线性系数变化规律;进而探究Duffing混沌系统对于非线性效应特征提取的抗噪能力,当信噪比在20 dB时,相对非线性系数误差为132.12%,而Lyapunov指数误差为8.82%,因而Lyapunov指数较非线性系数而言有显著的抗噪能力;此外,基于对铝合金疲劳检测进行实验研究,验证了电磁超声非线性效应Lyapunov指数表征分析方法的可行性及准确性。研究结果表明,Lyapunov指数能够有效应对电磁超声非线性检测过程中低信噪比问题,从而提升非线性特征拾取的灵敏度和可重复性,进一步增强电磁超声等非接触式超声检测方法在疲劳在线检测演变的工程应用的贡献。     

Defect detection in deep groove ball bearing in presence of external vibration using envelope analysis and Duffing oscillator

This paper deals with detection of local defects existing on races of deep groove ball bearing in the presence of external vibrations using envelope analysis and Duffing oscillator. Experiments have been carried out using a test rig for capturing the vibration signals of test bearing. The external vibration has been imparted to the housing of the test bearing through electromechanical shaker. In envelope analysis the centre frequency has been selected using the spectral kurtosis for the filters length of 32 and 64 for different bandwidths. Through this study, it has been revisited and confirmed that the defect detection in envelope analysis mainly depends on the selection of centre frequency and bandwidth. The spectra of selected centre frequency with several bandwidths have been studied and compared for identification of defective frequency. The system defined by the Duffing equation entered into the periodical state from the chaotic state at the critical value of disturbing periodic force in the presence of defective bearing signal. The state change has been identified using the phase plane trajectories and Lyapunov exponents of Duffing equation. It is worth to mention here that envelope spectrum reveals the information about the defect frequencies and their harmonics. However, the Duffing oscillator only confirms the presence of defect frequencies by indicating closed phase plane trajectories and negative Lyapunov exponents. Authors believe that for speedy assessment about the presence of defects on races of rolling element bearings, the use of Duffing oscillator may be preferred.